华师大版八年级下册17.1 变量与函数教课内容ppt课件

这是一份华师大版八年级下册17.1 变量与函数教课内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了创设情境，抽象概念，试一试，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
1、认识常量、变量（包括自变量与 因 变量） 2、了解函数的概念、函数关系式的概念、函数值的概念、函数的三种表示方法
快速阅读课本p28—p30（10分钟）思考：1、常量、变量，自变量、因变量的定义2、在书中的实际问题中，你能找到哪些是自变量，哪些是因变量吗？
在日常学习和生活中,我们常要研究一些数量关系：
问题1 下图是某地一天内的气温变化图
看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？
(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低． 　　
分别为－1℃、2℃、5℃；
最高气温是5℃．最低气温是－4℃；
问题2、 2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率
观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．
问题3、收音机上的刻度盘的波长 和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数： 细心的同学可能会发现： 与 f 的乘积是一个定值，即 f＝300 000，或者说 f = ． 说明波长 越大，频率f 就____________
问题4 圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。则S与r之间满足下列关系：S＝____________．
利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：
圆的面积S随着半径r的变化而变化。
在某一变化过程中，可以取不同数值的 量叫做变量(variable)．
在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量
一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每 一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。
日常生活和自然界中函数的事例很多：
S =(n-2) ×180 0
关系式(1)y=x+1中对于每个x的值,y都有唯一的值与x对应，y是x的函数
关系式(2)y2=x中对于每个x的值,y有两个不同的值与x对应，y不是x的函数
表示函数关系的方法通常有三种：  （1）解析法，如观察3中的f= ，观察4中 的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式．  （2）列表法，如观察2中的利率表，观察3中的波长与频率关系表．  （3） 图象法，观察1中的气温曲线．
判断下列变量关系，y是不是x的函数？
判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义
(1). y= ; (2). y2=10-x2; (3).x+y=5; (4).|y|=3x+1 (5).y=x2-4x+5
例2下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?
答：(1)平均身高是146.1cm；(2)约从14岁开始身高增加特别迅速；(3)反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系，其中年龄是自变量，平均身高是因变量．
解 (1)C＝2π r，2π是常量，r、C是变量； (2)s＝60t，60是常量，t、s是变量； (3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是变量
例3 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长C与半径r的关系式；(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；(3)n边形的内角和S与边数n的关系式．
(1)函数的关系式是等式
(2)通常等式的右边是含有自变量的代数式， 左边是表示函数的一个字母
如何去书写函数的关系式呢？
书写函数关系式的一般步骤：
1、先认真审题，根据题意找出相等关系
2、按相等关系，写出含有两个变量的等式
3、将等式变形为用含有自变量的代数式表示 函数的式子
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数（10分）
2、下列说法中，不正确的是（ ）（10分）
A、函数不是数，而是 一种关系
B、多边形的内角和是边数的函数
C、一天中时间是温度的函数
D、一天中温度是时间的函数
1）y 是 x的 倒数的4倍（20分）
3、根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：
3）矩形的周长是18 cm ,它的长是y,宽是x cm （30分）
2）等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系（30分）