2021年人教版数学中考专题复习 第二章 第2课时 一元二次方程及其应用 课件

这是一份2021年人教版数学中考专题复习 第二章 第2课时 一元二次方程及其应用 课件，共31页。PPT课件主要包含了x1＝1x2＝，不相等，m≤9，解一元二次方程的方法等内容，欢迎下载使用。
解一元二次方程是省内各地市的必考点或常考点，经常运用的方法是配方法、公式法、因式分解法，掌握这几种方法是解题的关键．
利用因式分解法解方程时，切忌方程两边同时除以含有未知数的整式．
1．在运用公式法解一元二次方程时，要先把方程化为一般形式，再确定a，b，c的值，否则易出现符号错误；2．用因式分解法确定一元二次方程的解时，一定要保证等号的右边化为0，否则易出现错误；3.如果一元二次方程的常数项为0，不能在方程两边同时除以未知数，否则会漏掉x＝0的情况；4．对于含有不确定量的方程，需要把求出的解代入原方程检验，避免增根.
1．(2020·辽宁营口)一元二次方程x2－5x＋6＝0的解为( )A．x1＝2，x2＝－3 B．x1＝－2，x2＝3C．x1＝－2，x2＝－3 D．x1＝2，x2＝32．(2019·威海)一元二次方程3x2＝4－2x的解是__________________________________．3．(2017·德州)方程3x(x－1)＝2(x－1)的解为_________________．4．若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则6m2－9m＋2 015的值为________．
一元二次方程根的判别式
一元二次方程根的判别式的考查主要有以下两种情况：1．由判别式直接判定根的情况；2．根据方程根的情况，确定字母系数的取值范围．
1．若二次项系数含字母，要注意判断二次项系数不为0；2．注意题设中的隐含条件：(1)方程有两个实数根⇒方程为一元二次方程，即二次项系数不为0；(2)方程有实根⇒a.方程是一次方程；b.方程是二次方程，且有实数根.
1．(2019·烟台)当b＋c＝5时，关于x的一元二次方程3x2＋bx－c＝0的根的情况为( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定
2．(2020·东营)如果关于x的一元二次方程x2－6x＋m＝0有实数根，那么m的取值范围是 _____．3．关于x的方程mx2－2x＋3＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_____________．
一元二次方程根与系数的关系
若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别为x1，x2，则x1＋x2＝ ______，x1x2＝_______
应用根与系数关系的注意点：1．使用x1＋x2＝－ 时，不要漏“－”；2．应用根与系数关系公式的前提：①二次项系数a≠0；②判别式Δ≥0.
1.(2019·济南莱芜)已知x1，x2是方程x2－x－3＝0的两根，则＝_____．2．(2019·四川成都)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋2x＋k－1＝0的两个实数根，且x12＋x22－x1x2＝13，则k的值为______.
一元二次方程的实际应用
实际问题中，检验是否符合题意必不可少．在实际问题中，由一元二次方程解得的根要符合实际情况．如：人数必须是自然数，几何图形的边长为正数，商品成本的下降率应小于1，银行存款利率不能为负等．
1.(2019·安徽)据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿元，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿元的年份是( )A．2019年 B．2020年 C．2021年 D．2022年
2．(2019·东营)为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32 000元？解：设降价后的销售单价为x元，根据题意得即x2－360x＋32 400＝0，解得x1＝x2＝180.x＝180