高中数学苏教版必修13.2.1 对数教案设计

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第二十课时 对数（1）【学习导航】 知识网络        学习要求： 1. 理解对数的概念；2. 能够进行对数式与指数式的互化；3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。自学评价1．   对数定义：一般地，如果（）的次幂等于, 即，那么就称是以为底的对数（logarithm），记作 ，其中，叫做对数的底数(base of logarithm)，叫做真数(proper number)。着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，理解，与所表示的是三个量之间的同一个关系。2. 对数的性质：（1）                    ，（2）                      （3）                    这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备，必须熟练掌握和真正理解。3. 两种特殊的对数是①常用对数：以10作底  简记为 ②自然对数：以作底（为无理数），= 2.718 28…… ， 简记为．4.对数恒等式（1）（2）【精典范例】例1：将下列指数式写成对数式：（1）；   （2）；   （3）；   （4）．         例2：．将下列对数式写成指数式：（1）；   （2）；   （3）；     （4）．           点评: 两题的关键是抓住对数与指数幂的关系进行变换例3：．求下列各式的值：⑴；   ⑵；   (3)；（4）；  （5）分析：根据对数的概念，将对数式还原成指数式即可得出（1）（2）（3）（5），（4）用对数的恒等式。        点评: 利用对数恒等式且，，应用此公式时，一定要注意公式的结构，当指数的底和对数的底是同一个数时，能用此公式化简。追踪训练一1.将化为对数式  2.将化为指数式  3.求值：（1）   （2）   【选修延伸】一、对数式与指数式 关系的应用 例4:计算： ①，② ．          例5：求 x 的值：①；        ②．③          点评:本题的关键是根据对数的概念，将对数式还原成指数式，但要注意对数式中底数和真数的取值要求。思维点拔：要明确在对数式与指数式中各自的含义，在指数式中，是底数，是指数，是幂；在对数式中，是对数的底数，是真数，是以为底的对数，虽然在对数式与指数式中的名称不同，但对数式与指数式有密切的联系：求对数就是求中的指数，也就是确定的多少次幂等于。  追踪训练二求下列各式中的x的值：⑴logx9=2；⑵lgx2= -2；⑶log2[log2(log2x)]=0   学生质疑 教师释疑