数学高中二年级 第二学期11.1直线的方程练习

这是一份数学高中二年级 第二学期11.1直线的方程练习，共11页。试卷主要包含了选择题，四象限，则，解答题等内容，欢迎下载使用。

直线的方程

年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____

总分
一
二
三





得分
阅卷人




一、选择题(共52题，题分合计260分)




1.直线＝－1在y轴上的截距是
A.2 B.3 C.－2 D.－3
2.已知直线l过点M（－1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是
A.x＋y＋1＝0 B.x－y＋1＝0 C.x＋y－1＝0 D.x―y―1＝0
3.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是
A.x=3 B.y=－5 C.2y=x D.x=4y－1
4.直线l过(a,b)、(b,a)两点，其中a与b不相等，则
A.l与x轴垂直 B.l与y轴垂直 C.l过一、二、三象限 D.l的倾斜角为π
5.若ac＞0且bc＜0，直线ax+by+c=0不通过
A.第三象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第二象限
6.直线的方程是指
A.直线上点的坐标都是方程的解 B.以方程的解为坐标的点都在直线上
C.直线上点的坐标都是方程的解，且以方程的解为坐标的点都在直线上 D.以上都不对
7.已知定点P1（3，5），P2（－1，1），Q（4，0），点P分有向线段所成的比为3，则直线PQ的方程是
A.x＋2y－4＝0 B.2x＋y－8＝0 C.x－2y－4＝0 D.2x－y－8＝0
8.中，点AAB的中点为M重心为P则边BC的长为
A.5 B.4 C.10 D.8
9.直线当变动时，所有直线都通过定点
A.（0，0） B.（0，1） C.（3，1） D.（2，1）
10.如果且，那么直线不通过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.如果两直线重合，则
A. B. C.或 D.
12.直线（其中t为参数，）的倾角为
A.a B. C. D.
13.已知点和,点在直线上,且::,则点的坐标是
A.(6,5) B.(9,6)或(6,5) C.(0,3)或(6,5) D.(0,3)或(9,6)
14.下列各方程表示的图形是一条直线的是
A. B. C.（<<） D.
15.直线过点,且在两坐标轴上的截距之和为12,则直线方程为
A. B.
C. D.
16.直线的方程为且<,<,则通过
A.第一､二､三象限, B.第一､三､四象限 C.第一､二､四象限, D.第二､三､四象限
17.一直线在y轴上的截距为10，且原点到它的距离为8，其方程为
A. 4x-3y-40=0 B. 3x-4y+40=0 C. 4x+5y-40=0 D. 5x-4y-40=0
18.对于直线，以下结论正确的是
A.恒过定点，且斜率和纵截距相等， B.恒过定点，且横截距恒为定值，
C.恒过定点，且为不与轴垂直的直线， D.恒过定点，且与轴平行的直线
19.下列说法中不正确的是
A.点斜式=适用于不垂直于轴的任何直线
B.斜截式适用于不垂直于轴的任何直线
C.两点式适用于不垂直于轴和轴的任何直线
D.截距式适用于不过原点的任何直线
20.若方程Ax+By+C=0表示直线，则必然有
A.A、B、C不全为0 B.A、B不全为0
C.A、B、C 都不为0 D.A、B都不为0
21.如果方程Ax+By+C=0表示的直线是y轴，则系数A、B、C满足
A. BC=0 B. A≠0 C. BC=0且A≠0 D. A≠0且B=C=0
22.已知直线l1的方程为Ax+3y+C=0，直线l2的方程为2x－3y+4=0，若l1、l2的交点在y轴上，则C的值为
A.4 B.－4 C.±4 D.与A有关
23.两条直线2x+3y－m=0和x－my+12=0的交点在x轴上，那么m的值是
A.24 B.6 C.－24 D.－6
24.直线x+a2y+6=0和直线(a－2)x+3ay+2a=0没有公共点，则a的值是
A.a=3 B.a=0 C.a=－1 D.a=0或－1
25.若直线l1、l2的方程分别为A1x＋B1y＋C1＝0、A2x＋B2y＋C2＝0，l1与l2只有一个公共点，则
A.A1B1－A2B2＝0 B.A1B2－A2B1≠0 C. D.
26.两条直线2x－my+4=0和2mx+3y－6=0的交点位于第二象限，则m的取值范围是
A.－≤m≤2 B.－＜m＜2 C.－≤m＜2 D.－＜m≤2
27.直线3x－2y+a=0与直线(a2－1)x+3y+2－3a=0的位置关系是
A.相交 B.平行 C.垂直 D.相交或平行
28.下列结论正确的是
A.直线Ax+By+C=0有横截距 B.直线Ax+By+C=0有纵截距
C.直线Ax+By+C=0既有横截距又有纵截距 D.以上都不正确
29.已知直线l的参数方程为（t为参数），则直线l的点斜式方程是
A.y=4x+24 B.y=4x+6 C.y－6=4(x+3) D.y+6=4(x－3)
30.若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线，则

