精品高中数学一轮专题-平面向量的基本定理及坐标表示二

这是一份精品高中数学一轮专题-平面向量的基本定理及坐标表示二，共4页。试卷主要包含了基础练——练手感熟练度，综合练——练思维敏锐度等内容，欢迎下载使用。
课时跟踪检测  平面向量基本定理及坐标表示一、基础练——练手感熟练度1．已知点M(5，－6)和向量a＝(1，－2)，若＝－3a，则点N的坐标为(　　)A．(2,0)　　　　　　　　 B．(－3,6)C．(6,2)  D．(－2,0)2．已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与同方向的单位向量是(　　)A.  B．C.  D．3．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的(　　)A．充要条件   B．充分不必要条件C．必要不充分条件  D．既不充分也不必要条件4．已知向量a＝(1－sin θ，1)，b＝，若a∥b，则锐角θ＝(　　)A.  B．C.  D．5．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，F是线段DC上的点．若DC＝3DF，设＝a，＝b，则＝(　　)A.a＋b  B．a＋bC.a＋b  D．a＋b二、综合练——练思维敏锐度1．已知e1，e2是不共线向量，a＝me1＋2e2，b＝ne1－e2，且mn≠0，若a∥b，则＝(　　)A．－   B．C．－2  D．22．已知向量＝(k,12)，＝(4,5)，＝(－k,10)，且A，B，C三点共线，则k的值是(　　)A．－  B．C.  D．3.如图，已知＝a，＝b，＝4，＝3，则＝(　　)A.b－a B.a－bC.a－b D.b－a4．已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝1，AC＝2，D是△ABC内一点，且∠DAB＝60°，设＝λ＋μ (λ，μ∈R)，则＝(　　)A.  B．C．3  D．25．已知向量＝(3,1)，＝(－1,3)，＝m－n (m>0，n>0)，若m＋n＝1，则||的最小值为(　　)A.  B．C.  D．6．在△OAB中，若点C满足＝2，＝λ＋μ，则＋＝(　　)A.  B．C.  D．7.如图，在正方形ABCD中，M是BC的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝(　　)A.  B．C.  D．28．在△ABC中，点D是AC上一点，且＝4，P为BD上一点，向量＝λ＋μ (λ>0，μ>0)，则＋的最小值为(　　)A．16  B．8C．4  D．29.如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段CO的延长线与BA的延长线交于圆O外的一点D，若＝m＋n，则m＋n的取值范围是(　　)A．(0,1)   B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)  D．(－1,0)10．已知向量a＝(1，x＋1)，b＝(x,2)，若满足a∥b，且方向相同，则x＝________.11．如图，设Ox，Oy是平面内相交成45°角的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量＝xe1＋ye2，则把有序数对(x，y)叫做向量在坐标系xOy中的坐标，在此坐标系下，假设＝(－2，2)，＝(2,0)，＝(5，－3)，则||＝________，与 ________(填“平行”或“不平行”)．12.如图，O点在△ABC的内部，E是BC边的中点，且有＋2＋3＝0，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为________．13.如图，在△ABC中，已知－＝，点P在线段BN上，若＝λ＋，则实数λ的值为________．14．如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上的点，∠CBA＝60°，∠ABD＝45°，＝x＋y，求x＋y的值．15.如图，在同一个平面内，三个单位向量，，满足条件：与的夹角为α，且tan α＝7，与的夹角为45°.若＝m＋n (m，n∈R)，求m＋n的值．