初中数学沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质教案设计

《不等式及其基本性质》

学习目标：

1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种.

2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系.

3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形.

学习重点：

不等式的概念和不等式的性质.

学习难点：

不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示.

教学过程：

（一）探究性质

1．明确定义

2.不等式的意义：表示生活中量与量之间不等关系的式子.

例题：1.“神七”速度v超过11200米/秒，才能脱离地球引力，飞入太空，怎样表示v和11200之间的关系?                

3.想一想：

（1）如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边.

① a + 2     b + 2          ② a – 5     b – 5

（2）如果2x-8≥3 ，那么2x    11.

4.小结：

不等式性质1：                                            

即                                                         

（二）探究性质

1.用不等号填空：

①已知5＜8，则5×3    8×3；5×（-3）    8×（-3）

②已知 -5＞-8，则-5×3    -8×3；-5×（-3）    -8×（-3）

归纳：不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向        ；不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向        .

2.用不等号填空：

①已知6＜8，那么6÷2     8÷2；6÷（-2）     8÷（-2）

②已知-6＞-8，那么-6÷2     -8÷2；6÷（-2）      -8÷（-2）

归纳：不等式两边同时除以一个正数，不等号方向         ；不等式两边同时除以一个负数，不等号方向        .

（三）例题分析

例1.（1）若x+1＞3，则x_____________.根据___________           __.

（2）2x＞－6，则x_____________.根据_______           _____.

（3）-3y≤5，则y               .根据                        .

例2.如果m > n.判断下列不等式是否正确.

（1）m+7 < n+7 （    ）          （2）m－2 < n－2  （     ）

（3）3m < 3n  （    ）           （4）（     ）

例3.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式.

（1）                      （2）

（四）课堂练习

1.用代数式表示：比x的5倍大1的数不小于x的与4的差_____________.

2.若a>b.下列各不等式中正确的是（   ）

A.a-1<b-1    B.     C.8a<8b      D.-a+1<-b-1

3.下列四个命题中，正确的有      .

①若a>b，则a+1>b+1           ②若a>b，则a-1>b-1

③若a>b，则-2a<-2b            ④若a>b，则2a<2b