31.直线l的方程为Ax+By+C=0,若l过原点和二、四象限，则

32.两条直线nx－my－mn=0与mx－ny－mn=0(m≠0,n≠0)的图形可能是下图中的

33.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是

34.直线ax+by+c=0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是
A.a=b B.｜a｜=｜b｜ C.a=b且c=0 D.c=0或c≠0且a=b
35.直线l的方程为Ax+By+C=0,若l过一、二、三象限，则
A.＞0，－＜0 B.＞0,＜0 C.＜0 D.－＞0,－＞0
36.若直线l的横截距与纵截距都是负数，则
A.l的倾斜角为锐角且不过第二象限 B.l的倾斜角为钝角且不过第一象限
C.l的倾斜角为锐角且不过第四象限 D.l的倾斜角为钝角且不过第三象限
37.在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是－2的直线的方程是

38.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是
A.ab B.｜ab｜ C. D.
39.过点(5，2)，且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是
A.2x+y－12=0 B.2x+y－12=0或2x－5y=0 C.x－2y－1=0 D.x+2y－9=0或2x－5y=0
40.集合A=｛直线的斜截式方程｝，集合B=｛一次函数的解析式｝，则集合A、B间的关系是
A.A=B B.AB C.BA D.以上都不对
41.直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b,则有
A.k=－,b=3 B.k=－,b=－2 C.k=－,b=－3 D.k=－,b=－3
42.直线Ax＋By－1＝0在y轴上的截距是－1，而且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则
A.A＝，B＝1 B.A＝－，B＝－1 C.A＝，B＝－1 D.A＝－，B＝1
43.若直线Ax＋By＋C＝0通过第二、三、四象限，则系数A、B、C需满足条件
A.A、B、C同号 B.AC＜0，BC＜0 C.C＝0，AB＜0 D.A＝0，BC＜0
44.设O为坐标原点，过点A（其中）并垂直于直线OA的直线方程为
A. B. C. D.
45.当为第四象限角时，两直线和的位置关系是
A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合
46.已知两点、，在直线上有一点P，使，则P点的坐标是
A. B. C.D）
47.直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是
A.24x-16y+15=0 B.24x-16y-15=0 C.24x+16y+15=0 D.24x+16y-15=0
48.已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点，把直线l绕点M依逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是
A . 3x+y-6=0 B. 3x-y+6=0 C. x+y-3=0 D. x-3y-2=0
49.过点且与直线垂直的直线方程为
A. B.
C. D.
50.过点A(1,2)作直线l，使它在x轴，y轴上的截距的绝对值相等，则满足条件的直线有
A. 一条 B. 两条 C. 三条 D. 不存在
51.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜＝｜PB｜，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是
A.2y－x－４＝0 B.2x－y－1＝0 C.x＋y－5＝0 D.2x＋y－7＝0
52.直线关于直线对称的直线方程为
A. B. C. D.

得分
阅卷人




二、填空题(共11题，题分合计48分)




1.数轴上则点P分所成的比是
2.在原点O和点A（1，1）的连线的左侧，以OA为一边作正三角形OAB，则点B的坐标为
3.方程所表示的直线而构成的图形的面积为
4.已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 .
5.给定三点A(1,0)，B(-1,0) ，C(1,2) ，那么通过点A并且与直线BC垂直的直线方程是_______.
6.经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是的直线方程是 .
7.已知P(3，m)在过M(2，－1)和N(－3,4)的直线上，则m的值是 .
8.纵截距为－4,与两坐标轴围成三角形的面积为20的直线的一般式方程为 .
9.一根铁棒在30℃时长10.508m，在60℃时长10.514m，已知长度l(m)和温度t（℃）的关系可以用直线方程来表示，则这根铁棒在90℃时的长度为 ，当铁棒长为10.511m时的温度是 .
10.将直线y=－ (x－2)绕点(2，0)按顺时针方向旋转30°所得直线的方程是 .
11.某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m2).


