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6-期末学业水平测评卷2021-2022学年物理选择性必修第一册人教版2019（含解析）
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册全册综合复习练习题，共19页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
期末学业水平检测
一、选择题(本题共11小题,每小题4分,共44分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.(2021江苏南京中华中学高三上调研)下列说法正确的是 ( )
A.图中,使摆球A先摆动,摆球B、C接着做受迫振动,则三个摆的振动周期相等
B.图示为光导纤维示意图,内芯的折射率比外套的折射率小
C.图示为双缝干涉示意图,双缝间距越大,则相邻亮条纹间距越大
D.图中,用自然光照射透振方向(箭头所示)互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片,光屏依然发亮
2.(2021重庆西南大学附中高三上月考)小明以5 m/s的速度将篮球斜抛出,球在空中运动0.3 s后垂直撞击到篮板上,然后以1 m/s的速度反弹,平抛进入篮筐。球与篮板接触的时间为0.1 s,忽略空气阻力,篮球质量为0.6 kg。下列说法正确的是 ( )
A.篮板对球的平均作用力大小为18 N
B.篮板对球的平均作用力大小为30 N
C.篮球被抛出后上升的最大高度是1.5 m
D.小明投篮处距篮板的水平距离是1.5 m
3.(2021河北邯郸高三上期末)在地震中产生的地震波既有横波也有纵波,假设某次地震中,震源在地面上A点正下方,地面上B点与A点距离为100 km,地震波中纵波波速为6.4 km/s,横波波速为3.2 km/s,地震波频率为10 Hz,位于A点的观察者在接收到纵波2 s后才接收到横波,则以下说法中错误的是 ( )
A.震源距离A点深度为12.8 km
B.位于B点的观察者先感觉到左右晃动,后感觉到上下振动
C.纵波的波长大于横波的波长
D.位于B点的观察者接收到纵波比接收到横波也要早2 s
4.(2021吉林东北师大附中高三上摸底)如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬挂,开始两球均静止,两悬线竖直,线长为L。若将A球拉至图示位置静止释放,则B球被碰后第一次速度为零时的高度不可能是 ( )
A.L2 B.L7 C.L8 D.L9
5.(2021云南师大附中高三上月考)如图所示,小球A的质量为m,B为带有14圆弧轨道的物体,质量为M(M>m),轨道半径为R,轨道末端与水平地面相切。水平地面上有紧密相挨的若干个小球,质量均为m,右边有一固定的弹性挡板。现让小球A从B的最高点的正上方距地面高为h处静止释放,经B末端滑出,与水平地面上的小球发生碰撞。设小球间、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰,所有接触面均光滑,则 ( )
A.经过足够长的时间后,原来水平地面上的小球都将静止,而A和B向左做匀速运动
B.整个过程,小球A与物体B组成的系统水平方向动量守恒
C.整个过程,小球A机械能守恒
D.经过足够长的时间后,所有小球和物体B都将静止
6.(2021浙江温州高二上期末)空间同一水平面内有A、B、C三点,AB=5 m,BC=4 m,AC=3 m。A、C两点处有振动情况完全相同的波源,振动频率为680 Hz,产生的波波速为340 m/s,下列说法正确的是 ( )
A.两列波的波长为5 m
B.振动减弱点的位移总是为零
C.振动加强点的位移总是最大
D.B点为振动加强点
7.(2021河北张家口宣化一中高二上期中)图示为位于坐标原点的波源O振动2 s时沿波的传播方向上的部分波形,已知波源O在t=0时开始沿y轴负方向振动,t=2 s时它正好第3次到达波谷。质点a、b、c的平衡位置的横坐标分别为xa=15 cm,xb=30 cm,xc=45 cm。则下列说法正确的是 ( )
A.波源O的振动频率为89 Hz
B.该波的传播速度大小为0.675 m/s
C.0~2 s内质点a通过的路程为0.4 m
D.t=2 s时质点b的加速度为零
8.(2021浙江百校联盟高三上联考)一光束(含两种频率的光)平行于底边照射等腰三棱玻璃砖侧面,从另一侧面平行射出,光线分为a、b两束,如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.a光的频率大于b光的频率
B.a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度
C.用同一装置进行双缝干涉实验,a光的条纹间距小于b光的条纹间距
D.从同种玻璃射入空气发生全反射时,a光的临界角大于b光的临界角
9.(2021浙江慈溪高三上适应考)如图甲所示,在一条直线上的两个振源A、B相距12 m,振动频率相等,t=0时A、B开始振动,且都只振动一个周期,振幅相等,图乙为A的振动图像,图丙为B的振动图像,若A向右传播的波与B向左传播的波在t1=0.6 s时相遇,则下列说法正确的是 ( )
A.两列波在A、B间的传播速度均为20 m/s
B.两列波的波长都是2 m
C.t2=1.3 s时刻A、B点均经过平衡位置且运动方向向上
D.在两列波相遇过程中,出现了2个振动加强的点
10.(2021广东高三上适应考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t与(t+0.2 s)两个时刻,x轴上(-3 m,3 m)区间的波形完全相同,如图所示。图中M、N两质点在t时刻的位移均为a2(a为质点的振幅),下列说法中正确的是 ( )
