初中数学沪科版七年级上册4.2 线段、射线、直线教学设计及反思

活动流程

教师活动预设

学生活动预设

活动设计意图

观看2011年春晚视频《激光舞》．

导入语：激光舞是融合了激光编程、舞蹈创意、音乐制作三位一体的全新舞蹈形式．伴随着动感的音乐节奏，表演者就像光影界的魔术师，激光仿佛被赋予了生命的灵性，时而光随影动，时而人舞交融．每一束光线都是最好的道具，或绚烂或惊奇．同学们，你们能从几何的角度分析分析舞蹈中的激光吗？

图1

图2

图3

问题预设1：看图说一说，你能总结出线段、射线、直线有哪些区别吗？请从生活中举些类似线段、射线、直线的例子．（板书课题）

问题追加：1．你能比较它们的长短吗？2．你能说说它们的联系吗？

（附表一）

结合图片回忆在小学学过的线段、射线、直线并谈谈认识：

1．线段有两个端点；

射线有一个端点；

直线没有端点．

2．线段有长度，射线和直线无限长；

3．线段可度量，射线、直线不可度量．

……

4．线段的例子：课桌的边等

射线：手电筒发出的光线

直线：太阳的光线．

5．广泛发表关于线段、射线、直线的联系的见解．

6．完成知识清单中线段、射线、直线的区别表．

通过观看视频并举生活的实例引出所学内容，使学生感受到数学就在我们身边，数学离不开生活，渗透善于观察生活中的数学的学习意识．同时也激发学生的学习兴趣和探究热情，加强非智力因素的培养．

通过学生描述线段、射线、直线的联系，产生不同的意见，为活动三做铺垫，逐步培养学生用严谨准确的数学语言描述数学问题的能力．

问题预设2：数一数：下图有几条直线、射线、线段？

问题预设3：图中的线段、射线、直线是哪几条？

在数线段和射线时意见不同．

设置悬念．由于学生在数线段和线段时意见不同，产生了认知冲突，并且无法描述图中的线段、射线、直线，为引出线段、射线、直线的表示方法作铺垫．

问题预设4：你能总结出线段、射线、直线的表示方法吗？ （附表二）

强调：

1．几何图形的表示方法一般用图形上的点来表示，有特殊点时要用特殊点．

2．用“线段+字母”表示线段时，线段两个字可以省略不写．如AB就是指线段AB．

1．阅读课本P135-P136，寻找线段、射线、直线的表示方法，并集体朗读．

2．观看微视频并总结线段、射线、直线的表示方法．完成知识清单中线段、射线、直线的表示方法表．

阅读并朗读课文中线段、射线、直线的表示方法，培养学生归纳概括的能力；微视频以图文并茂的形式帮助学生进一步理解表示方法，同时也能增强注意力和调动学生的学习兴趣．

活动流程

教师活动预设

学生活动预设

活动设计意图

看图说话：

1．填写下列图形名称：

(             )

(               )

想一想：射线OA和射线AO是同一条线段吗？你知道它们的区别吗？

2．如何由一条线段得到射线和直线呢？

指出：在几何画图中，有时需要将线段进行适当延长，如图，线段BC叫做AB的延长线，是指由A向B的方向进行延长，也叫线段BA反向延长线．延长线有方向，画图时一般用虚线．

想一想：这种延长方式同学们是经历过的，你能回忆起来吗？

1．端点不同或方向不同的射线是不同的射线．

2．

在小学，过锐角顶点作钝角三角形的高时，需要将这个角所对的边适当延长．

3．完成课本第137页练习1．并用其它的语言形式描述此图形．

4．练习：请用几何语言把图中直线、射线、线段它们表示出来（不添加其它字母）．

5．完成知识清单三看图说话．

“看图说话”．通过不同的描述方式，让学生感受到几何图形的不同描述方式，逐步规范学生用几何语言描述几何图形的行为，同时也可培养发散型思维能力．

利用练习3进行“反刍”学习．从“存异”到“求同”，引导学生学会总结、学会反思，培养学生严谨规范的数学思维．

问题预设5： 例题：根据几何语言画出相应的图形．如图，已知平面内四点A、B、C、D．

(1)画直线BD；

(2)画射线AC；

(3)连接BA并延长交直线CD于点O．

1．完成知识清单四

2．完成课本第137页练习2．

例题的教学方式采用学生画，教师指导，并针对典型错误进行订正的方式进行．学生初次接触根据几何语言画出相应的图形，应允许学生犯错，知错就改，让学生悟一悟几何画图的方法，为今后深入学习几何奠定良好的基础；同时也为下节课探究直线的基本事实、两直线相交的性质等内容做铺垫．

1．线段、射线和直线的区别和联系．

2．线段、射线、直线的表示方法．

3．延长线和反向延长线

4．不同几何语言和图形语言之间的相互转化过程中应注意的问题．

根据学案加以总结．

进一步巩固所学知识，形成知识体系．

1．必做题：习题4.2第1、2、4题

2．思考题：在线段AB上取一个点C时，共有几条线段？在线段AB上取两个点C、D时，共有几条线段？在线段AB上取三个点C、D、E时，共有几条线段？在线段AB上取n个点（包括A和B两个端点时），共有几条线段？

鼓励不同的学生有不同的发展．

名称

图形

端点

延伸性

度量

直线

无

两端无限延伸

不可度量

射线

1个

一端无限延伸

不可度量

线段

2个

不可延伸

可度量

名称

直线

射线

线段