得分
阅卷人




三、解答题(共25题，题分合计204分)




1.过原点作一条直线，使它与直线x-y+12=0，2x+y+9=0围成的三角形面积为面积单位，求这条直线的方程.
2.已知直线l过点p(3,2)，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，求△AOB面积最小时l的方程.
3.求经过P（3 -4），且横纵截距相等的直线方程.
4.直线L经过M（3 -2）点，且和X轴，Y轴正方向所围成的三角形的面积为4（平方单位），求L的方程.
5.求过直线4x－2y－1=0与直线x－2y+5=0的交点且与两点P1（0，4）、P2(2,0)距离相等的直线方程.
6.求直线x－y－2=0关于直线3x－y+3=0对称的直线方程.
7.已知直线l在y轴上的截距为－3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程.
8.已知直线l与直线3x+4y－7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程.
9.△ABC的三个顶点为A(0，4)、B(－2,6)、C(8，2)，求此三角形各边上中线所在直线的方程.
10.过点(4，－3)的直线l在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线l的方程.
11.直线l过点(1，2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程.
12.在中，BC边上的高所在直线的方程为的平分线所在直线的方程为如果点B的坐标为（1，2），求边长BC的长.
13.已知直线和点P（6，4），在直线上求一点Q，使过PQ的直线与直线及轴在第一象限内围成的三角形的面积最小.
14.已知直线，定点，直线过点和分别交于两点，且是线段的中点，求直线的方程.
15.△ABC的顶点B(3,4)，AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长.
16.使三条直线4x+y=4,mx+y=0,2x－3my=4不能围成三角形的m值最多有几个?
17.一直线被两直线l1：４x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.
18.已知点P(x1,y1)在直线l:Ax+By+C=0(B＜0的上方，求证：Ax1＋By1＋C＜0.
19.一直线l经过点P(-4,3),分别交x轴、y轴于A、B两点，且使AP：PB=5：3,求直线l的方程.
20.一根弹簧，挂5公斤的物体时，长10cm，挂8公斤的物体时长16cm，已知弹簧长度l(cm)和所挂物体的重量W(公斤)的关系可以用直线方程来表示，用两点式表示这个方程，并且根据这个方程，求弹簧长为12cm时所挂物体的重量.
21.设同在一条平面上的动点P、Q的坐标分别是、，并且坐标间存在关系,
当动点P不在平行于坐标轴的直线上移动时，动点Q在这条直线垂直且通过点的直线上移动，求直线的方程.
22.若，则直线是否恒过定点，若过请求出定点的坐标.若不过，请说明理由.
23.过点P(2，1）作直线l交x，y正半轴于AB两点，当｜PA｜·｜PB｜取到最小值时，求直线l的方程.
24.已知过原点O的一条直线与函数y＝log８x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y＝log2x的图象交于C、D两点.
(1)求证点C、D和原点O在同一条直线上.
(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.
25.已知一直线l被两平行线3x＋４y－7＝0和3x＋４y＋８＝0所截线段长为3，且l过点(2，3)，求l的方程.
直线的方程答案

一、选择题(共52题，合计260分)
1.B 2. B 3. B 4. D 5.C 6. C 7. A 8.A 9. C 10. C 11. D 12. C 13. C
14. C 15. C 16. A 17. B 18.C 19. D 20. B 21. D 22. B 23. C 24. D
25. B 26. B 27. A 28. D 29. C 30.B 31. D 32.C 33. C 34. D 35. B
36.B 37.A 38. D 39. D 40. B 41. C 42.B 43. A 44.A 45. C 46. A
47. B 48. A 49. B 50. C 51. C 52. B
二、填空题(共11题，合计48分)
1.
2.
3. 8
4.
5.
6. 12x－5y－19=0
7.－2
8. 2x－5y－20=0或2x+5y+20=0
9. 10.52ｍ；45℃.
10. x=2
11. P(5，) ,6017ｍ2
三、解答题(共25题，合计204分)
1.所求的直线方程为
2.直线的方程为
3.
4.
5. 3x－2y+1=0和4x+2y－15=0
6. 7x+y+22=0
7. y=±x－3
8. 3x+4y±24=0.
9. x+3y－14=0,x+2y－10=0,y=4
10. x－y－7=0或x+y－1=0或3x+4y=0.
11. 2x+y-4=0和x+y-3=0.
12.
13. Q（2，8）
14.
15.
16. 4
17.直线l的方程为x＋6y＝0.
18.见注释
19. 9x-20y+96=0
20.弹簧长为12cm时所挂物体的重量为6公斤
21. 或
22.过定点
23.直线l的方程为：x＋y－3＝0
24. A坐标为(，log８).
25. x－7y＋19＝0或7x＋y－17＝0.