A.该波的最小波速为20 m/s
B.(t+0.1 s)时刻,x=2 m处的质点位移一定为a
C.从t时刻起,x=2 m处的质点比x=2.5 m处的质点先回到平衡位置
D.该列波在传播过程中遇到宽度为1 m的狭缝时会发生明显的衍射现象
11.(2021辽宁六校高三上期中)如图所示,在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B,木板表面光滑,左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上B板。在木块A与弹簧相互作用的过程中,下列判断正确的是 ( )
A.弹簧压缩量最大时,B板的运动速率最大
B.B板的加速度先增大后减小
C.弹簧给木块A的冲量大小为13mv0
D.弹簧的最大弹性势能为13mv02
二、非选择题(本题共6小题,共56分)
12.(2021山东新高考联盟高二上联考)(6分)一同学为了测量当地的重力加速度,选用电动机、长条白纸、毫米刻度尺、长木板以及由装满颜料的带孔小球和细线构成的单摆等组成如图甲所示装置,把白纸固定在长木板上,实验中,电动机以0.1 m/s的速度匀速拖动长木板带动纸带运动,同时让小球垂直于纸带运动方向做小幅度摆动,小球可以漏出很细的有色液体,在纸带上留下的痕迹记录了小球在不同时刻的位置,如图乙所示。实验中该同学测出了细线悬挂点到小球下边缘的距离L,如图丙所示,白纸上得到的图像A、B间的距离为x。通过改变L,测出对应的A、B间的距离x,获得多组x与L数据,再以x2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像,如图丁所示。由图像可知,摆球的半径r= m,当地重力加速度g= m/s2(结果保留三位有效数字);该同学测得的重力加速度值与实际的重力加速度值相比 (选填“偏大”“偏小”或“一样”)。(假设整个过程中小球的重心位置不变,π=3.14)
13.(2021山东师大附中高三上期中)(6分)某同学设计了验证动量守恒定律的实验。所用器材:固定有光电门的长木板、数字计时器、一端带有遮光片的滑块A(总质量为M)、粘有橡皮泥的滑块B(总质量为m)等。将长木板水平放置,遮光片宽度为d(d很小),重力加速度为g,用相应的已知物理量符号回答下列问题:
(1)如图(a)所示,使A具有某一初速度,记录下遮光片经过光电门的时间t和A停止滑动时遮光片与光电门的距离L,则A与木板间的动摩擦因数μ= 。
图(a)
图(b)
(2)如图(b)所示,仍使A具有某一初速度,并与静止在正前方的B发生碰撞(碰撞时间极短),碰撞后粘在一起继续滑行。该同学记录了遮光片经过光电门的时间t0,碰撞前B左端距光电门的距离s1,以及碰撞后A、B一起滑行的距离s2,若A、B材料相同,它们与木板间的动摩擦因数用字母μ表示,如需验证A、B系统碰撞时满足动量守恒定律,只需验证 成立即可。
14.(2020河南新乡高二上期末)(8分)如图所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波波速大小v=5 m/s,介质中质点P的平衡位置坐标xP=20 m,此时该波刚好传播到距O点4 m的位置。求:
(ⅰ)从图示时刻到质点P第一次到达波峰的时间t;
(ⅱ)从图示时刻到质点P第二次到达波峰的过程中,质点P通过的路程s。
15.(2021四川仁寿二中高三上诊断)(10分)如图所示为一底面半径为3R的透明玻璃圆锥倒立于水平桌面上,其顶角α=120°,当一束平行单色光垂直照射到圆锥底面时,已知玻璃对该单色光束的折射率为n=3,光在真空中的速度为c,求:
(1)该光束在玻璃中传播的最长时间;
(2)水平桌面上有光束照射范围的半径大小R0。
16.(2020福建厦门高三下质检)(12分)如图所示,均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=14 m处,波源S1的振动方程为y=2 sin 5πt cm,波源S2的振动方程为y=5 sin 5πt cm,质点P位于x轴上xP=4 m处,已知质点P在t1=0.4 s时开始振动,两波的波速和波长相等,求:
(ⅰ)这两列波在均匀介质中的波长;
(ⅱ)t=0至t=1.5 s内质点P通过的路程。
17.(2021湖北荆州高三上质检)(14分)如图所示,一“U形槽”滑块,由两个内表面光滑的14圆弧形槽AB、CD和粗糙水平面BC组合而成,质量M=1.5 kg,置于光滑的水平面上,其左端有一固定挡板P,另一质量m=1 kg的物块从A点正上方距离BC水平面高度h=5 m处自由下落,恰好从A点沿切线进入槽内,通过BC部分进入圆弧槽CD。已知“U形槽”圆弧的半径r=1 m,水平轨道部分BC长l=3 m,物块与“U形槽”水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度为g。
(1)求物块第一次经过B点对“圆弧形槽AB”的压力大小;
(2)求物块从“U形槽”D点滑离后能到达的距离水平面的最大高度H;
(3)当“U形槽”的速度最大时,求物块的速度v1;最终物块的运动达到稳定状态,求物块在BC部分运动的总路程x。
答案全解全析
1.A 摆球A先摆动,摆球B、C接着做受迫振动,受迫振动的周期与驱动力的周期相同,故A正确;根据光的全反射条件,可知光导纤维内芯的折射率比外套的折射率大,故B错误;根据Δx=Ldλ,双缝间距越大,则相邻亮条纹间距越小,故C错误;自然光通过偏振片后形成偏振光,因两个偏振片的透振方向相互垂直,没有光射到光屏上,故D错误。故选A。
