教学目的

知识技能

用配方法解形如的一元二次方程.

数学思考

配方法是把方程转化为（mx+n）2＝p（p≥0）形式的方程再应用直接开平方法求解

解决问题

向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知．

情感态度

通过本节学习，使学生感觉到由未知向已知的转化美.

教学难点

用配方法解一元二次方程

知识重点

选择适当的方法解一元二次方程

教学过程

设计意图

教

学

过

程

问题一：解方程

教师活动：在学生解方程的同时，检查学生对配方法解方程的掌握情况，遇到问题，解决问题.

学生活动：学生回顾配方法解一元二次方程步骤，各步骤进行的依据，以及在解方程中的易错点.

问题二：解方程

教师活动：用新的问题激发学生的求知欲，调动学生的积极性，引导学生把未知的问题转化为已知的问题，可设置小问题为大问题作铺垫.

学生活动：通过探究与交流，把该方程转化为形如x2＋px＋q＝0的方程，进而用配方法求解.并总结出转化的方法是：把二次项的系数化为1

课堂练习

解下列方程：

大家谈谈

用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？与同学交流各自的想法.

问题三：有一张长方形桌子，它的长为2m，宽为1m.有一块长方形台布，它的面积是桌子面积的2倍，将台布铺在桌面上时，各边垂下的长相等.求这块台布的长和宽（均精确到0.01m）.

教师活动：引导学生审题，带领学生通读试题，找到关键语句，分析反映相等关系的语句，提炼相等关系，寻找对问题结果的限制语句

学生活动：按照步骤审题，解决问题，交流心得.

教师活动：在学生解决问题的后期要提示学生在解决实际问题时，要注意检验方程的解是否符合题意，从而确定实际问题的答案.

复习配方法解形如x2＋px＋q＝0的方程，

提高学生的总结归纳能力

在用配方法解决形如x2＋px＋q＝0类型的方程的基础出，继续给学生提出悬念，激发学生的好奇心与求知欲.

提高学生的探索能力，增进学生间的交流能力和合作意识.

巩固配方法解形如的方程

有意识的传授应用问题的审题方法，提高学生的建模能力.

小结与作业

课堂

小结

引导学生对配方法进行总结.

本课

作业

习题1、2

把学习延伸到课外，巩固课上所学.

课后随笔（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）