初中数学北京课改版九年级上册21.2 过三点的圆课文内容课件ppt

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22.2 过三点的圆 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ ●A 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。●B●C经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.●A经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想●O 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以做一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能做圆． 活 动 五上面的证明“过同一条直线上的三点不能做圆”的方法与我门以前学过的证明不同，它不是直接从命题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理的出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反正法．什么叫反证法？ 1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ) 2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形√××√B