专题07 追及和相遇问题（二）课件PPT

专题07 追及相遇问题

17.（2019·青海高三）t＝0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，如图所示，直线a和曲线b分别是这两车行驶的速度－时间图象，由图可知（    ）

A.在t1时刻，两车运动方向相反

B.在t1时刻，两车再次相遇

C.在0～t1这段时间内，b车的速度先增大后减小，但方向不变

D.在0～t1这段时间内，b车的平均速度等于

18.（2019·新疆高三月考）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知（    ）
 

A.小球下落的最大速度为5m/s                B.小球第一次反弹初速度的大小为3m/s

C.小球能弹起的最大高度为0.8m              D.小球能弹起的最大高度为1.25m

19.（2019·陕西西安中学高一期中）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（    ）

A.两车在t1时刻也并排行驶                 B.t1时刻甲车在后，乙车在前

C.甲车先做匀加速运动后做匀减速运动       D.乙车的加速度大小先减小后增大

20.如图所示是甲和乙两物体同地同时沿同一方向做直线运动的v-t图象，则由图象可知（    ）

A.40s末乙在甲之前                  B.20s末乙物体运动方向发生改变

C.60s内甲乙两物体相遇两次          D.60s末乙物体回到出发点

21.（2019·茂名市第一中学高一期中）两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的图象如图所示，在时刻，车在车前方处，在时间内，车的位移为，则（    ）

A.若a、b在时刻相遇，则

B.若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为

C.若a、b在时刻相遇，则

D.若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为

22.（2020·山西高一期末）从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、II的速度—时间图象如图所示。在0～t2时间内，下列说法中正确的是（    ）

A.物体I所受的合外力不断减小，物体II所受的合外力恒定

B.在第一次相遇之前，t1时刻两个物体I、II相距最远

C.物体I一定在t2时刻之前追上物体II

D.两个物体I、II的平均速度大小都是

23.（2019·揭阳第一中学高三期末）某汽车在启用ABS刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示.由图可知，启用ABS后（    ）

A.t1时刻车速比未启用ABS大

B.0～t1时间内的加速度比未启用ABS小

C.加速度总比未启用ABS时小

D.刹车后前行的距离比未启用ABS更短

24.（2020·蕉岭县蕉岭中学高一期末）汽车B在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车25m处B车制动，此后它们的v－t图象如图所示，则（    ）

A.汽车B的加速度大小为3.75 m/s2

B.汽车A、B在t＝4s时的速度相同

C.汽车A、B在0～4s内的位移相同

D.汽车A、B两车不会相撞

25.（2019·重庆巴蜀中学高一期末）甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度一时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（    ）

A.在0~6s内，第1s末两物体相距最远

B.乙物体先沿正方向运动2s，之后沿反方向运动

C.4s末乙在甲前面2m

D.两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末

26.（2019·江苏高三）如图（a）所示，质量相等的a、b两物体，分别从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点的水平面上滑行一段距离后停下.不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度—时间图象如图（b）所示，下列说法正确的是（    ）

A.a在斜面上滑行的加速度比b的大          B.a在水平面上滑行的距离比b的短

C.a与斜面间的动摩擦因数比b的小          D.a与水平面间的动摩擦因数比b的大

2.运动情景图像题

27.（2019·四川石室中学高三开学考试）我国选手谢思埸在2018年国际泳联世界跳水系列赛北京站夺得男子三米跳板冠军，如图所示为谢思埸（可视为质点）参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则（    ）

A.t1时刻开始进入水面          B.t2时刻开始进入水面

C.t2时刻达到最高点            D.t3时刻达到最高点

28.（2019·海南文昌中学高一期中）如图所示，有两个光滑固定的斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长。一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下。设滑块从A点到C点的总时间是t，那么下列四个图中，能正确表示滑块速度的大小v随时间t变化的规律的是（    ）

A. B.C. D.

29.（2019·安徽省临泉第一中学高一月考）如图，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v-t图，当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为（    ）

A.     B.    C.     D.

30.（2019·贵州遵义四中高一期中）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度相同，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它停住瞬间，后车才以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车制动距离为40m，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为（    ）

A.80m    B.60m    C.40m    D.100m

31.（2019·黑龙江哈师大附中高一期中）小球自由下落，经时间t0竖直反弹到原高度.不计小球与地面接触的时间，则整个过程小球加速度a和速度v随时间变化的图象分别是下图中的（    ）

A. B. C. D.

32.（2019·河北高一月考）甲、乙两车在同一平直公路上由A站驶向B站.它们同时由静止从A站出发，最后都到达B站停下.行驶过程中，甲车先做匀加速运动，后做匀减速运动；乙车先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做匀减速运动.若两车在加速和减速中的加速度大小相等，则（    ）

