2020-2021学年第三章 投影与三视图3.3 由三视图描述几何体教案

3.3由三视图描述几何体

知识技能全解

一、课程标准要求

1、体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形．

2、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，从而获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力．

二．教材知识全解

知能1 由三视图描述几何体

由三视图描述几何体（或实物原型），一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形状，然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸。

分析：一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形状，然后综合起来确定几何体。

解：①圆柱，②正六棱柱.

点拨：由②中俯视图与主视图知物体为柱体，左视图是正六边形，所以位正六棱柱。

知能2 由视图尺寸大小求面积或体积

点拨：解此类题的关键是弄清三视图中线段在几何体中的位置。

典型例题全解

一．知能综合题

点拨：结合三视图进行分析，可得出几何体的形状。

二．实践应用题

1．数学与生活

例3．根据图3-4-4中的三视图描述物体的形状。

       图3-4-4

分析：结合三视图的形状及生活经验可想象出是热水瓶。

解：热水瓶。

点拨：对于三视图的分析，可在平时多观察一些不同物体，留心其三视图。

三．拓展创新题

1、探索性问题

点拨：由主视图、俯视图可见其最高部分．

2．开放题

    点拨：解决本题可动手摆一摆，通过实验发现答案，在实验的基础上分层来研究立方块的数目。

挑战课标中考

一．中考考点点击

本节是物体三视图的逆向运用，利用物体的三视图想象出物体的形状，对本节知识的考查主要以填空、选择的形式出现，分值较低。

二．中考典题全解

     新课标剖析：本题考查物体的三视图.

例2、图3-4-9是一个物体的三视图，则该物体的形状是（   ）

  (A)圆锥    (B)圆柱      (C)三棱锥    (D)三棱柱  

      图3-4-9

分析：从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形，从上面面看立体图形，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥。

解：A；

新课标剖析：本题考查的是由物体的三视图描述几何体的形状，熟记常见几何体的视图可提高解题效率。

知能整合提升

一．知识梳理

二．学法点津

三．误区警示

本节常见的思维误区是：由三视图描述几何体，易出错，要克服这一问题就需要多练习，增加判断经验。

例． 如图3-4-10所示的三视图，该物体是否存在？

答案：不存在.

误区分析：若没注意三视图是在某物体放置好后从不同的方向观察所画的平面图形，会误认为该物体存在。

四．同步跟踪训练

1、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图3-4-11所示，这样的几何体最少要___个立方块，最多要____个立方块。

   图3-4-11

2、根据如图3-4-12中的三视图描述物体的形状。

      图3-4-12

3、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片（图3-4-13）左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（　　）

       图3-4-13

（A）5桶  （B） 6桶       （C）9桶  （D）12桶

4、如图3-4-14是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值之和为             .  

     图3-4-14

5、如图3-4-15，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。

图3-4-15

答案与提示

1、9，13   2、螺丝钉  3、B   4、10、38

5、如图3-4-16所示,主视图和左视图依次为：

       图3-4-16