2.B 对篮球从抛出到撞击蓝板的过程进行逆向分析,可看成平抛运动,则0.3 s后竖直方向的分速度为vy=gt1=3 m/s,水平方向的分速度为vx=v02-vy2=4 m/s。篮球撞击篮板的过程,取水平向右为正方向,根据动量定理可得-Ft2=-mv1-mvx,解得F=30 N,篮板对球的平均作用力大小为30 N,故A错误,B正确;篮球被抛出后上升的最大高度为h=vy22g=0.45 m,故C错误;小明投篮处距篮板水平距离为x=vxt1=1.2 m,故D错误。故选B。
3.D 设纵波的波速为v1,横波的波速为v2,震源距离A点深度为s,则有Δt=sv2-sv1=2 s,解得s=12.8 km,故A正确;地面上B点与A点距离远大于震源距A点的距离,当纵波到达B点时,观察者左右晃动,横波传来后,再上下振动,故B正确;根据公式λ=vf得纵波的波长大于横波的波长,故C正确;根据Δt=xv2-xv1可知,距震源越远,横、纵波到达的时间差越大。位于B点的观察者接收到纵波比接收到横波要早,时间差要大于2 s,故D错误。本题要求选错误的,故选D。
4.D 小球A从释放至到达最低点,由动能定理可知mg(L-L×cos 60°)=12mvA2-0,解得vA=gL,若A与B发生弹性碰撞,由能量守恒定律和动量守恒定律可知两者交换速度,即vB=vA=gL,B上升过程中由动能定理可知-mgh=0-12mvB2,解得h=L2。若A与B发生完全非弹性碰撞即A、B粘在一起,由动量守恒定律可知mvA=2mv,解得v=12gL,在A、B上升过程中,由动能定理得-2mgh=0-12×2mv2,解得h=L8,B球上升的高度范围:L8≤h≤L2,高度不可能是L9。故选D。
5.A 从A和B开始接触至A滑到B末端的过程,A、B系统机械能守恒,故C错误;由于小球间、小球与挡板间的碰撞均为弹性碰撞,故小球A与地面上的小球碰撞后,最终以原速率向左运动,再去追B,而B在此过程中一直做匀速运动,故A、B组成的系统水平方向动量不守恒,故B错误;每次和A作用B都加速,而A速率减小,经过足够长的时间后,A不再能追上B,故最终A和B向左做匀速运动,原来水平地面上的小球都将静止在原处,故A正确,D错误。故选A。
6.BD 两列波的波长为λ=vT=vf=340680 m=0.5 m,故A错误;因两波源振动情况完全相同,可知振动减弱点的位移总是为零,振动加强点的振幅最大,质点做简谐运动,位移不是总是最大,故B正确,C错误;AB-BC=1 m=2λ,B点为振动加强点,故D正确。故选B、D。
7.BC 根据题意可知,t=2 s=94T,波源振动周期T=89 s,频率f=98 Hz,故A错误;波长λ=60 cm=0.6 m,则波速v=λT=0.689 m/s=0.675 m/s,故B正确;0~2 s内质点a振动了2个周期,则通过的路程x=2×4A=0.4 m,故C正确;t=2 s时,质点b在波峰,其加速度最大,故D错误。故选B、C。
8.AC 出射光线与入射光线平行,则光束在玻璃砖底面发生了全反射,作出光路图如图所示,由图可知光线进入玻璃砖时a光的偏折程度大于b光的偏折程度,则玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,a光的频率大于b光的频率,故A正确。玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,根据v=cn分析可知,a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度,故B错误。a光的波长小于b光的波长,根据Δx=Ldλ知,用同一装置进行双缝干涉实验,a光的条纹间距小于b光的条纹间距,故C正确。玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,由sin C=1n可知,发生全反射时a光的临界角小于b光的临界角,故D错误。
9.BD 两列波的波速为v=12lABt1=60.6 m/s=10 m/s,故A错误;由题图可知振动周期为0.2 s,波长为λ=vT=10×0.2 m=2 m,故B正确;两列波各自传到对方波源需要时间t=1210 s=1.2 s,1.3 s时刻,A点的运动情况与B点在0.1 s时刻的运动情况相同,也就是在平衡位置向上运动,B点的运动情况与A点在0.1 s时刻的运动情况相同,也就是在平衡位置向下运动,故C错误;两波源振动步调相同的情况下,到两波源路程差为半波长偶数倍的点是振动加强点,本题两波源振动步调相反,到两波源路程差为半波长的奇数倍的点才是振动加强点,两波源只振动了一个周期,各自只产生了一个完整波形,两波相遇只发生在正中间2 m的范围内,在此区域内有P、Q两点,如图所示,P点到A、B的距离分别为5.5 m和6.5 m,它到两个波源的路程差为1 m,符合半波长的奇数倍,所以P点是振动加强点,另一点Q到A、B的距离分别为6.5 m和5.5 m,同理可得Q点也是振动加强的点,故D正确。故选B、D。
10.ACD 由图知波长λ=4 m,由于t与(t+0.2 s)两个时刻的波形相同,经过了整数倍周期的时间,则Δt=0.2 s=nT(n=1,2,…),可得到最大的周期为T=0.2 s,由v=λT得最小波速为v=40.2 m/s=20 m/s,故A正确;由于周期不确定,时间0.1 s不一定等于半个周期,则(t+0.1 s)时刻,x=2 m处的质点不一定到达波峰,位移不一定是a,故B错误;简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻x=2.5 m处的质点向下运动,返回平衡位置的时间大于T4,而x=2 m处的质点到达平衡位置的时间等于T4,x=2 m处的质点比x=2.5 m处的质点先回到平衡位置,故C正确;当障碍物的尺寸与波长相当或比波长小时,能发生明显衍射,该波波长为4 m,则该列波在传播过程中遇到宽度为1 m的狭缝时会发生明显的衍射现象,故D正确。故选A、C、D。
