河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题 含答案

河北辛集中学2020级高一上学期第三次月考考试

高一数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分.）

1.设集合，，则集合（    ）

A. B. C. D.

2.角的终边过点，且，则的值为（    ）

A. B. C. D.

3.下列不等式正确的是（    ）

A. B.

C. D.

4.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（    ）

A. B. C. D.

5.函数在的图像大致为（    ）

A. B.

C. D.

6.如果，且，那么的值是（    ）

A. B.或 C. D.或

7.函数的单调减区间为（    ）

A.， B.，

C.， D.，

8.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

9.已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（    ）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

10.关于函数有下述四个结论，所有正确结论的编号是（    ）

①是偶函数  ②在区间单调递增

③在有4个零点 ④的最大值为2

A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③

11.是定义在上的增函数，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12.若函数，满足且a、b、c、d、e互不相等，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）

13.给出下列结论，其中正确的结论是（    ）

A.函数的最大值为

B.已知函数（且）在上是减函数，则实数的取值范围是

C.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称

D.若，则的值为1

14.给出下列四个结论，其中正确的结论是（    ）

A.成立的条件是角是锐角

B.若，则

C.若，则

D.若，则

15.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（    ）

A.  B.

C.  D.

16.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（    ）

A.  B.函数的最大值为1

C.函数的最小值为0 D.方程有无数个根

三、填空题（本题共4小题，每小题5分.）

17.已知一扇形的圆心角为，弧长是，则扇形的面积是_____________.

18.已知函数的图像恒过点定，若角终边经过点，则_________________.

19.设函数，则使得成立的的取值范围是___________.

20.已知，则实数的取值范围是_________________.

四、解答题（本题共4个大题，共50分.）

21.（12分）已知.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

22.（12分）已知，函数，且.

（1）求的最小正周期及的对称中心；

（2）若在上单调递增，求的最大值.

23.（13分）已知函数

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，求关于的不等式的解集；

（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

24.（13分）已知函数.

（1）若不等式的解集为，求的取值范围；

（2）若不等式的解集为，若，求的取值范围.