2022届高三物理一轮复习 微专题13 动量守恒定律（全国通用）

这是一份2022届高三物理一轮复习 微专题13 动量守恒定律（全国通用），共17页。试卷主要包含了弹簧，子弹与木块模型等内容，欢迎下载使用。
微专题13 动量守恒
解决目标及考点：
1. 动量守恒的判断 4、弹簧、滑板、滑块组合模型
2. 碰撞模型 5、子弹与木块模型
3. 反冲模型、人船模型

【例题1】(7分)如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；
(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。
【解析】
(1)由机械能守恒定律，有m1gh＝m1v2
v＝ 。
(2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有m1v＝(m1＋m2)v′
A、B克服摩擦力所做的功
W＝μ(m1＋m2)gd
由能量守恒定律，有
(m1＋m2)v′2＝Ep＋μ(m1＋m2)gd
解得Ep＝gh－μ(m1＋m2)gd。
【答案】：(1)v＝ 　(2)Ep＝gh－μ(m1＋m2)gd

一、动量守恒定律
1.内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.
2.表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.
(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零.
3.适用条件
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零.
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力.
(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒.
二、碰撞、反冲、爆炸
1.碰撞
(1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞.
(2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒.
(3)碰撞分类
①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失.
②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失.
③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大.
2.反冲
(1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动.
(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力.实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等.
(3)规律：遵从动量守恒定律.
3.爆炸问题
爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒.

考点： 动量守恒的判断
【例题2】如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上.A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是（　　）
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒
【答案】A
【例题3】（多选）如图所示，木块B与水平轻弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短．关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（　　）
A. 子弹射入木块的过程中，系统的动量守恒
B. B. 子弹射入木块的过程中，系统的机械能守恒
C. C. 木块压缩弹簧的过程中，系统的动量守恒
D. D. 木块压缩弹簧的过程中，系统的机械能守恒
考点：碰撞模型
【答案】AD
【解析】A、子弹射入木块的过程中系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；
B、子弹射入木块的过程中要克服阻力做功，系统机械能不守恒，故B错误；
C、木块压缩弹簧过程中系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故C错误；
D、木块压缩弹簧过程中，只有弹簧的弹力做功，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒，故D正确；
系统所受合外力为零，系统动量守恒，只有重力或只有弹力做功，系统机械能守恒，根据动量守恒与机械能守恒的条件分析答题．
【例题4】(多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1＝4 kg，m2＝2 kg，A的速度v1＝3 m/s(设为正)，B的速度v2＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（　　）
A.均为1 m/s B.＋4 m/s和－5 m/s
C.＋2 m/s和－1 m/s D.－1 m/s和5 m/s
【答案】　AD
【解析】　由动量守恒，可验证四个选项都满足要求.再看动能情况
Ek＝m1v12＋m2v22＝×4×9 J＋×2×9 J＝27 J
Ek′＝m1v1′2＋m2v2′2
由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有Ek≥Ek′，可排除选项B.选项C虽满足Ek≥Ek′，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向(vA′>0，vB′m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两物体沿同方向运动.
③m1v1(舍去)
将v1＝代入①式，得v2＝v0