人教版新课标A必修2第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积示范课ppt课件

这是一份人教版新课标A必修2第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积示范课ppt课件，共18页。
知识探究（一）柱体、锥体、台体的表面积
思考1:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.你知道面积和体积的含义吗？
面积:平面图形所占平面的大小
体积:几何体所占空间的大小
思考2:所谓表面积，是指几何体表面的面积.怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？
各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积.
这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。
思考3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？
思考4:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的表面积公式是什么？
思考5:圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么圆锥的表面积公式是什么？
思考6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么圆台的表面积公式是什么？
思考7:在圆台的表面积公式中，若r′=r，r′=0，则公式分别变形为什么？
例2 一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？
知识探究（二）柱体、锥体、台体的体积
思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？
思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？
思考3:关于体积有如下几个原理： （1）相同的几何体的体积相等； （2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和； （3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等； （4）体积相等的两个几何体叫做等积体.
将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？
思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？
思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？
设台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体的体积公式是什么？
思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别变形为什么？