11.BD 在木块A与弹簧相互作用的过程中,弹簧一直处于压缩状态,弹簧对木板B有向左的弹力,B板在加速,弹簧压缩量最大时,B板运动速率不是最大,当弹簧恢复原长时B板的速率最大,故A错误;弹簧压缩量先增加后减小,弹簧对B板的弹力先增大后减小,B板的加速度先增大后减小,故B正确;设弹簧恢复原长时A与B的速度分别为v1和v2,取向左为正方向,根据动量守恒定律,有2mv0=2mv1+mv2,根据机械能守恒定律,有12×2mv02=12×2mv12+12mv22,解得v1=v03,v2=4v03,对木块A,根据动量定理,有I=2mv1-2mv0=-43mv0,故C错误;当木块与木板速度相等时,弹簧的压缩量最大,根据动量守恒定律,有2mv0=(m+2m)v,系统机械能守恒,根据机械能守恒定律,有弹簧最大弹性势能Ep=12×2mv02-12(2m+m)v2,联立解得Ep=13mv02,故D正确。故选B、D。
12.答案 1.0×10-2(2分) 9.86(2分) 一样(2分)
解析 A、B间距离为x,时间间隔为5个单摆振动周期,则有x=0.1 m/s×5T,得T=x0.5m/s,根据T=2πL-rg可得T2=4π2g(L-r),4x21m2/s2=4π2g(L-r),即x2=π2g(L-r)·1 m2/s2。可知x2-L图线的斜率k=π2g·1 m2/s2=1 m,则重力加速度g=π2 m/s2≈9.86 m/s2;π2gr·1 m2/s2=0.01 m2,r=0.01 m。本实验中用x2-L关系图线求当地重力加速度值,测量值与真实值一样。
13.答案 (1)d22t2gL(3分) (2)Md2t02-2μgs1=(M+m)2μgs2(3分)
解析 (1)取A的初速度方向为正方向,A从经过光电门到停止滑动的过程在长木板上做匀减速直线运动,位移为L,初速度为v0=dt,加速度a=-μg,则有0-v02=2aL,联立解得μ=d22t2gL。
(2)滑块A经过光电门的速度v1=dt0,设碰撞前瞬间A的速度为v2,根据动能定理有-μMgs1=12Mv22-12Mv12,解得v2=d2t02-2μgs1,碰撞后A、B合为一体,设碰撞后瞬间它们的速度为v3,最终停下来,根据动能定理有-μ(M+m)gs2=0-12(M+m)v32,解得v3=2μgs2。如果碰撞前后,系统动量守恒,有Mv2=(M+m)v3。如需验证A、B系统碰撞前后动量守恒,只需验证Md2t02-2μgs1=(M+m)2μgs2。
14.答案 (ⅰ)3.8 s (ⅱ)0.35 m
解析 (ⅰ)介质中质点振动的周期为T=λv=0.8 s(1分)
从图示时刻到质点P开始振动的时间为
t1=xP-4mv=3.2 s(2分)
质点P起振的方向向下,则质点P从开始振动到第一次到达波峰的时间为
t2=34T=0.6 s(1分)
故t=t1+t2=3.8 s(1分)
(ⅱ)质点P从开始振动到第二次到达波峰的时间为
t'=74T (2分)
质点P通过的路程为s=7A=0.35 m(1分)
15.答案 (1)3Rc (2)233R
解析 (1)画出圆锥的纵截面作出光路图,如图所示
光在玻璃中的传播速度为v=cn (1分)
沿AO射入的光在玻璃中的路程最长,传播时间最长,有
AO=3R tan 30° (2分)
t=AOv (1分)
联立解得t=3Rc (1分)
(2)如图所示,当光从边界点B射入、从BO边折射出时,照射到的位置距O点最远,
由几何关系可知i=30° (1分)
由n=sinrsini (1分)
得r=60°,而θ=r-i=30°
由几何关系可知R0=3R-R tan θ (2分)
解得R0=233R (1分)
16.答案 (ⅰ)4 m (ⅱ)27 cm
解析 (ⅰ)波源S1的振动先传到P点
波速v=dS1Pt1=10 m/s(1分)
根据T=2πω,λ=vT (1分)
可得λ=4 m,T=0.4 s(1分)
(ⅱ)波源S2的振动传到P点所用的时间为
t2=dS2Pv=1.0 s(1分)
故质点P在0~0.4 s内静止不动,0.4~1.0 s内仅参与波源S1的振动,s1=6A1=12 cm(1分)
1.0~1.5 s质点P同时参与两列波的振动,两列波频率相同,相位差恒定,振动方向相同,发生干涉,波程差δP=|dS1P-dS2P|=6 m(1分)
可得Sp=32λ (1分)
故质点P为振动减弱点
其振幅为AP=|A1-A2|=3 cm(1分)
1.0~1.5 s质点P通过的路程为s2=5AP=15 cm(1分)
故质点P在t=0至t=1.5 s内通过的路程为
sP=s1+s2=27 cm(1分)
17.答案 (1)110 N (2)1.5 m (3)(32-4) m/s 方向水平向左 6 m
解析 (1)物块由静止到第一次过B点,槽静止不动,对物块由机械能守恒定律得
mgh=12mv02 (1分)
在B点,对物块由牛顿第二定律有FN-mg=mv02r (1分)
根据牛顿第三定律,物块对槽的压力
FN'=FN=mg+mv02r=110 N(1分)
(2)取水平向右为正方向,设物块从D点离开“U形槽”时“U形槽”的速度为vx,对物块和槽组成的系统,由水平方向动量守恒有mv0=(m+M)vx (1分)
物块从B点到离开“U形槽”后到达最高点,对物块和槽组成的系统,由能量守恒有
12mv02=12(m+M)vx2+mgH+μmgl (2分)
联立解得H=1.5 m(1分)
(3)当物块从“U形槽”D点返回到达C点时“U形槽”速度最大,由水平方向的动量守恒和能量守恒得
mv0=Mv2+mv1 (1分)
12mv02=12mv12+12Mv22+μmgl (1分)
解得v1=(4-32) m/s,为负值表示方向水平向左 (1分)
v2=(4+22) m/s(1分)
