高中数学一轮总复习课件9.3　二项式定理

这是一份高中数学一轮总复习课件9.3　二项式定理，共37页。PPT课件主要包含了课标要求，备考指导，内容索引，知识筛查，二项式定理，不一定，知识巩固，-15360x4，答案ABC，答案4084等内容，欢迎下载使用。
1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理的通项和二项式系数的性质.3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的问题.4.了解杨辉三角的结构特征和基本性质,理解杨辉三角和二项式定理的内在联系,并能解决与之相关的问题.
二项式定理是高考命题的重点,高考中以选择题或填空题的形式出现,难度不大,主要体现在对二项式定理的通项、二项式系数的性质及二项展开式系数和问题的考查.鉴于新高考对于数学文化的加强,因此要进一步渗透杨辉三角的知识和应用.本节常用的方法有通项公式法、代入法、赋值法、类比法;素养方面要加强逻辑推理、数学运算的培养.
第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
第三环节　学科素养提升
问题思考1(a+b)n与(b+a)n的展开式有何区别与联系?
(a+b)n与(b+a)n的展开式的项完全相同,但对应的项不相同,且两个展开式的通项不同.
2.二项式系数的性质
问题思考2当二项展开式的项的二项式系数最大时,该项的系数一定最大吗?
5.设(x2+2)(3x-2)8=a0+a1(2x-1)+a2(2x-1)2+…+a10(2x-1)10,则a0+a1+a2+…+a10等于　　　　　. 
依题意,令x=1,则a0+a1+a2+…+a10=(1+2)×1=3.
(2)在(x2-4)5的展开式中,含x6的项为　　　　　. 
命题角度2 根据展开式的项求参数
对点训练1(1)x(1+x)6的展开式中x3的系数为(　　)A.30B.20C.15D.10
命题角度1 二项式系数的最值问题例3　(1+2x)4的展开式中,二项式系数最大的项为　　　　　. 
命题角度2 项的系数的最值问题
命题角度3求二项展开式中系数的和例5 (1)若(1-2x)2 021=a0+a1x+a2x2+…+a2 021x2 021,则a1+a2+…+a2 021=(　 )A.2B.-1C.2D.-2
由已知得令x=0,得a0=1;令x=1,得a0+a1+a2+…+a2 021=-1,故a1+a2+…+a2 021=-2.
(2)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=　　　.
设(a+x)(1+x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=16(a+1),①令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=0.②①-②,得2(a1+a3+a5)=16(a+1),故展开式中x的奇数次幂项的系数之和为a1+a3+a5=8(a+1),所以8(a+1)=32,解得a=3.
3.求二项展开式中系数和的常用方法(1)对形如(ax+b)n,(ax2+bx+c)m(a,b,c∈R)的式子,求其展开式的各项系数之和,常用赋值法,只需令x=1即可;对形如(ax+by)n(a,b∈R)的式子,求其展开式各项系数之和,只需令x=y=1即可.
(3)已知xn=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+an(x+1)n(n∈N*)对任意x∈R恒成立,则|a0|=　　　　　;若a4+a5=0,则n=　　　　. 
A.iB.-iC.-1+iD.-1-i
(2)设a∈Z,且0≤a