八年级上学期期末数学试题6

这是一份八年级上学期期末数学试题6，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )
A.B.C.D.

2. 要使分式有意义，则x的取值应满足( )
A.x≠2B.x＝2C.x＝1D.x≠1

3. 据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10−9m)，主流生产线的技术水平为14∼28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ）
A.28×10−9mB.2.8×10−8mC.28×109mD.2.8×108m

4. 下列分解因式正确的是( )
A.B.
C.D.

5. 下列运算中，正确的是( )
A.B.
C.D.

6. 若点A(1+m, 1−n)与点B(−3, 2)关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A.−5B.−3C.3D.1

7. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60∘，∠C＝25∘，则∠BAD为( )

A.50∘B.70∘C.75∘D.80∘

8. 已知=3，则代数式的值是（ ）
A.B.C.D.

9. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为

A.2aB.2bC.D.

10. 小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )

A.3个B.4个C.5个D.无数个
二、填空题

使分式的值为0，这时x=________．

已知等腰三角形的一个外角是80∘，则它顶角的度数为________．

如图，从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是________．

按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是________.

如果关于x的方程2无解，则a的值为________．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2, 0)，点B的坐标为(5, 0)，点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为________．
三、解答题

（1）计算：2a2⋅a4−(2a2)3+7a6
（2）因式分解：3x3−12x2+12x

已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．

（1）化简
（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组．

已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC=60∘，∠ADE=70∘， 那么α=________，β=________．
②求α、β之间的关系式．

（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．

某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
求甲、乙两种商品的每件进价；
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．
（1）将以上各乘积分别写成“a2−b2”(两数平方)的形式，将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；

（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一个一般性的结论(不要求证明)；

（3）根据（2）中的一般性的结论回答下面问题：某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案方案：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一、二次提价均为%，其中p≠q，比较哪种方案提价最多？

如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．
（1）求证：△ACD≅△AEB；

（2）求证：AF+BF+CF=CD．

问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB2+BC2=AC2．
迁移应用：如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=60∘，AB=BC=CD=DA=2，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45∘，求BF的长．
参考答案与试题解析
湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
B
【考点】
轴对称图形
规律型：图形的变化类
多边形内角与外角
【解析】
根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案．
【解答】
解：A、是轴对称图案，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图案，故本选项符合题意；
C、是轴对称图案，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图案，故本选项不符合题意．
故选：B．
2.
【答案】
A
【考点】
分式有意义、无意义的条件
【解析】
根据分式的性质，要使分式有意义，则分式的分母不等于0.
【解答】
根据题意可得要使分式有意义，则x−2≠0
所以可得x≠2
故选A．
3.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较小的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值