初中数学冀教版八年级下册19.4 坐标与图形的变化教学设计

《18.3图形与坐标2》教学案例

一、教材说明:

1、教材版本：冀教版八年级（上）第十八章第3节《图形与坐标》第2课时。

2、“平面直角坐标系”是学习函数及其图象、的基础，是沟通数与形的桥梁。这节课是在学习了坐标系与有关几何知识的基础上，进行函数图像在坐标系中变化，，学生在学习平面直角坐标系的概念，继续探究坐标系中点、图形变化的特征，为以后学习图形的平移、函数图像的平移打下基础。本节内容需3课时，本设计为第2课时，本人大胆尝试，改编教材原有内容，结合学生现有水平，充分运用多媒体课件及导学案，创新编排，由点的平移拓展到图形的平移，符合学生的认知规律。

二、教学目标：

（一）知识目标

1、感受平面直角坐标系中图形的变化过程；

2、探索平面直角坐标系中图形的变化过程及规律。

（二）技能目标

1、会正确画出平面直角坐标系中图形的变化过程；

2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；

3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与图形变化的特征，解决一些简单的数学问题；

4、初步培养学生探索总结规律的能力。

（三）情感目标

1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；

2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。

3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。

三、教学重点与难点：

1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，结合图形的变化求相应点的坐标。

2、教学难点：探索象限内图形变化而产生的坐标变化特征，以及它们特征的简单运用。

四、教学媒体和教学技术选用

1、提供学习资源：

导学案（前一天发给学生自主完成）

2、教学媒体：实物投影、多媒体课件

五、教学过程：

（一）、自学引路：（课前以导学案的形式发给学生，学生独立完成）

根据右图完成下列问题：

 1、写出图中各点的坐标：

点A(     )

点B(     )

点C(     )

点P(     )

2、将点A向右平移5个单位长度，得到点A1(      );

3、将点B向左平移2个单位长度，得到点B1(       )；

4、将点P向上平移4个单位长度，得到点P1(     ) ;

5、将点C向下平移3个单位长度，得到点C1(     )；

归纳总结：根据以上平移过程及结果，你发现了什么变化规律？

想一想，做一做：点C(2,1)经过如何变化得到点C2(5,4)

点A(-1,-1)经过如何变化得到点A2(2,3).

使用说明：课前教师检查学生完成情况，确定课堂教学任务。借助实物投影分组展示交流学习成果。教师点拨总结。

（二）、自我检测

1、直角坐标系下，将点P（－4，5）先向左平移2个单位，再向上平移2个单位到点M，则M点的坐标为（      ）

A、（―6，5） B、（―2，7）   C、（―6，7）  D、（―2，5）

2、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（      ）

A、向右平移了3个单位        B、向左平移了3个单位

C、向上平移了3个单位        D、向下平移了3个单位

3、已知点A（-2，-3）：

（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点A1点的坐标是                     ；

（2）将点A向左平移6个单位长度得到点A2，则 点A2点的坐标是                     ；

4、已知点A（-2，-3）：

（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则 点A1点的坐标是                     ；

（2）将点A向下平移6个单位长度得到点A2，则 点A2点的坐标是                      ；

（三）、合作探究：（课上小组讨论交流完成，教师点拨指导。）

如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．

（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；

（2）写出平移后A1 、 B1 、 C1三点的坐标。

（3）观察与各对应顶点坐标特点，你有何发现？

（4）画出关于Y的对称图形△A2B2C2，并写出各顶点的坐标。

使用说明：借助多媒体课件师生共同分析、探讨坐标系中图形的变换特点。

（四）、跟踪训练：

1、（09常德）如图1，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是    　    ．

2、（08宜昌）如图，已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（   ）

A.（4，1）   B.（0，1）    C.（－1，1）   D.（1，0）

3、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分 别为（     ）

A、（2，2）（3，4）         B、（3，4）（1，7）                          

C、（－2，2）（1，7）       D、（3，4）（2，－2）

4、（09襄樊）如图3，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（  ）

A．　B．   C．   D．

使用说明：小篇子与多媒体结合使用。

(五）、限时训练：（5分钟）

1、将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________

2、（08乌鲁木齐）．将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是         ．                             

3、（09荆门）将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到（，3），则点P的坐标是______．

4、（09梧州）将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝    ．

5、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（      ）

A、向右平移了3个单位        B、向左平移了3个单位

C、向上平移了3个单位        D、向下平移了3个单位

6、平面直角坐标系下，将点P（a，b）向左平移4个单位到点P1，则点P1的的坐标为（  ）

A、（a，b＋4）   B、（a＋4，b）  C、（a，b－4）     D、（a－4，b）

7、直角坐标系下，将点P（－4，5）先向左平移2个单位，再向上平移2个单位到点M，则M点的坐标为（      ）

A、（―6，5）    B、（―2，7）    C、（―6，7）    D、（―2，5）

8、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都加3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（      ）

A、向右平移了3个单位        B、向左平移了3个单位

C、向上平移了3个单位        D、向下平移了3个单位

使用说明：以小篇子形式下发给学生，完成后对子之间互评，借助多媒体及实物投影展示成果、交流方法。

（六）、作业设计：（以小篇子形式下发给学生，课下选择完成）

1、点M向左平移4个单位后的坐标为（-1，2），则点M开始时的坐标为——。

2、将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A`,则A`的坐标为______.

点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.点B(4,3)

向______________得到B`(4,5)

3、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并试求出A2、B2、C2的坐标？

4、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。

(七)课堂小结：（学生总结，多媒体展示。）

本节课由点的平移拓展到图形的平移，重点是掌握其规律：左减右加、上加下减。并能应用其规律解决实际问题。

六、板书设计（多媒体展示）

坐标系中的平移

横：左减右加

纵：上加下减

教学反思：本节课的主要内容是总结图形在坐标系中的平移变化规律"左减右加"、"上加下减"，让学生在理解的基础上加以消化掌握，教学中先通过点的平移规律逐步引申到图形的平移，符合学生的认知规律。学生在作图过程中感知到图形的变化过程，整个课堂学生都在“做”和“讨论”，提高了学生的参与度，调动了学生的积极性，使课堂变得充实而有效。