最终物块与“U形槽”相对静止,设此时系统的速度为v,由水平方向动量守恒,有mv0=(M+m)v,则v=vx,由能量守恒得
12mv02=12(m+M)v2+μmgx (1分)
解得物块在BC部分运动的总路程x=6 m(1分)
期末学业水平检测
一、选择题(本题共11小题,每小题4分,共44分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.(2021江苏南京中华中学高三上调研)下列说法正确的是 ( )
A.图中,使摆球A先摆动,摆球B、C接着做受迫振动,则三个摆的振动周期相等
B.图示为光导纤维示意图,内芯的折射率比外套的折射率小
C.图示为双缝干涉示意图,双缝间距越大,则相邻亮条纹间距越大
D.图中,用自然光照射透振方向(箭头所示)互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片,光屏依然发亮
2.(2021重庆西南大学附中高三上月考)小明以5 m/s的速度将篮球斜抛出,球在空中运动0.3 s后垂直撞击到篮板上,然后以1 m/s的速度反弹,平抛进入篮筐。球与篮板接触的时间为0.1 s,忽略空气阻力,篮球质量为0.6 kg。下列说法正确的是 ( )
A.篮板对球的平均作用力大小为18 N
B.篮板对球的平均作用力大小为30 N
C.篮球被抛出后上升的最大高度是1.5 m
D.小明投篮处距篮板的水平距离是1.5 m
3.(2021河北邯郸高三上期末)在地震中产生的地震波既有横波也有纵波,假设某次地震中,震源在地面上A点正下方,地面上B点与A点距离为100 km,地震波中纵波波速为6.4 km/s,横波波速为3.2 km/s,地震波频率为10 Hz,位于A点的观察者在接收到纵波2 s后才接收到横波,则以下说法中错误的是 ( )
A.震源距离A点深度为12.8 km
B.位于B点的观察者先感觉到左右晃动,后感觉到上下振动
C.纵波的波长大于横波的波长
D.位于B点的观察者接收到纵波比接收到横波也要早2 s
4.(2021吉林东北师大附中高三上摸底)如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬挂,开始两球均静止,两悬线竖直,线长为L。若将A球拉至图示位置静止释放,则B球被碰后第一次速度为零时的高度不可能是 ( )
A.L2 B.L7 C.L8 D.L9
5.(2021云南师大附中高三上月考)如图所示,小球A的质量为m,B为带有14圆弧轨道的物体,质量为M(M>m),轨道半径为R,轨道末端与水平地面相切。水平地面上有紧密相挨的若干个小球,质量均为m,右边有一固定的弹性挡板。现让小球A从B的最高点的正上方距地面高为h处静止释放,经B末端滑出,与水平地面上的小球发生碰撞。设小球间、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰,所有接触面均光滑,则 ( )
A.经过足够长的时间后,原来水平地面上的小球都将静止,而A和B向左做匀速运动
B.整个过程,小球A与物体B组成的系统水平方向动量守恒
C.整个过程,小球A机械能守恒
D.经过足够长的时间后,所有小球和物体B都将静止
6.(2021浙江温州高二上期末)空间同一水平面内有A、B、C三点,AB=5 m,BC=4 m,AC=3 m。A、C两点处有振动情况完全相同的波源,振动频率为680 Hz,产生的波波速为340 m/s,下列说法正确的是 ( )
A.两列波的波长为5 m
B.振动减弱点的位移总是为零
C.振动加强点的位移总是最大
D.B点为振动加强点
7.(2021河北张家口宣化一中高二上期中)图示为位于坐标原点的波源O振动2 s时沿波的传播方向上的部分波形,已知波源O在t=0时开始沿y轴负方向振动,t=2 s时它正好第3次到达波谷。质点a、b、c的平衡位置的横坐标分别为xa=15 cm,xb=30 cm,xc=45 cm。则下列说法正确的是 ( )
A.波源O的振动频率为89 Hz
B.该波的传播速度大小为0.675 m/s
C.0~2 s内质点a通过的路程为0.4 m
D.t=2 s时质点b的加速度为零
8.(2021浙江百校联盟高三上联考)一光束(含两种频率的光)平行于底边照射等腰三棱玻璃砖侧面,从另一侧面平行射出,光线分为a、b两束,如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.a光的频率大于b光的频率
B.a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度
C.用同一装置进行双缝干涉实验,a光的条纹间距小于b光的条纹间距
D.从同种玻璃射入空气发生全反射时,a光的临界角大于b光的临界角
9.(2021浙江慈溪高三上适应考)如图甲所示,在一条直线上的两个振源A、B相距12 m,振动频率相等,t=0时A、B开始振动,且都只振动一个周期,振幅相等,图乙为A的振动图像,图丙为B的振动图像,若A向右传播的波与B向左传播的波在t1=0.6 s时相遇,则下列说法正确的是 ( )
A.两列波在A、B间的传播速度均为20 m/s
B.两列波的波长都是2 m
C.t2=1.3 s时刻A、B点均经过平衡位置且运动方向向上
D.在两列波相遇过程中,出现了2个振动加强的点
10.(2021广东高三上适应考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t与(t+0.2 s)两个时刻,x轴上(-3 m,3 m)区间的波形完全相同,如图所示。图中M、N两质点在t时刻的位移均为a2(a为质点的振幅),下列说法中正确的是 ( )
A.该波的最小波速为20 m/s
B.(t+0.1 s)时刻,x=2 m处的质点位移一定为a
C.从t时刻起,x=2 m处的质点比x=2.5 m处的质点先回到平衡位置
