数学七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式优秀教学设计

这是一份数学七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式优秀教学设计，共3页。

1、知识与技能：
（1）使学生了解一元一次不等式的概念。
（2）使学生掌握一元一次不等式的解法。
（3）使学生能用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：[中^国教#育&*%出版网]
（1）让学生通过联系方程的基本变形，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。
（2）通过自主探索一元一次不等式在实际问题中的应用，感受数学建模思想。
3、情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生运用数学知识分析问题，解决实际问题的意识，以及主动探索合作交流的精神。
教学重点：一元一次不等式的解法。
教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。[来&%源~^:中@教网]
教学过程：
一、复习引入[www#.zzs&^te*p.c%m]
1、不等式的性质有哪些？
2、解不等式的过程，要将不等式变形成什么样的形式？[www~.z#zste&*p%.cm]
二、探索新知
提出问题：请同学们观察前面已学过的不等式：x+2>5，x－7<8，3x<2x-3.它们有什么共同的特点？
观察、思考、交流，归纳得到：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的系数是1。
具有以上共同点的不等式叫做一元一次不等式。例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1） 2x－1<4x＋13；（2） 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.[来#源:~&中教网@%]
解 （1）2x－1<4x＋13，
－2x<14，
x>－7.
它在数轴上的表示如图
[来~源#:%zzs@te^p.cm]
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），
x≤－3.[ww&~w.@zzstep.#c^m]
它在数轴上的表示如图8.2.5
例4 当x取何值时，代数式（x＋4） 与（3x－1）的值的差大于1？
解：根据题意，得（x＋4） － （3x－1）>1，
2（x＋4）－3（3x－1）>6，[ww~w.zz@%s*tep.c&m]
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，[来#源:~中^%*国教育出版网]
得x<
所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与与 的值的差大于1。
问题2：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？
实践与探索
（1）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。
（2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？
3．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
三、巩固练习
P48练习1、2
P49练习1、2
四、小结
1、解一元一次不等式的解题步骤是什么？
2、在解一元一次不等式时应注意什么？
让学生讨论、交流，总结解一元一次不等式的解题步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。在解题时应注意正确应用不等式性质3，防止不等式变化上的错误。[www.zz&^st#ep.c*m~]
五、作业布置P50习题8.2 5