高中数学人教版新课标A必修5第三章 不等式3.4 基本不等式图文课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修5第三章 不等式3.4 基本不等式图文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了a＋b，ab都是正数，a＝b，题型1，利用基本不等式求最值，的最小值为，变式与拓展，题型2等内容，欢迎下载使用。
1．基本不等式 ≤
，成立满足的条件是_____________．
当且仅当________时，等号成立．
练习1：已知 x>0，若 x＋
的值最小，则 x 为(
2．当 a，b 均为正数时，
(1)a＋b≥________，当且仅当_______时，等号成立．(2)ab≤________，当且仅当______时，等号成立．
练习2：若 a＞b＞0，则下面不等式正确的是( )
练习3：若 x＋2y＝1，则 2x＋4y的最小值是________．
2．(1)当两个正数 a，b，它们的和 a＋b 为定值时，ab 有最小值还是最大值，它是多少？(2)当两个正数 a，b，它们的乘积 ab 为定值时，a＋b 最小值还是最大值，它是多少？
(2) 已知 x> －1 ，求函数 y ＝ 2
(x＋5)(x＋2)x＋1
例1：(1)已知 x>－1，求函数 y＝________；
(x> －1) 的最大值为
利用基本不等式整体换元
例2：若正数 a，b 满足 ab＝a＋b＋3，求 ab 及 a＋b 的取值范围．思维突破：本题主要考查均值不等式在求最值时的运用，并体现了换元法、构造法等重要思想．
整体思想是分析这类题目的突破口，即a＋b与ab分别是统一的整体，把a＋b 转换成ab 或把ab 转换成a＋b.
【变式与拓展】2．(2010 年浙江)若正实数 x，y，满足 2x＋y＋6＝xy，则
xy 的最小值是________．
是“当且仅当 时”；这显然不可能同时成立，因此等号取
易错点评：多次利用基本不等式解题，没有考虑等号能否
在解题过程中先后两次用到了重要不等式，第一次等号成立的条件是“当且仅当 a＝2b 时”；而第二次等号成立的条件