D.该列波在传播过程中遇到宽度为1 m的狭缝时会发生明显的衍射现象
11.(2021辽宁六校高三上期中)如图所示,在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B,木板表面光滑,左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上B板。在木块A与弹簧相互作用的过程中,下列判断正确的是 ( )
A.弹簧压缩量最大时,B板的运动速率最大
B.B板的加速度先增大后减小
C.弹簧给木块A的冲量大小为13mv0
D.弹簧的最大弹性势能为13mv02
二、非选择题(本题共6小题,共56分)
12.(2021山东新高考联盟高二上联考)(6分)一同学为了测量当地的重力加速度,选用电动机、长条白纸、毫米刻度尺、长木板以及由装满颜料的带孔小球和细线构成的单摆等组成如图甲所示装置,把白纸固定在长木板上,实验中,电动机以0.1 m/s的速度匀速拖动长木板带动纸带运动,同时让小球垂直于纸带运动方向做小幅度摆动,小球可以漏出很细的有色液体,在纸带上留下的痕迹记录了小球在不同时刻的位置,如图乙所示。实验中该同学测出了细线悬挂点到小球下边缘的距离L,如图丙所示,白纸上得到的图像A、B间的距离为x。通过改变L,测出对应的A、B间的距离x,获得多组x与L数据,再以x2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像,如图丁所示。由图像可知,摆球的半径r= m,当地重力加速度g= m/s2(结果保留三位有效数字);该同学测得的重力加速度值与实际的重力加速度值相比 (选填“偏大”“偏小”或“一样”)。(假设整个过程中小球的重心位置不变,π=3.14)
13.(2021山东师大附中高三上期中)(6分)某同学设计了验证动量守恒定律的实验。所用器材:固定有光电门的长木板、数字计时器、一端带有遮光片的滑块A(总质量为M)、粘有橡皮泥的滑块B(总质量为m)等。将长木板水平放置,遮光片宽度为d(d很小),重力加速度为g,用相应的已知物理量符号回答下列问题:
(1)如图(a)所示,使A具有某一初速度,记录下遮光片经过光电门的时间t和A停止滑动时遮光片与光电门的距离L,则A与木板间的动摩擦因数μ= 。
图(a)
图(b)
(2)如图(b)所示,仍使A具有某一初速度,并与静止在正前方的B发生碰撞(碰撞时间极短),碰撞后粘在一起继续滑行。该同学记录了遮光片经过光电门的时间t0,碰撞前B左端距光电门的距离s1,以及碰撞后A、B一起滑行的距离s2,若A、B材料相同,它们与木板间的动摩擦因数用字母μ表示,如需验证A、B系统碰撞时满足动量守恒定律,只需验证 成立即可。
14.(2020河南新乡高二上期末)(8分)如图所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波波速大小v=5 m/s,介质中质点P的平衡位置坐标xP=20 m,此时该波刚好传播到距O点4 m的位置。求:
(ⅰ)从图示时刻到质点P第一次到达波峰的时间t;
(ⅱ)从图示时刻到质点P第二次到达波峰的过程中,质点P通过的路程s。
15.(2021四川仁寿二中高三上诊断)(10分)如图所示为一底面半径为3R的透明玻璃圆锥倒立于水平桌面上,其顶角α=120°,当一束平行单色光垂直照射到圆锥底面时,已知玻璃对该单色光束的折射率为n=3,光在真空中的速度为c,求:
(1)该光束在玻璃中传播的最长时间;
(2)水平桌面上有光束照射范围的半径大小R0。
16.(2020福建厦门高三下质检)(12分)如图所示,均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=14 m处,波源S1的振动方程为y=2 sin 5πt cm,波源S2的振动方程为y=5 sin 5πt cm,质点P位于x轴上xP=4 m处,已知质点P在t1=0.4 s时开始振动,两波的波速和波长相等,求:
(ⅰ)这两列波在均匀介质中的波长;
(ⅱ)t=0至t=1.5 s内质点P通过的路程。
17.(2021湖北荆州高三上质检)(14分)如图所示,一“U形槽”滑块,由两个内表面光滑的14圆弧形槽AB、CD和粗糙水平面BC组合而成,质量M=1.5 kg,置于光滑的水平面上,其左端有一固定挡板P,另一质量m=1 kg的物块从A点正上方距离BC水平面高度h=5 m处自由下落,恰好从A点沿切线进入槽内,通过BC部分进入圆弧槽CD。已知“U形槽”圆弧的半径r=1 m,水平轨道部分BC长l=3 m,物块与“U形槽”水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度为g。
(1)求物块第一次经过B点对“圆弧形槽AB”的压力大小;
(2)求物块从“U形槽”D点滑离后能到达的距离水平面的最大高度H;
(3)当“U形槽”的速度最大时,求物块的速度v1;最终物块的运动达到稳定状态,求物块在BC部分运动的总路程x。
答案全解全析
1.A 摆球A先摆动,摆球B、C接着做受迫振动,受迫振动的周期与驱动力的周期相同,故A正确;根据光的全反射条件,可知光导纤维内芯的折射率比外套的折射率大,故B错误;根据Δx=Ldλ,双缝间距越大,则相邻亮条纹间距越小,故C错误;自然光通过偏振片后形成偏振光,因两个偏振片的透振方向相互垂直,没有光射到光屏上,故D错误。故选A。
2.B 对篮球从抛出到撞击蓝板的过程进行逆向分析,可看成平抛运动,则0.3 s后竖直方向的分速度为vy=gt1=3 m/s,水平方向的分速度为vx=v02-vy2=4 m/s。篮球撞击篮板的过程,取水平向右为正方向,根据动量定理可得-Ft2=-mv1-mvx,解得F=30 N,篮板对球的平均作用力大小为30 N,故A错误,B正确;篮球被抛出后上升的最大高度为h=vy22g=0.45 m,故C错误;小明投篮处距篮板水平距离为x=vxt1=1.2 m,故D错误。故选B。
