高端精品高中数学一轮专题-三角函数的概念二（带答案）学案

三角函数的概念

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则的值为 (   )

A．      B．        C．         D．

【答案】 B

【解析】∵∴，

∴，故选B.

2．的值               （   ）

A．大于      B．小于      C．等于     D．不确定

【答案】A

【解析】因为所以，

所以，故选A.

3．当为第二象限角时，的值是（    ）．

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为为第二象限角，∴，，

∴，故选C．

4．θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是(　)

A．sin  B．cos  C．tan  D．cos 2θ

【答案】C

【解析】

因为θ是第二象限角，所以为第一或第三象限角，

所以tan ＞0，

故选：C．

5．角的终边上有一点，，且，则的值是（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】当时，，由三角函数的定义得；

当时，，由三角函数的定义得.

综上所述：，故选：C。

6．已知角的终边过点，且，则的值为(　 　)

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为角的终边过点，所以 ， ，解得，故选B.

二、填空题

7．已知角的终边落到射线（）上，求________

【答案】

【解析】在射线（）取一点，

由三角函数的定义可得

 故答案为：

8．已知角的终边上有一点P（），且，则______．

【答案】

【解析】因为角的终边上有一点P（）所以可得，

而，故，解得，

所以点，所以

9．已知角的终边经过点，且，则_______.

【答案】

【解析】由题意得，，由三角函数的定义可知，即，解得，所以.

10．已知“角的终边在第一象限”，“”，则是的________条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

【答案】充分非必要

【解析】若，则角的终边在第一象限、轴正半轴或第二象限，

所以，是的充分非必要条件，故答案为：充分非必要.

三、解答题

11．已知角终边经过点，且，求，，.

【答案】，

【解析】∵，∴，，解得，

∴，.

12．已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求.

【答案】见解析

【解析】r＝＝5|a|.

当a＞0时，r＝5a，

∴sin α＝＝＝，cos α＝＝＝，

tan α＝＝＝；

当a＜0时，r＝－5a，

∴sin α＝－，cos α＝－，tan α＝.

综上可知，sin α＝，cos α＝，tan α＝或sin α＝－，cos α＝－，tan α＝.