四川省广安市岳池县2021-2022学年高一上学期期中考试数学含答案

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岳池县2021年秋季高一期中考试

数学

(试卷总分：150分  考试时间：120分钟)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(选择题，共60分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|x2－2x>0}，则A∩B＝

A.{1}     B.{0，1，2}     C.{－1，3}     D.{1，2，3}

2.若幂函数的图象经过点(2，)，则其解析式为

Ay＝()x     B.y＝2x     C.y＝x－2     D.y＝x2

3.已知集合P＝{a，b，c}，Q＝{－1，0，1}，映射f：P→Q，满足f(b)＝0的映射共有

A.2个     B.4个     C.6个     D.9个

4.下列函数中，是增函数的是

A.f(x)＝     B.f(x)＝()x     C.f(x)＝x2     D.f(x)＝

5.已知函数f(x)＝，则f(f())的值是

A.－1     B.3     C.     D.

6.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是

A.y＝     B.y＝e－x     C.y＝－x2＋1     D.y＝lg|x|

7.函数f(x)＝的定义域为

A.[，)     B.(，)∪(，＋∞)     C.(－2，)     D.[－2，＋∞)

8.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%，已知在过滤过程中的污染物的残留数量P(单位：毫克/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的函数关系为p＝P0·e－kt(k为正的常数，P0为原污染物数量)。若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤

A.小时     B.小时     C.5小时     D.小时

9.在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝loga(x＋)(a>0且a≠1)的图象可能是

10.已知函数f(x)＝ax2－(a＋1)x＋1在区间(0，2)内单调递减，则实数a的取值范围是

A.－1≤a≤     B.a≤     C.a≤－1     D.－1<a<

11.若f(x)在R上是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(3)＝0，则xf(x)<0的解集是

A.{x|－3<x<0或x>3}     B.{x|x<－3或0<x<3}

C.{x|x<－3或x>3}       D.{x|－3<x<0或0<x<3}

12.若函数f(x)对任意实数x满足f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈(－1，0]时，有f(x)＝－x，则函数y＝f(x)的图象与y＝log3|x|的图象的交点个数有

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

第II卷(非选择题，共90分)

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知f(x＋1)＝x2＋2x＋4，则f(x)的最小值为            。

14.已知a＝0.30.2，b＝0.20.3，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是            。(请用“<”连接)

15.设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b。若f(0)＋f(3)＝6，则f()＝            。

16.已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)且满足f(x1)＋f(x2)＝f(x1x2)，且x>1时，f(x)<0，若不等式f()≤f()＋f(a)恒成立，则a∈            。

三、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(10分)已知集合A＝{x|－2≤x≤4}，集合B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}。

(1)当m＝2时，求A∪B，A∩(∁RB)；

(2)若A∪B＝A，求实数m的取值范围。

18.(12分)计算下列各式的值：

(1)

(2)eln4＋＋lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2。

19.(12分)已知函数f(x)＝。

(1)画出函数f(x)的图象；

(2)若f(m)≥2，求m的取值范围。

20.(12分)已知函数f(x)＝过点(0，0)，且满足f(－1)＝－f(1)。

(1)求a，b的值；

(2)证明：f(x)在区间(－1，1)上单调递增。

21.(12分)已知函数f(x)＝。

(1)求f(x)的定义域；

(2)讨论f(x)的单调性；

(3)求f(x)在区间[，2]上的值域。

22.(12分)已知函数f(x)满足f(x＋a)＝－－1(a∈R)。

(1)若f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，求证：f(x)＋f(2a－x)＝－2对定义域内所有x都成立；

(2)若f(x)的定义域为[a＋，a＋1]，求f(x)的值域；

(3)若f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，设函数g(x)＝x2＋|(x－a)f(x)|，当a≥时，求g(x)的最小值。