高中数学北师大版必修21.5平面直角坐标系中的距离公式背景图ppt课件

这是一份高中数学北师大版必修21.5平面直角坐标系中的距离公式背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习引入，数轴上的距离公式，探究一，探究二，练习一，探究三，中点公式，练习二，练习三，练习五等内容，欢迎下载使用。
一般地，如果 A(x1)，B(x2) ，则这两点的距离公式为
|AB|＝|x2－x1|．　
2.数轴上的中点公式
　　一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2) 的中点坐标 x 　满足关系式
　　过 A，B 分别向 x 轴作垂线AA1，BB1，垂足分别为 A1，B1 ；
如图所示．设 A(x1，y1)，B(x2，y2) ．　
　　过 A，B 分别向 y 轴作垂线AA2，BB2，垂足分别为 A2，B2 ；
　　其中直线 BB1 和 AA2 相交于 点 C ．
（2）|AC| 与 |A1B1| 关系如何？　　 如何求 |A1B1| ？
（1）以上四个垂足 A1，B1，A2，B2 　　 的坐标分别是多少？
（5）你能表示出 |AB| 吗？
（3）|BC| 等于多少？
（4）在直角三角形中，如何求 |AB| ？
如图所示．设 A(x1，y1)，B(x2，y2) ．
平面上两点间的距离公式
设点 A(x1，y1)，B(x2，y2) ，则
S4　给出两点的距离d．
求两点之间的距离的计算步骤：
S1　给两点的坐标赋值：　　x1＝？，y1＝？，x2＝？，y2＝？
S2　计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即 　　dx＝x2－x1，dy＝y2－y1；
因为　x1＝2，x2＝－2，y1＝－4，y2＝3，
例1　已知 A(2，－4)，B(－2，3) ，求 |AB| ．
所以　 dx＝x2－x1＝－2－2＝－4， 　dy＝y2－y1＝3－(－4)＝7．
求两点之间的距离：　（1）A（6，2），B（－2，5）；　（2）C（2，－4），D（7，2）．
　　过 A，B，M 分别向 x 轴作垂线AA1，BB1， MM1，垂足分别为 A1，B1 ，M1 ；
如图所示．设 M(x，y) 是 A(x1，y1) ，B(x2，y2) 的中点．
　　过 A，B，M 分别向 y 轴作垂线 AA2，BB2， MM2，垂足分别为A2， B2 ，M2 ．
如图所示．设 M(x，y) 是 A(x1，y1)，B(x2，y2) 的中点．
（4）你能写出点 M 的坐标吗？
（1）你能说出垂足A1，A2，B1，B2，M1，M2的坐标吗？
（2）点M是AB中点，M1是A1，B1的中点吗？它们的坐标有怎样的关系？
（3）M2是A2，B2的中点吗？它们的坐标有怎样的关系？
　　在坐标平面内，两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点 M(x，y) 的坐标之间满足：
例2　求证：任意一点 P(x，y) 与点 P (－x，－y) 　　 关于坐标原点成中心对称．
证明 设 P 与P 的对称中心为(x0，y0)，则
所以坐标原点为 P 与 P 的对称中心．
求下列各点关于坐标原点的对称点：A(2，3)，B(－3，5)，C(－2，－4)，D(3，－5)．
例3　已知坐标平面内的任意一点 P(a，b)，　　 分别求它关于 x 轴的对称点 P，　　 关于 y 轴的对称点 P 的坐标．
（1）如果点 P 与P 关于 x 轴对称，PP与 x 轴垂直吗？P 的横坐标是多少 ?
（2）PP与 x 轴的交点 M 是线段 PP 的中点吗？点 M 的纵坐标是多少？
（3）你能求出P 的纵坐标吗？怎么求的？
（4）由以上分析，点P 的坐标是多少？
（5）你能求出P 的坐标吗？
求下列各点关于 x 轴和 y 轴的对称点的坐标：A(2，3)，B(－3，5),C(－2，－4)，D(3，－5)．
例4　已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A(－3，0)， 　　 B(2，－2)，C(5，2)，求顶点 D 的坐标．
所以顶点 D 的坐标为 (0，4) ．
解：因为平行四边形的两条对角线的中点相同， 　　所以它们的坐标也相同．　　设点 D 的坐标为 (x，y) ，则
已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A(0，0)，B(2，－4)，C(6，2)，求顶点 D 的坐标．
3．点的对称．
1．直角坐标系中两点间的距离公式．
2．直角坐标系中两点的中点公式．