数学必修3第三章 概率综合与测试单元测试复习练习题

这是一份数学必修3第三章 概率综合与测试单元测试复习练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是( )
A．对立事件
B．不可能事件
C．互斥但不对立事件
D．以上答案均不对
[答案] C
[解析] 根据互斥事件和对立事件的定义，由题设易知两事件互斥但不对立．
2．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：
①两球都不是白球；
②两球中恰有一白球；
③两球中至少有一个白球．
其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是 ( )
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
[答案] A
[解析] 从口袋内一次取出2个球，当事件A“两球都为白球”发生时，①②不可能发生，且A不发生时，①不一定发生，②不一定发生，故非对立事件；而A发生时，③可以发生，故不是互斥事件．
3．下面是古典概型的是( )
A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时
B．为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将正整数作为基本事件时
C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率
D．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止
[答案] C
[解析] 抛掷两枚骰子，所得点数之和为2,3,4，…，12中的任意一个，但它们不是等可能出现的，故以所得点数之和作为基本事件，不是古典概型；求任意一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件，有无穷多个，故不是古典概型；从甲地到乙地共n条路线，选任一条路线都是等可能的，而最短路线只有一条，其概率为eq \f(1,n)是古典概型；抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止，基本事件空间不确定．
4．在5件产品中，有4件正品，从中任取2件，2件都是正品的概率是( )
A.eq \f(4,5) B.eq \f(1,5)
C.eq \f(3,5) D.eq \f(2,5)
[答案] C
[解析] 将正品编号为1,2,3,4，次品编号为5，所有可能取法构成集合Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}共10种，其中两件都是正品的取法有6种，∴概率P＝eq \f(6,10)＝eq \f(3,5).
5．袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一黑球的概率是( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(4,5)
C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,2)
[答案] B
[解析] 从袋中任取2个球，有15种等可能取法(不妨将黑球编号为黑1、黑2、黑3，将白球编号为白1、白2、白3)．取出的两个球都是白球有3种等可能取法，取出的两个球，一白一黑有9种等可能取法，∴事件A＝“取出的两个球至多1黑”，共有9＋3＝12种取法，∴P(A)＝eq \f(12,15)＝eq \f(4,5).
[点评] “至多一黑”的对立事件为“两个都是黑球”故可用对立事件求解．
6．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1、P2、P3，则( )
A．P1＝P2