粤教版 (2019)必修 第一册第三节 牛顿第二定律第1课时教案设计

这是一份粤教版 (2019)必修 第一册第三节 牛顿第二定律第1课时教案设计，共7页。教案主要包含了牛顿第二定律，对牛顿第二定律的理解等内容，欢迎下载使用。

1. 经历推导牛顿第二定律数学式的过程，理解力的单位的定义。
2. 理解牛顿第一定律与第二定律的关系。
3. 理解牛顿第二定律的瞬时性、矢量性、同体性、因果性、独立性。
4. 理解牛顿第二定律是联系运动学与动力学之间的桥梁。
5. 能用牛顿第二定律解决相关问题。
教学重难点
教学重点
推导牛顿第二定律的数学式的过程、牛顿第二定律、应用牛顿第二定律解决相关问题
教学难点
牛顿第二定律的数学式的推导过程、牛顿第二定律、牛顿第二定律的应用
教学准备
多媒体课件
教学过程
引入新课
教师活动：播放装有矢量发动机的战斗机飞行的视频，播放装非矢量发动机的战斗机飞行的图片。
教师设问：从视频中可以看出，装有矢量发动机的飞机的机动性能明显地强于装有非矢量发动机的飞行。这是什么原因呢？学过这节课，我们就能很轻松地回答这个问题。
讲授新课
一、牛顿第二定律
教师设问：让学生回顾上节课的实验结果。
学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。
教师设问：某地物体的加速度既与这个物体的质量有关系，又与加在这个物体上的外力有关系。实验中我们运用了控制变量的方法，得出的是控制其中的一个影响因素不变观察加速度随另一个影响因素的变化。如果这两个影响因素同时变化，那加速度应如何变化呢？
学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。
教师活动：理答。
教师活动：PPT展示探究加速度与力和质量的关系的实验的结果。
在物体的质量一定时，加速度与这个物体所受到的外力成正比。用数学式可表示为
MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 1)
在物体所受的外力一定时，加速度与这个物体的质量成反比。用数学式可表示为
MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 2)
(1)式和(2)式可写表示为
MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 3)
教师活动：讲解牛顿第二定律。
到此为止，我们的结论仍然带有猜想和推断的性质。只有根据这些结论推导出的很多新结果都与事实一致时，这样的结论才能成为“定律”。
大量的实验和观察到的事实都可以得出与上节课实验同样的结论，由此可以总结出一般性的规律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。
教师活动：讲解牛顿第二定律数学式的得出。
要将(3)式表示成等式，需要引入比例系数，不妨设其为k。引入比例系数后，(3)式可表示为
MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 4)
由上式可得，比例系数k的值取决于力、加速度、质量的单位。
国际单位制中，使质量为1 kg 的物体获得1 m/s2的加速度的力为1 N。即
1 N=1 kg·m·s-2
如果都使用国际单位制，即取力的单位为N，质量的单位为kg，加速度的单位为m/s2，则比例系数k = 1。简化后，得到牛顿第二定律的数学表达式为
MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 5)
二、对牛顿第二定律的理解
2.1 牛顿第二定律的性质
教师活动：讲解牛顿第二定律的性质。
(1)瞬时性。当力作用于物体上时，物体瞬时就会产生相应的加速度，没有时间延迟。
(2)矢量性。当力作用在物体上时，加速度的方向与力的方向相同。
(3)同体性。加速度与外力是相对于同一物体而言的。
(4)因果性。力是产生加速度的原因。
(5)独立性。如果物体受到多个力(可以是自然的多个力，也可以是分解或合成后的多个力)的作用，那么各自的力产生各自的加速度。
按：上述牛顿第二定律的性质，老师可按实际情况讲解。前四个性质学生在后面解决问题的过程中会很容易地形成自己的理解。力的独立作用原理需要老师强调一下。
2.2 牛顿第二定律与第一定律的关系
教师设问：牛顿第一定律用数学式可表示为

