专题19 等腰三角形与直角三角形（精品课件）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用）

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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
　　(1)具有三角形的一切性质；　　(2)两底角相等(等边对等角)；　　(3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合(三线合一)；　　(4)等边三角形的各角都相等，且都等于60°．
考点诠释：等边三角形中高线，中线，角平分线三线合一，共有三条.
　　(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；　　(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；　　(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．
　　(1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念；　　(2)等边三角形是特殊的等腰三角形．
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．
　(1)直角三角形中两锐角互余；　(2)直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半；　(3)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；　
(4)勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方；(5)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；(6)直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.
（1）直角三角形中，SRt△ABC= ch= ab，其中a、b为两直角边，c为斜边，h为斜边上的高；（2）圆内接三角形，当一条边为直径时，该三角形是直角三角形．
　　(1)两内角互余的三角形是直角三角形；　　(2)一条边上的中线等于该边的一半，则这条边所对的角是直角，这个三角形是直角三角形；　　(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形，第三边为斜边．