人教版八年级数学上册《期中考试综合测试卷》测试题及参考答案

这是一份人教版八年级数学上册《期中考试综合测试卷》测试题及参考答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学上册期中考试综合测试卷
(时间:120 分钟,满分:120 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. 某同学手里拿着长为 3 和 2 的两根木棍,想要找一根长为整数的木棍,用它们围成一个三角形,则他所找的这根木棍的长可以是( ).
A.1,3,5 B.1,2,3

C.2,3,4 D.3,4,5

2. 下列四个图形:


其中是轴对称图形,且对称轴的条数为 2 的图形的个数是( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 如图,在△ABC 中,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,DE∥BC.若∠A=62°,∠AED=54°,则∠B 的大小为

( ).

A.54° B.62° C.64° D.74°

4. 在四边形 ABCD 中,∠A=∠B=∠C,点 E 在边 AB 上,∠AED=60°,则一定有( ).

A.∠ADE=20° B.∠ADE=30°
C. ∠ADE= ADC D.∠ADE= ADC
∠ ∠
2 3

5. 如图,AC 是线段 BD 的垂直平分线,则图中全等三角形的对数是( ).


A.1 B.2

C.3 D.4

6. 在平面直角坐标系中,点 P(-20,a)与点 Q(b,13)关于 y 轴对称,则 a+b 的值为( ).

A.33 B.-33 C.-7 D.7

7. 如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC 于点 D,BE 是∠ABC 的平分线,且交 AD 于点 P,

交 AC 于点 E.如果 AP=2,那么 AC 的长为( ).

A.8 B.6 C.4 D.2

8. 如图,已知 AE=CF,∠AFD=∠CEB,添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE 的是( ).

A.∠A=∠C B.AD=CB

C.BE=DF D.AD∥BC

9. 如图,A,B,C 三点在同一条直线上,∠A=52°,BD 是 AE 的垂直平分线,垂足为点 D,则∠EBC 的度数为( ).





A.52° B.76° C.104° D.128°

10. 如图,过边长为 1 的等边三角形 ABC 的边 AB 上的一点 P 作 PE⊥AC 于点 E,Q 为 BC 的延长线上一点.当 PA=CQ 时,连接 PQ 交 AC 边于点 D,则 DE 的长为( ).






A.1
3
B.1
2
C.2
3

D. 不能确定

二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)

11. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE 分别为∠ABC,∠ACB 的平分线,且相交于点 O,则图中等腰三角形共有 个.





12. 边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起,则∠ABC= 度.

13. 如图,在Rt△ABC 中,∠BAC=90°,∠B=30°,BC=8,AD⊥BC 于点 D,则 DC= .

14.如图,在 4×4 的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= .

15. 已知等腰三角形的两边长 a,b 满足|a-b-2|+ 2� -3� -1=0,则此等腰三角形的周长为 .
16. 如图,在△ABC 中,∠B=90°,AC=DC,∠D=15°,AB=18 cm,则 CD 的长为 cm.

三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分)

17.(6 分)如图,已知△ABC.


(1) 画出 BC 边上的高 AD 和中线 AE;

(2) 若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD 和∠CAD 的度数.





18.(6 分)△ABC 在平面直角坐标系中如图所示,其中点 A,B,C 的坐标分别为(-2,1),(-4,5),(-5,2).

(1)作△ABC 关于直线 l:x=-1 对称的△A1B1C1,其中点 A,B,C 的对应点分别为 A1,B1,C1; (2)写出点 A1,B1,C1 的坐标.




19.(6 分)如图,点 C,F,E,B 在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE.写出 CD 与 AB 之间的关系, 并证明你的结论.










20.(8 分)两个大小不同的等腰直角三角尺按如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,点 B,C,E

在同一条直线上,连接 DC.

(1) 请找出图②中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);

(2) 求证:DC⊥BE.







21.(8 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D,E 分别在 AC,AB 上,BD=BC,AD=DE=BE,求∠A 的度数.










22.(8 分)如图,已知 D,E,F 分别是△ABC 三边上的点,BF=CE,且△DBF 和△DCE 的面积相等.求证:AD 平分∠BAC.












23.(12 分)如图①,②,③,点 E,D 分别是等边三角形 ABC,正方形 ABCM,正五边形 ABCMN 中以点 C 为顶点的相邻两边上的点,且 BE=CD,DB 交 AE 于点 P.
(1) 图①中,∠APD 的度数为 ;

(2) 图②中,∠APD 的度数为 ,图③中,∠APD 的度数为 ;

(3) 根据前面的探索,你能否将本题推广到一般的正 n 边形的情况?若能,写出推广问题和结论;若不能, 请说明理由.










24.(12 分)如图,已知△DCE 的顶点 C 在∠AOB 的平分线 OP 上,CD 交 OA 于点 F,CE 交 OB 于点 G.

(1) 如图①,若 CD⊥OA,CE⊥OB,则图中有哪些相等的线段?请直接写出你的结论: .

(2) 如图②,若∠AOB=120°,∠DCE=∠AOC,试判断线段 CF 与线段 CG 的数量关系,并加以证明.













答案与解析
一、选择题

1.C 设他所找的这根木棍的长为 x,由题意得 3-2