2020-2021学年5.2二倍角的三角函数教案

这是一份2020-2021学年5.2二倍角的三角函数教案，共3页。教案主要包含了化简下列各式，求证，求函数的值域，化简，利用三角公式化简等内容，欢迎下载使用。

目的：要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。
过程：
复习公式：
例一、（板演或提问）化简下列各式：
1． 2．
3．2sin2157.5  1 =
4．
5．cs20cs40cs80 =

例二、求证：[sin(1+sin)+cs(1+cs)]×[sin(1sin)+cs(1cs)] = sin2
证：左边 = (sin+sin2+cs+cs2)×(sinsin2+cscs2)
= (sin+ cs+1)×(sin+cs 1)
= (sin+ cs)2 1 = 2sincs = sin2 = 右边
∴原式得证
关于“升幂”“降次”的应用
注意：在二倍角公式中，“升次”“降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。（以下四个例题可视情况酌情选用）
例三、求函数的值域。（《教学与测试》P115例一）
例四、求证：的值是与无关的定值。
证： ——降次



∴的值与无关
例五、化简： ——升幂
解：


例六、求证：(P43 例二) ——升幂
证：原式等价于：
左边
右边
三角公式的综合运用
例七、利用三角公式化简： (P43—44 例三)
解：原式