A.甲车先到达B站

B.乙车先到达B站

C.在行驶过程中甲车的最大速度大于乙车的最大速度

D.在行驶过程中乙车的最大速度大于甲车的最大速度

33.（2019·河北高三月考）在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶.当甲汽车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙汽车司机也发现了甲汽车，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲汽车运动的方向匀加速运动，下列说法正确的是（    ）

A.甲、乙两汽车之间的距离一定不断减小

B.甲、乙两汽车之间的距离可能先不断减小、后不断增大

C.若v>，则两汽车一定不会相撞

D.若v<，则两汽车一定不会相撞

34.（2019·全国高一单元测试）猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑.一只野兔在离洞窟x1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来.兔子发现猎狗时，与猎狗相距x2=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟.设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：

（1）野兔必须在多长时间内回到洞窟才能保证安全；

（2）野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟.

35.（2019·江苏马坝高中高二月考）甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11m处，乙车速度v乙＝60m/s，甲车速度v甲＝50m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600m，如图所示.若甲车加速运动，加速度a＝2m/s2，乙车速度不变，不计车长.求：

(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？

(2)在到达终点前甲车能否赶上乙车？若能，相遇点距离终点线多远？若不能，当乙车到达终点线时，甲距离终点线多远？

36.（2020·湖南高一月考）疫情期间，全国高速公路免费通行，车辆可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过。现小轿车甲在收费站前平直公路上以的速度匀速行驶，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为的加速度匀减速刹车。求：

（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章.

（2）若甲车以恰过收费站窗口时，司机发现正前方s=10m处乙车以v乙=2m/s匀速行驶，为避免两车相撞，甲车司机经的反应时间后，开始刹车匀减速行驶，甲车的加速度最小值为多少。

答案及解析

17.【答案】C

【解析】b车的速度先增大后威小，但两车速度方向一直相同，且0～t1这段时间内，b的位移一直大于a的位移，不可能相遇，故A、B项错误，C项正确；在0～t1向这段时间内，a车做匀变速直线运动，平均速度va＝ ，b车平均速度vb＝，D项错误。故选C。

18.【答案】AB

【解析】A、小球在末下落的速度最大，由图读出最大速度为，故A正确；
B、小球在末第一次反弹，小球第一次反弹的初速度大小为，故B正确；
C、图线在段表示小球反弹，图线的“面积”等于位移大小，也等于球能弹起的最大高度h，则有，故CD错误。

19.【答案】BD

【解析】AB.已知在t2时刻，两车并排行驶，在t1-t2时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则知甲通过的位移大，可知t1时刻，甲车在后，乙车在前，两车没有并排行驶。故A错误，B正确。

CD.图线切线的斜率表示加速度，可知甲车的加速度先减小后增大，不是匀变速运动；乙车的加速度也是先减小后增大。故C错误，D正确。

20.【答案】AC

【解析】A.图像的面积代表位移，所以40s末时，乙的位移大，乙在甲的前方，A正确。

B.20s前后乙的速度始终为正值，方向不变，B错误。

C.甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，从图象看出，20s末和60s末两图线的“面积”相等，说明两物体的位移再次相等，两物体再次相遇。C正确。

D.60s末乙物体位移最大，没有回到出发点。D错误。

21.【答案】ABC

【解析】由图可知，a车的初速度等于2v，在t1时间内，a车的位移为s，则b车的位移为.若a、b在t1时刻相遇，则，A项正确；

B、C、若a、b在时刻相遇，由图象可知，s0为阴影部分对应的距离，即，由图象中的对称关系，下次相遇的时刻为，故B，C均正确；

D、若a、b在t1时刻相遇，之后vb＞va，不能再次相遇，故D错误.

故选ABC.

22.【答案】ABC

【解析】A.根据图象的斜率表示加速度，由图象可知，物体I做加速度越来越小的加速运动，所受的合外力不断减小，物体II做匀减速直线运动，所受的合外力不变，故A正确；

B.速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知在第一次相遇之前，时刻两物体面积差最大，相距最远，故B正确；

C.t2时刻，物体I的位移比物体II的位移大，两者又是从同一地点同时开始运动的，故物体I一定在t2时刻之前追上物体II，故C正确；

D.物体II做匀减速直线运动，由图可知，0～t2时间内，物体II的平均速度

由于t2时刻，物体II的位移比物体I的位移小，所以物体II的平均速度大小于物体I，故D错误。

故选ABC。

23.【答案】ABD

【解析】A、由图看出，启用ABS后t1时刻车速更大.故A正确.B、C、由斜率等于加速度的大小得到，启用ABS后0～t1的时间加速度小，t1～t2的时间内加速度大.故B正确，C错误.D、根据速度图象的“面积”等于位移大小看出，刹车后前行的距离比不启用ABS更短.故D正确.故选ABD.

