数学七年级下册2 不等式的简单变形精品达标测试

这是一份数学七年级下册2 不等式的简单变形精品达标测试，共5页。试卷主要包含了如果，则a必须满足等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是( )
A.a≤0 B.a＜0 C.a≥0 D.a＞0
2.若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是( )
A.a＞b B.ab＞0 C. D.－a＞－b
3.如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是( )
A.m－9＜n－9 B.－m＞－n C. D.
4.若m+pm,则m、p满足的不等式是（ ）
A.m5.如果，则a必须满足( )
A.a≠0 B.a＜0 C.a＞0 D.a为任意数
6.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是( )
A.cb＞ab B.ac＞ab C.cb＜ab D.c＋b＞a＋b
7.若m>n，且amA.a>0 B.a<0 C.a=0 D.a≥0
8.下列说法正确的是 ( )
A.若a2＞1，则a＞1 B.若a＜0，则a2＞a
C.若a＞0，则a2＞a D.若a<1，则a2＜a
二、填空题
9.如果x－7＜－5，则x ；如果－eq \f(1,2)x＞0，那么x .
10.满足－2x＞－12的非负整数有________________________.
11.用“<”或“>”填空.
(1)若a－1>b－1，则a____b；
(2)若a+3>b+3，则a____b；
(3)若5a>5b，则a____b；
(4)若－5a>－5b，则a___b.
12.x＜y得到ax＞ay的条件应是____________.
13.若am＜b，ac4＜0，则m________.
14.如果a－3＞－5，则a ；如果－eq \f(1,2)a＜0，那么n .
三、解答题
15.下列各式分别在什么条件下成立？
(1)a＞－a； (2)a2＞a； (3)|a|＞a.
16.小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a、b的值．
17.有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下表：
现在要在一天内至少运输2 000t粮食和1 500t石油.写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式.
18.甲、乙两家旅行社对家庭旅游提出优惠方案．甲旅行社提出：如果户主买全票一张，其余人可享受五五折优惠；乙旅行社提出：家庭旅游算集体票，按七五折优惠．如果这两家旅行社的原价相同，那么哪家旅行社价格更优惠？
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：D
3.答案为：C
4.答案为：C
5.答案为：C
6.答案为：A
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：＜2,＜0
10.答案为：0，1，2，3，4，5
11.答案为：＞；＞；＞；＜.
12.答案为：a＜0
13.答案为：＞
14.答案为：a＞-2，a＞0
15.解：(1)a＞0；(2)a＞l或a＜0；(3)a<0.
16.解：由ax+b＜5，得
ax＜5﹣b．
∵小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，
∴ =3，①
又∵小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，
则=2，②
联立①②，解得a=﹣10，b=﹣25．
17.解：设需要安排x艘轮船和y架飞机.
则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(300x＋150y≥2 000，,250x＋100y≥1 500，,x∈N，,y∈N，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(6x＋3y≥40，,5x＋2y≥30，,x∈N，,y∈N.))
18.解：设该家庭除户主外，还有x人参加旅游，甲、乙两旅行社收费总额分别为y甲、y乙，一张全票价为a元，则
y甲=a＋0.55ax，y乙=0.75(x＋1)a.
y甲－y乙=(a＋0.55ax)－0.75(x＋1)a
=0.2a(1.25－x)，
当x＞1.25(x∈N)时，y甲＜y乙；
当x＜1.25，即x=1时，y甲＞y乙．
因此两口之家，乙旅行社较优惠，三口之家或多于三口的家庭，甲旅行社较优惠．