3.D 设纵波的波速为v1,横波的波速为v2,震源距离A点深度为s,则有Δt=sv2-sv1=2 s,解得s=12.8 km,故A正确;地面上B点与A点距离远大于震源距A点的距离,当纵波到达B点时,观察者左右晃动,横波传来后,再上下振动,故B正确;根据公式λ=vf得纵波的波长大于横波的波长,故C正确;根据Δt=xv2-xv1可知,距震源越远,横、纵波到达的时间差越大。位于B点的观察者接收到纵波比接收到横波要早,时间差要大于2 s,故D错误。本题要求选错误的,故选D。
4.D 小球A从释放至到达最低点,由动能定理可知mg(L-L×cos 60°)=12mvA2-0,解得vA=gL,若A与B发生弹性碰撞,由能量守恒定律和动量守恒定律可知两者交换速度,即vB=vA=gL,B上升过程中由动能定理可知-mgh=0-12mvB2,解得h=L2。若A与B发生完全非弹性碰撞即A、B粘在一起,由动量守恒定律可知mvA=2mv,解得v=12gL,在A、B上升过程中,由动能定理得-2mgh=0-12×2mv2,解得h=L8,B球上升的高度范围:L8≤h≤L2,高度不可能是L9。故选D。
5.A 从A和B开始接触至A滑到B末端的过程,A、B系统机械能守恒,故C错误;由于小球间、小球与挡板间的碰撞均为弹性碰撞,故小球A与地面上的小球碰撞后,最终以原速率向左运动,再去追B,而B在此过程中一直做匀速运动,故A、B组成的系统水平方向动量不守恒,故B错误;每次和A作用B都加速,而A速率减小,经过足够长的时间后,A不再能追上B,故最终A和B向左做匀速运动,原来水平地面上的小球都将静止在原处,故A正确,D错误。故选A。
6.BD 两列波的波长为λ=vT=vf=340680 m=0.5 m,故A错误;因两波源振动情况完全相同,可知振动减弱点的位移总是为零,振动加强点的振幅最大,质点做简谐运动,位移不是总是最大,故B正确,C错误;AB-BC=1 m=2λ,B点为振动加强点,故D正确。故选B、D。
7.BC 根据题意可知,t=2 s=94T,波源振动周期T=89 s,频率f=98 Hz,故A错误;波长λ=60 cm=0.6 m,则波速v=λT=0.689 m/s=0.675 m/s,故B正确;0~2 s内质点a振动了2个周期,则通过的路程x=2×4A=0.4 m,故C正确;t=2 s时,质点b在波峰,其加速度最大,故D错误。故选B、C。
8.AC 出射光线与入射光线平行,则光束在玻璃砖底面发生了全反射,作出光路图如图所示,由图可知光线进入玻璃砖时a光的偏折程度大于b光的偏折程度,则玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,a光的频率大于b光的频率,故A正确。玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,根据v=cn分析可知,a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度,故B错误。a光的波长小于b光的波长,根据Δx=Ldλ知,用同一装置进行双缝干涉实验,a光的条纹间距小于b光的条纹间距,故C正确。玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,由sin C=1n可知,发生全反射时a光的临界角小于b光的临界角,故D错误。
9.BD 两列波的波速为v=12lABt1=60.6 m/s=10 m/s,故A错误;由题图可知振动周期为0.2 s,波长为λ=vT=10×0.2 m=2 m,故B正确;两列波各自传到对方波源需要时间t=1210 s=1.2 s,1.3 s时刻,A点的运动情况与B点在0.1 s时刻的运动情况相同,也就是在平衡位置向上运动,B点的运动情况与A点在0.1 s时刻的运动情况相同,也就是在平衡位置向下运动,故C错误;两波源振动步调相同的情况下,到两波源路程差为半波长偶数倍的点是振动加强点,本题两波源振动步调相反,到两波源路程差为半波长的奇数倍的点才是振动加强点,两波源只振动了一个周期,各自只产生了一个完整波形,两波相遇只发生在正中间2 m的范围内,在此区域内有P、Q两点,如图所示,P点到A、B的距离分别为5.5 m和6.5 m,它到两个波源的路程差为1 m,符合半波长的奇数倍,所以P点是振动加强点,另一点Q到A、B的距离分别为6.5 m和5.5 m,同理可得Q点也是振动加强的点,故D正确。故选B、D。
10.ACD 由图知波长λ=4 m,由于t与(t+0.2 s)两个时刻的波形相同,经过了整数倍周期的时间,则Δt=0.2 s=nT(n=1,2,…),可得到最大的周期为T=0.2 s,由v=λT得最小波速为v=40.2 m/s=20 m/s,故A正确;由于周期不确定,时间0.1 s不一定等于半个周期,则(t+0.1 s)时刻,x=2 m处的质点不一定到达波峰,位移不一定是a,故B错误;简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻x=2.5 m处的质点向下运动,返回平衡位置的时间大于T4,而x=2 m处的质点到达平衡位置的时间等于T4,x=2 m处的质点比x=2.5 m处的质点先回到平衡位置,故C正确;当障碍物的尺寸与波长相当或比波长小时,能发生明显衍射,该波波长为4 m,则该列波在传播过程中遇到宽度为1 m的狭缝时会发生明显的衍射现象,故D正确。故选A、C、D。
