高中数学2.1.2函数的表示方法课文课件ppt

这是一份高中数学2.1.2函数的表示方法课文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了图象法，解析法，列表法，自学提纲，平方表，银行的“利息表”，平方根表，思考与讨论，举例s60t2，⑴列表等内容，欢迎下载使用。

1．常用的函数表示方法
2．它们各有哪些优点?
阅读教材Ｐ38－Ｐ41回答下列问题
① 列表法:通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法
它的优点是不必计算就可以知道自变量取某些值时的函数值.
举例:1. 数学用表中的
表1 国内生产总值 单位:亿元
② 图象法:用“图形”表示函数的方法
它的优点是表示函数的变化情况形象直观.
函数的图象：对于函数y=f(x)(x∈A)定义域内的每一个x值，都有唯一的y值与它对应，把这两个对应的数构成的有序实数对(x,y)作为点P的坐标，即P(x,y),则所有这些点的集合F叫做函数y=f(x)的图象，即 F={P(x,y) ︱y=f(x),x ∈A}.
如果F是函数y=f(x)的图象，则图象上的任一点的坐标(x,y)都满足函数关系式y=f(x)；反之，满足函数关系式y=f(x)的点(x,y)都在图像F上。
我国人口出生率变化曲线
教材P39页：如何检验一个图形是否是 一个函数的图象？
③ 解析法:用解析式表示两个变量 的函数关系.
它的优点是关系清楚,容易求数函值,便于研究函数的性质.
y=ax2+bx+c(a≠0),
阅读例1，例2，例3，回答下列问题：
1、如何画出简单函数的图象？步骤有哪些？
1、x的取值分布要恰当；2、连线时要用光滑的曲线连接。
2、高斯函数y=[x]是如何定义的？说出其图象特点。
3、画例3中函数的图象并说出其特点。
函数的图象不仅可以是一段光滑 的曲线,还可以是若干条线段,甚 至 一些孤立的点.
练习：41页2加上范围求解析式
教科书P54 - 例1
解:这个函数的定义域是集合{1,2,3,4},函数解析式为
它的图象由4个孤立点组成,如图所示,这些点的坐标分别是(1,5),(2,10),(3,15),(4,20).
例2(P54) 国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算:1.信函质量不超过100g时,每20g付邮资80分,即信函质量不超过20g付邮资80分,信函质量超过20g,但不超过40g付邮资160分,依此类推;2.信函质量大于100g且不超过200g时,每100g付邮资200分,即信函质量超过100g,但不超过200g付邮资(A+200)分,(A为质量等于100g的信函的邮资),信函质量超过200g,但不超过300g付邮资(A+400)分,依此类推.设一封xg(0解:这个函数的定义域是
它的图象是六条线段(不包括在端点),都平行于x轴,如图所示.
例 3 (P55) 21世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池.如图所示.计划在喷水池的周边靠近水面的位置建一圈喷水头,使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高,高度为6m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物,使各方向喷来的水柱在此处汇合.这个装饰物的高度应当如何设计?
解:过水池的中心任意选取一个截面,如图所示.由物理学知识可知,喷出的水柱轨迹是抛物线型.建立如图所示的直角坐标系,由已知条件易知,水柱上任意一个点距中心的水平距离x(m)与此点的高度y(m)之间的函数关系是
于是,所求函数解析式是
教科书P56 – 练习1，2，3.
1. 作函数的图象的三个步骤：
(1) 、(2) 、(3) .
2. 函数的图象不仅可以是一段光滑 的曲线,还可以是若干条线段,甚 至 一些孤立的点.
3. 应用数学知识解决实际问题,关键 是将实际问题数学化,认真分析题 意,将实际问题抽象,转化成数学问 题.