高中数学人教版新课标A选修4-5第三讲 柯西不等式与排序不等式一 二维形式的柯西不等式图文课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修4-5第三讲 柯西不等式与排序不等式一 二维形式的柯西不等式图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了课堂互动讲练，知能优化训练，课前自主学案，学习目标，代数形式，向量形式，三角形式，a1b2＝a2b1，α·β，x1y2＝x2y1等内容，欢迎下载使用。

一　二维形式的柯西不等式
学习目标1.认识二维柯西不等式的几种形式，理解它们的几何意义；2．会证明二维柯西不等式及向量形式．
1．柯西不等式有__________、 __________和__________三种形式．2．柯西不等式的代数形式：设a1、a2、b1、b2均为实数，则(a＋a)(b＋b)≥ ___________ ，当且仅当___________ 等号成立．
(a1b1＋a2b2)2
提示：不可以．当b·d＝0时上述式子不成立．
已知3x2＋2y2≤6，求w＝2x＋y的最大值．
【名师点评】　要证的不等式是利用了(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)的形式．
【名师点评】　运用柯西不等式证明不等式的关键在于构造两组数，并依照柯西不等式的形式进行探索．法一用重要不等式求解．
【名师点评】　利用柯西不等式时关键问题是找出相应的两组数，当这两组数不太容易找时，需分析、增补(特别对数字1的增补：a＝1·a)变形等．
已知3x＋2y＝1，求x2＋y2的最小值．
【错因】　柯西不等式的构造形式出错不符合定理形式．