人教版八年级下册19.1.1 变量与函数集体备课课件ppt

这是一份人教版八年级下册19.1.1 变量与函数集体备课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了x和y，y02x，知识点一，两变量之间的关系，与其对应，知识点二，自变量和函数的概念，函数值，-01x，1x≤50等内容，欢迎下载使用。

购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y。
理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数；
确定函数中自变量的取值范围，注意问题的实际意义.
认真阅读课本第73至74页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
思考 下列式子S=60t，y=10x,S=πr2，C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？
归纳 每个问题中的 变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有 确定的值 。
答：两个变量
思考 （1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？
归纳 一些用 或 表达的问题中，也能看到两个变量之间的联系.
（2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？
三、研读课文
1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量,____ 是 的函数.
2、在计算器中操作y=2x+5后填表：
显示的计算结果是输入数值的函数吗？为什么？
唯一
答：是，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。
如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的 .
例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/㎞.（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3） 汽车行驶200㎞时，油箱中还有多少汽油？
（2）因为x代表的实际意义为行驶路程，所以x不能取 .且行驶中的耗油量为 ，它不能超过油箱中现有汽油量的值50，即 因此，自变量x的取值范围是_______________
解： （1）y与x的函数关系式为y=_________
（3）汽车行驶x=200时，油箱中的汽油量是函数 在x=200时的函数值。即:y = ＝_______
答：汽车行驶200时，油箱中还有30L汽油.
温馨提示：确定自变量的取值范围时①要使 有意义.
3、用关于自变量 表示 与_____ 之间的关系，这种式子叫做 ,它是描述函数的常用方法.
②要符合 的实际意义.
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.
（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。
解：边长x是自变量 ，面积S是x的函数
函数解析式为 s=x2
解：时间x是自变量, 水量y是x的函数
函数解析式为 y=0.1x
（3）秀水村的耕地面积是106㎡，这个村人均占有耕地面积y（单位：㎡）随这个村人数n的变化而变化。
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而变化。
解：人数n是自变量, 面积y是n的函数
解：时间T是自变量,水量V是T的函数
函数解析式为 V=10-0.05T
1、一般地，在一个变化过程中，如果有 变量x和y，并且对于x的 ，y都有_____________与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 。2、如果当x＝a时，y＝b，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值.3、用关于 表示 之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.4、学习反思:_____________________ _____________________
1、在y=3x+1中，如果 是自变量，那么 是x的函数。
2、梯形的上底长2㎝，高3㎝,下底长x㎝大于上底长但不超过5㎝。写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。
自变量x的取值范围 2＜x≤5