高中数学一轮总复习课件4.5　函数y=Asin(ωx+φ)

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1.结合具体实例,了解函数y=Asin(ωx+φ)的实际意义.2.能借助函数的图象理解参数ω,φ,A的意义,了解参数的变化对函数图象的影响.
复习本节时,要掌握正弦函数、余弦函数图象平移、伸缩变换的规律,能根据已知的部分函数图象确定函数的解析式,并与前面三角恒等变换综合,能准确解答y=Asin(ωx+φ)型函数的性质问题.通过渗透数形结合思想和整体思想,提升数学运算和逻辑推理素养.
第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
第三环节　学科素养提升
1.φ对y=sin(x+φ)图象的影响把正弦曲线y=sin x上的所有点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位长度,就得到函数y=sin(x+φ)的图象.2.ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)图象的影响
温馨提示函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象也可以由函数y=sin x的图象这样变换得到:
问题思考如何使用“五点(画图)法”作函数y=Asin(ωx+φ)的简图?
类比正弦函数的性质得函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0)的性质
命题角度1 由函数的图象求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式例2　(多选)(2020山东,10)如图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图象,则sin(ωx+φ)=(　　)
命题角度2 由函数y=Asin(ωx+φ)的性质求解析式
2.由函数y=Asin(ωx+φ)的性质确定其解析式的方法由函数的最值确定A,由函数的周期性确定ω,由函数的奇偶性或对称性确定φ,要注意φ的取值范围.
对点训练2(1)若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则(　　)
解题心得解决三角函数的图象与性质综合问题的方法先将y=f(x)化为y=asin x+bcs x的形式,再用辅助角公式化为y=Asin(ωx+φ)的形式,最后借助y=Asin(ωx+φ)的性质(周期性、对称性、单调性等)解决相关问题.
一题多解——根据函数的图象确定解析式