浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高一上学期11月期中联考数学含答案

绝密★考试结束前

2021学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考

高一年级数学学科 试题

考生须知：

1.本卷共4页，满分120分，考试时间100分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名：考场号、座位号写在指定位置；

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U＝{0，1，2，3，4}，若集合A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则(∁UA)∩B＝

A.{2}     B.{3，4}     C.{1，2，3，4}     D.{0，1，2，3，4}

2.下列四个函数中与函数y＝x＋1是同一函数的是

A.y＝＋1     B.y＝＋1     C.y＝x＋x0     D.y＝

3.已知a，b为实数，则“a3<b3”是“a<b”的

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件     C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

4.已知函数f(x＋1)＝x2＋2x＋3，则f(2)的值为

A.6     B.11     C.18     D.21

5.已知函数f(x)＝2|x|－1，g(x)＝x3，则图象为右图的函数可能是

A.y＝     B.y＝     C.y＝     D.y＝

6.若正实数x，y满足(x＋1)(4y＋1)＝9，则x＋4y的最小值为

A.3     B.4     C.     D.

7.设m∈R，若“x＝2”是“m2x2－(m＋3)x＋4＝0”的充分不必要条件，则实数m的值为

A.－     B.1     C.－或1     D.－1或

8.已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时f(x)＝x2－2x，若函数g(x)满足g(x)＝且f(g(x))－a＝0，有6个不同的解，则实数a的取值范围为

A.a<－1     B.－1<a<0     C.0<a<1     D.a>1

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个项符合题目要求的。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。

9.已知实数a，b，c，则列命题正确的是

A.若a>1，b>1，则a＋b>2     B.若0<a<1，0<b<1，则ab<1

C.若a>b，则ac2>bc2          D.若ac2>bc2，则a>b

10.已知幂函数f(x)＝xa过点P(27，9)，则下列关于f(x)性质的描述正确的是

A.f(x)过点(4，2)                B.f(x)的定义域为R

C.f(x)在[0，＋∞)上是增函数     D.f(x)是奇函数

11.已知命题p：∃x∈(1，3)，x2－λx＋2≥0为假命题，则实数λ的值可以为

A.2     B.3     C.4     D.5

12.若函数f(x)满足对定义域内任意实数m都存在唯一实数n，使f(n)＋n＋3＝2f(m)成立，则称函数f(x)为“阳光函数”。下列所给函数中是阳光函数的有

A.f(x)＝x     B.f(x)＝x2     C.f(x)＝x|x|     D.f(x)＝

非选择题部分

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.计算＝          。

14.已知正实数a，b满足a＋b＝1，则的最小值为          。

15.已知函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是          。

16.已知函数f(x)是定义在{x∈R|x≠0}上的偶函数，且f(1)＝－1，若对任意两个不相等的正数x1，x2，都有>1，则不等式<0的解集为          。

四、解答题：本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本题满分8分)已知集合A＝{x|(x＋2)(x－4)≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}。

(1)求集合A；

(2)若BA，求实数m的取值范围。

18.(本题满分10分)因国际煤价大幅提升，国内火力发电量大幅下降，再加冬季北方民用电增加及国家“能耗双控”政策影响，等多种因素，各省区出台相应限电措施某企业生产的A，B的两种产品的产量都与用电量有关。其中A产品的产量y(万件)与用电量x(万千瓦时)函数关系为y＝ax＋b(x>0)，其图像如图一所示；B产品的产量y(万件)与用电量x(万千瓦时)的函数关系为y＝kxα＋1(x>0)，其图像如图二所示。

(1)分别求出生产A，B两种产品的产量)(万件)与用电量x(万千瓦时)之间的函数关系式。

(2)该企业受限电措施影响，11月份总用电配额为40万千瓦时，已知A产品的利润是每件8元，B产品的利润是每件10元，如何分配用电配额，使当月A，B两种产品的总利润达到最大，最大利润为多少万元？

19.(本题满分10分)已知函数f(x)＝x|x－a|(a>1)。

(1)若a＝4，写出函数f(x)的单调递增区间；

(2)若对任意的实数x∈[1，2]，不等式f(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围。

20.(本题满分12分)已知函数f(x)＝(m>0)是定义在R上的偶函数。

(1)求实数m的值；

(2)求函数f(x)的值域；

(3)若a，b，c∈N*且关于x的方程a[f(x)]2＋bf(x)＋c＝0有两个不相等的正实数根，求a＋b＋c的最小值。