24.【答案】BD

【解析】A.斜率代表加速度，有图象得汽车B的加速度，故A错误；

B.有图象得，在时两车的速度相同，故B正确；

C.由于图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以在内的位移B物体大于A物体，故C错误；

D.由于图象与坐标轴围成面积代表位移，由题意可知，在时B车追不上A车，则两车不会相撞，内，B车的位移：

A车的位移：

在初始时刻B车距A车处，所以4秒末两车最短距离为

故两车不会相撞，故D正确；

故选BD。

25.【答案】CD

【解析】1s末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积，而4s末两物体相距的距离等于2-4之间三角形的面积，明显4s末二者的距离最大，故A错误；乙的运动方向始终沿正方向，未发生变化，故B错误；4s时甲的位移为x=4×2=8m，乙的位移为：x′=×2×4+×（2+4）×2=10m；甲的位移小于乙的位移2m，故乙在甲前面2m，故C正确；t=2s末时乙的位移为x=×2×4=4m，甲的位移为x′=2×2=4m，两者位移相同，又是从同一地面出发，故2s末时二者相遇，同理可判断6s末二者也是相遇，故D正确；故选CD。

26.【答案】AC

【解析】由乙图图象斜率可知a做加速运动时的加速度比b做加速时的加速度大，故A正确；物体在水平面上的运动是匀减速运动，a从t1时刻开始，b从t2时刻开始.由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，a在水平面上做匀减速运动的位移比b在水平面上做匀减速运动的位移大，故B错误；物体在斜面上运动的加速度为a＝gsinθ−μgcosθ，因为a的加速度大于b的加速度，所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小，故C正确；物体在斜面上运动的加速度为a′＝μg，因为a的加速度小于b的加速度，所以a与水平面间的动摩擦因数比b的小，故D错误；故选AC.

27.【答案】B

【解析】跳水运动员离开跳板后，先向上做匀减速直线运动，t1时候速度减为零，运动员上升达到最高点；此后开始向下做匀加速直线运动，t2时刻进入水面，在阻力与重力作用下开始向下做匀减速直线运动，t3时刻速度减为零；由上述分析可知，故B正确，A、C、D错误；

28.【答案】C

【解析】根据机械能守恒定律知，滑块在A. C点的速度大小相等，上滑和下滑均做匀变速直线运动，

根据牛顿第二定律知，上滑时的加速度大小大于下滑时的加速度大小。根据t=v/a知，上滑的时间t1<t2，故C正确，A. B. D错误。

29.【答案】C

【解析】设A的加速度为a.两质点A、B从同一地点出发，A追上B时两者的位移相等，即xa=xb.根据v-t图象的“面积”表示位移，得，由题知t=2s，解得.故选C.

30.【答案】A

【解析】因为两车刹车的加速度都相同，所以两车的刹车距离均为 。为了使两者不相撞，两者之间的间距最少为前车刹车过程中后车运动的位移，即，故A项正确。

31.【答案】AD

【解析】AB.小球在自由下落阶段和上升阶段，加速度恒为g，大小方向都不变，故A正确，B错误；
CD.下降阶段做初速度为0的匀加速直线运动，速度方向向下，上升阶段做匀减速直线运动，速度方向向上.知两阶段加速度大小方向相同，速度方向相反，故C错误，D正确.

32.【答案】AC

【解析】根据题意画出速度时间图像，如图所示

乙的运动有一段匀速过程，而甲没有。由于两车位移相等，故图线所围面积相等，可见，甲车用的时间短，甲车先到达终点，并且甲车的最大速度大于乙车的最大速度，故AC正确

33.【答案】BD

【解析】两车在速度相等前，距离越来越小，若不相撞，速度相等后，距离越来越大，所以甲、乙辆汽车之间的距离可能先不断减小、后不断增大，故A错误，B正确；当两车速度相等时，有v−a1t=a2t，解得：，两车恰好不想撞时有：，解得，若，两车一定不会相撞，故C错误，D正确；故选BD.

34.【答案】（1）26s；（2）4m/s2

【解析】（1）设猎狗到达洞窟的时间为t

对猎狗①

得②

野兔必须在26s内回到洞窟才能保证安全

（2）设野兔的加速度至少为a才能安全回到洞窟，野兔若一直加速，则到达洞窟的速度为：

，不符合题设，故也野兔先加速后匀速

设加速时间为t0，则有

得t0=2s

故

35.【答案】(1)5s，36m(2)11m

【解析】(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即

得

甲车位移

乙车位移

此时两车间距离

(2)甲车追上乙车时，位移关系为

甲车位移

乙车位移

联立解得：

代入数据

实际乙车到达终点的时间为

所以到达终点时甲车不能赶上乙车，甲距离终点线距离为

代入数据解得

36.【答案】（1）64m；（2）1m/s2

【解析】(1)对甲车，速度由16m/s减至6m/s过程中的位移

解得

因此刹车位置离收费站窗口距离

(2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得

解得≥1m/s2