而牛顿第二定律的数学式为
F=ma
从牛顿第二定律的数学式也可得出：当F=0时，a=0。那么可不可以说牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例，即可不可以将牛顿第一定律合并到牛顿第二定律中？
教师活动：讲解牛顿第二定律与第一定律的关系。
(1)牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验”为基础，经过科学抽象、归纳推理而总结出来的；牛顿第二定律是通过探究加速度与力和质量的关系得出的实验定律。
(2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是不受任何外力的理想情况，在此基础上，牛顿第二定律定量地指出了力和运动的联系：F＝ma。
2.3 牛顿第二定律的意义
教师活动：讲解动力学与运动学的概念。
教师活动：讲解牛顿第二定律的意义。
在牛顿第一定律的基础上，牛顿第二定律定量地指出了力、质量、加速度的关系。
牛顿第二定律是联系动力学与运动学的桥梁。若已经知道了物体的受力情况，则由牛顿第二定律求出物体的运动情况。若已经知道了物体的加速度，则可求出物体的受力情况。
典题剖析
例1 在平直路面上，质量为1 100 kg 的汽车在进行研发的测试，当速度达到100 km/h时取消动力，经过70 s 停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
按：这是学生第一次接触到牛顿第二定律的应用。建议老师详细地讲解分析过程，包括是由力求加速度，还是由加速度求力。同时，还要外化思路讲解受力分析的过程。建议单独划分一课时讲解受力分析。
教师设问：第一问是求由加速度求力，还是由力求加速度？
学生活动：集体回答老师所提问题。
教师活动：理答。
学生活动：对第一问的问题对汽车进行受力分析。
教师活动：理答。
教师设问：第二问是求由加速度求力，还是由力求加速度？
学生活动：集体回答老师所提问题。
教师活动：理答。
学生活动：对第二问的问题对汽车进行受力分析。
教师活动：理答。
第一问中汽车受到了竖直向下的重力、地面对汽车的平行于地面(竖直向上)的支持力、地面对汽车向后的摩擦力。
由于汽车在水平方向上运动，而重力和地面对汽车的支持力在竖直方向上，对汽车在水平方向的加速度不作贡献，故不需要考虑这两个力。
题目中已经给出了汽车的初速度、末速度和减速所用的时间，根据加速度的定义可求出汽车减速过程中的加速度。
根据所求出的加速度和题目中给出的汽车的质量，结合牛顿第二定律可求出在减速过程中所受的阻力。
第二问，汽车的阻力和牵引力的合力提供汽车水平方向上的加速度，加上已知的汽车的质量，结合牛顿第二定律即可求出汽车再次起步时的加速度。
解：(1)以汽车为研究对象，设汽车运动的方向为正方向。根据加速度的定义可知汽车取消动力后的加速度为

由牛顿第二定律得汽车所受的阻力为

联立以上两式，代入数据解得Ff=-473 N，方向与汽车运动的方向相反。
(2)重新启动后，汽车所受的合力为
F=F牵+Ff
由牛顿第二定律可重新启动后汽车的加速度为

联立以上两式代入数据解得a2=1.42 m/s2。
借题发挥：第二问中，上述答案将阻力看成代数量，代入数值时需代入带有负号的数值-473 N。将物理量看成算术量也是一样的，这时合力的表达式为F=F牵-Ff。代入数值时需代入正值473 N。
例2 某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。
师生活动：确定研究对象，对研究对象进行受力分析。
列车的加速度与小球的加速度是相同的，故求出小球的加速度即可知列车的加速度。
小球受到了向下的重力、细线对小球的沿细线方向的拉力。因为小车在水平方向上做加速运动，在竖直方向上没有运动。故可将细绳对小球的拉力分解为沿水平方向和竖直方向上的两个力。水平方向上的分力提供小球的加速度，竖直方向上的拉力用来平衡重力。
解：将细绳的拉力FT分解为水平方向上的力Fx和竖直方向上的Fy。
在竖直方向上
FTcsθ=Fy
Fy=mg
在水平方向上
FTsinθ=Fx
Fx=ma
联立以上各式解得a=gtanθ。
借题发挥：(1)本题中列车的加速度与小球的加速度相同，故将研究对象从火车转移到了小球上。
(2)小球或列车为非平衡态。非平衡态力的分解一般将力在沿加速度的方向和垂直于加速度的方向上正交分解。这样，沿加速度方向上的力会影响物体的加速度，垂直于加速度方向上的力对物体的加速度没有任何贡献。
课堂小结