2020-2021学年度八年级数学上学期期中试卷及答案

上学期八年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．的平方根是(       )

2．若，则的立方根是（    ）

3．在实数，0，，-3.14，中，无理数有（    ）

4．下列运算正确的是（  ）

A、     B、[来    C、     D、

5．已知等腰三角形的两边分别为4和5，该三角形的周长是（    ）

A.13              B.14            C.13或14          D. 以上都不对

6．如果，那么m、n的值分别是（ ）

A、2，12  B、－2，12    C、2，－12  D、－2，－12

7．如图，在中，点在上，，，则的度数为（    ）

A.30°           B.40°          C.45°           D.60°

8．如图，已知,，与交于点，于点，于点，那么图中全等的三角形有（    ）

A.5对          B.6对          C.7对           D.8对

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．比较大小：          (填“＞”“＜”或“＝”）．

10．若xy=, x－y =－1, 则(x +1)(y－1)=____  __.

11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为               ．

12．命题“对顶角相等”的条件是                      .

13．如图，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由点开始按 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 012 m停下，则这个微型机器人停在点                    

                 处（填A、B、C、E）　

14．如图，在中，，，将绕点顺时针

    旋转至，使得点恰好落在上，则旋转角度为         .

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）计算：

16．（6分）因式分解： x4y-2x3y2+x2y3

17．（6分）先化简，在求值：

18．（7分）

19．（7分）在下面的网格中，绘制满足条件的三角形：

20．（7分）

21．（8分）两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成2（x－1）(x－9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2（x－2） (x－4),请求出原多项式并将它因式分解.

22.(9分) 如图，已知，，，.

  求证：（1）；（2）.

23.（10分）西营城中心学校计划为广场上的雕塑美化绿化，打算将一块长为米，宽为米的长方形地块按着图中的要求，中间保留边长为米的正方形放置雕塑，将如图四周阴影部分进行绿化，则绿化的面积是多少平方米？并求出当时的绿化面积。

24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=5，延长BC到点E，使得,

连结DE。若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，

（1）CE=          ;当点P在BC上时，BP=          (用含有t的代数式表示)；

（2）在整个运动过程中，点P运动了           秒；

（3）当t为何值时，

（4）在整个运动过程中，求的面积.八年级数学试卷答案

一、选择题

1、B  2、A  3、A  4、D  5、C  6、C  7、B  8、C

二、填空题

9、＞                    10、0            11、63°或27°

12、两个角是对顶角    13、C             14、60°

三、解答题

15、解： 原式=-a6+a6-a6                                                             3分  

                          =-a6                                                                       6分

16、解： x4y-2x3y2+x2y3=x2y(x2-2xy+y2)            3分

                   = x2y(x-y)2                                6分

17、解：

                                                             4分

                           6分

18、解：

                                                  4分

             3分

19、解：

                 （第一个图3分，第二个图4分）

20、解：如图： （画图2分）

                                    4分

                                             6分

                               7分

21、解：

因为一位同学看错了一次项系数而分解成2（x－1）(x－9),

    所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为2x2,18.

                                                    2分

因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了2（x－2）(x－4),

所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为2x2,-12x

                                             4分

所以原多项式为2x2-12x+18                 6分

因式分解为2x2-12x+18= 2(x-3)2      8分

22、证明：

(1)因为，，

                              2分

因为，.

                         4分

；                         5分

（2）                    6分

      .                                      9分

23、解：

绿化面积为（4a+2b）(3a-b)-(a+b)2               2分

          =12a2-4ab+6ab-2b2-a2-2ab-b2

          =11a2-3b2                             6分

当a=10,b=5时，

原式=

                                                       10分

24、解：（1）CE=2，BP=2t；                      2分

       （2）7 ；                                 4分

       （3）当t=1时，

                当t=6时，                    8分

         （4）

                                                               12分