高端精品高中数学一轮专题-弧度制学案

弧度制

（用时45分钟）

基础巩固

1．已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的半径为（  ）

A．7 B．6 C．5 D．4

2．若是三角形的最小内角，则的取值范围是（        ）

A. B.

C. D.

3．下列各角中，终边相同的角是     (    )

A.和 B.和 C.和 D.和

4．已知，则角的终边在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．下列转化结果错误的是（    ）

A.化成弧度是 B.化成角度是

C.化成弧度是 D.化成角度是15°

6．将化为形式为_____.

7．若，且与的终边互相垂直，则________.

8．一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.

能力提升

9．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为(  )

A. B. C. D.

10．若角的终边落在如图所示的阴影部分内，则角的取值范围是（     ）

A． B．

C． D．

11．走时精确的钟表，中午时，分针与时针重合于表面上的位置，则当下一次分针与时针重合时，时针转过的弧度数的绝对值等于_______.

12．已知．

（1）写出所有与终边相同的角；

（2）写出在内与终边相同的角；

（3）若角与终边相同，则是第几象限的角？

素养达成

13．扇形的周长为8cm．

（1）若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；

（2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长．