11.BD 在木块A与弹簧相互作用的过程中,弹簧一直处于压缩状态,弹簧对木板B有向左的弹力,B板在加速,弹簧压缩量最大时,B板运动速率不是最大,当弹簧恢复原长时B板的速率最大,故A错误;弹簧压缩量先增加后减小,弹簧对B板的弹力先增大后减小,B板的加速度先增大后减小,故B正确;设弹簧恢复原长时A与B的速度分别为v1和v2,取向左为正方向,根据动量守恒定律,有2mv0=2mv1+mv2,根据机械能守恒定律,有12×2mv02=12×2mv12+12mv22,解得v1=v03,v2=4v03,对木块A,根据动量定理,有I=2mv1-2mv0=-43mv0,故C错误;当木块与木板速度相等时,弹簧的压缩量最大,根据动量守恒定律,有2mv0=(m+2m)v,系统机械能守恒,根据机械能守恒定律,有弹簧最大弹性势能Ep=12×2mv02-12(2m+m)v2,联立解得Ep=13mv02,故D正确。故选B、D。
12.答案 1.0×10-2(2分) 9.86(2分) 一样(2分)
解析 A、B间距离为x,时间间隔为5个单摆振动周期,则有x=0.1 m/s×5T,得T=x0.5m/s,根据T=2πL-rg可得T2=4π2g(L-r),4x21m2/s2=4π2g(L-r),即x2=π2g(L-r)·1 m2/s2。可知x2-L图线的斜率k=π2g·1 m2/s2=1 m,则重力加速度g=π2 m/s2≈9.86 m/s2;π2gr·1 m2/s2=0.01 m2,r=0.01 m。本实验中用x2-L关系图线求当地重力加速度值,测量值与真实值一样。
13.答案 (1)d22t2gL(3分) (2)Md2t02-2μgs1=(M+m)2μgs2(3分)
解析 (1)取A的初速度方向为正方向,A从经过光电门到停止滑动的过程在长木板上做匀减速直线运动,位移为L,初速度为v0=dt,加速度a=-μg,则有0-v02=2aL,联立解得μ=d22t2gL。
(2)滑块A经过光电门的速度v1=dt0,设碰撞前瞬间A的速度为v2,根据动能定理有-μMgs1=12Mv22-12Mv12,解得v2=d2t02-2μgs1,碰撞后A、B合为一体,设碰撞后瞬间它们的速度为v3,最终停下来,根据动能定理有-μ(M+m)gs2=0-12(M+m)v32,解得v3=2μgs2。如果碰撞前后,系统动量守恒,有Mv2=(M+m)v3。如需验证A、B系统碰撞前后动量守恒,只需验证Md2t02-2μgs1=(M+m)2μgs2。
14.答案 (ⅰ)3.8 s (ⅱ)0.35 m
解析 (ⅰ)介质中质点振动的周期为T=λv=0.8 s(1分)
从图示时刻到质点P开始振动的时间为
t1=xP-4mv=3.2 s(2分)
质点P起振的方向向下,则质点P从开始振动到第一次到达波峰的时间为
t2=34T=0.6 s(1分)
故t=t1+t2=3.8 s(1分)
(ⅱ)质点P从开始振动到第二次到达波峰的时间为
t'=74T (2分)
质点P通过的路程为s=7A=0.35 m(1分)
15.答案 (1)3Rc (2)233R
解析 (1)画出圆锥的纵截面作出光路图,如图所示
光在玻璃中的传播速度为v=cn (1分)
沿AO射入的光在玻璃中的路程最长,传播时间最长,有
AO=3R tan 30° (2分)
t=AOv (1分)
联立解得t=3Rc (1分)
(2)如图所示,当光从边界点B射入、从BO边折射出时,照射到的位置距O点最远,
由几何关系可知i=30° (1分)
由n=sinrsini (1分)
得r=60°,而θ=r-i=30°
由几何关系可知R0=3R-R tan θ (2分)
解得R0=233R (1分)
16.答案 (ⅰ)4 m (ⅱ)27 cm
解析 (ⅰ)波源S1的振动先传到P点
波速v=dS1Pt1=10 m/s(1分)
根据T=2πω,λ=vT (1分)
可得λ=4 m,T=0.4 s(1分)
(ⅱ)波源S2的振动传到P点所用的时间为
t2=dS2Pv=1.0 s(1分)
故质点P在0~0.4 s内静止不动,0.4~1.0 s内仅参与波源S1的振动,s1=6A1=12 cm(1分)
1.0~1.5 s质点P同时参与两列波的振动,两列波频率相同,相位差恒定,振动方向相同,发生干涉,波程差δP=|dS1P-dS2P|=6 m(1分)
可得Sp=32λ (1分)
故质点P为振动减弱点
其振幅为AP=|A1-A2|=3 cm(1分)
1.0~1.5 s质点P通过的路程为s2=5AP=15 cm(1分)
故质点P在t=0至t=1.5 s内通过的路程为
sP=s1+s2=27 cm(1分)
17.答案 (1)110 N (2)1.5 m (3)(32-4) m/s 方向水平向左 6 m
解析 (1)物块由静止到第一次过B点,槽静止不动,对物块由机械能守恒定律得
mgh=12mv02 (1分)
在B点,对物块由牛顿第二定律有FN-mg=mv02r (1分)
根据牛顿第三定律,物块对槽的压力
FN'=FN=mg+mv02r=110 N(1分)
(2)取水平向右为正方向,设物块从D点离开“U形槽”时“U形槽”的速度为vx,对物块和槽组成的系统,由水平方向动量守恒有mv0=(m+M)vx (1分)
物块从B点到离开“U形槽”后到达最高点,对物块和槽组成的系统,由能量守恒有
12mv02=12(m+M)vx2+mgH+μmgl (2分)
联立解得H=1.5 m(1分)
(3)当物块从“U形槽”D点返回到达C点时“U形槽”速度最大,由水平方向的动量守恒和能量守恒得
mv0=Mv2+mv1 (1分)
12mv02=12mv12+12Mv22+μmgl (1分)
解得v1=(4-32) m/s,为负值表示方向水平向左 (1分)
v2=(4+22) m/s(1分)
最终物块与“U形槽”相对静止,设此时系统的速度为v,由水平方向动量守恒,有mv0=(M+m)v,则v=vx,由能量守恒得
12mv02=12(m+M)v2+μmgx (1分)
解得物块在BC部分运动的总路程x=6 m(1分)
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