2021学年5 电荷在磁场中受到的力同步练习题

第三章　磁场

5　运动电荷在磁场中受到的力

基础过关练

题组一　洛伦兹力的大小和方向

1.(2021江苏吴江汾湖中学高二上月考)如图所示,一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场中,在磁场中分为a、b、c三束,其中a、c发生偏转,b不发生偏转,不计粒子的重力,判断各束粒子的电性:a　　　　,b　　　　,c　　　　。(选填“带正电”“带负电”或“不带电”) 

 2.(2020湖北宜昌部分示范高中教学协作体高二上期末)(多选)下列图中画出了带电粒子在磁场中运动方向和所受洛伦兹力的方向,其中正确的是              (　　)

3.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。如图所示,把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间,可以观察到电子束偏转的方向是              (　　)

A.向上　　　B.向下　　　C.向左　　　D.向右

题组二　带电体在磁场中的运动

4.如图所示,一个带正电、电荷量为q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,若小带电体的质量为m,为了使它对水平绝缘面正好无压力,应该　              (　　)

A.增大B

B.使磁场以速率v=向上移动

C.使磁场以速率v=向右移动

D.使磁场以速率v=向左移动

5.带电油滴以水平向右速度v0垂直进入磁场,恰做匀速直线运动,如图所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下列说法正确的是(重力加速度为g)              (　　)

A.油滴必带正电荷,电荷量为

B.油滴必带正电荷,比荷为

C.油滴必带负电荷,电荷量为

D.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=

题组三　洛伦兹力与科技

6.如图所示,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力,只改变一个物理量时,粒子运动轨迹不会改变的是              (　　)

A.粒子速度的大小　　　　　　　　 B.粒子所带的电荷量

C.电场强度　　　　　　　　  D.磁感应强度

7.为了测量某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口,在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在前、后两个表面固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是              (　　)

A.若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高

B.前表面的电势一定低于后表面的电势,与哪种离子多少无关

C.污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大

D.污水流量Q与U成正比,与a、b有关

能力提升练

题组一　洛伦兹力的大小和方向

1.()如图所示,a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于圆弧上相互垂直的两条直径的四个端点上,导线中通有大小相同的电流,方向见图。一带正电的粒子从圆心O沿垂直于纸面的方向向里运动,它所受洛伦兹力的方向是              (　　)

A.从O指向a　　　　　　　　B.从O指向b

C.从O指向c　　　　　　　　D.从O指向d

2.(2021山西运城景胜中学高二上月考,)如图所示,带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动,小球每次通过最低点A时,以下说法正确的是              (　　)

A.受到的磁场力相同

B.动能相同

C.受到的丝线拉力相同

D.向右摆动通过A点时丝线的拉力小于向左摆动通过A点时丝线的拉力

题组二　带电体在磁场中的运动

3.(2021辽宁沈阳高二上月考,)(多选)质量为m、带电荷量为q的小球,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中,其磁感应强度为B,如图所示。若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下面说法中正确的是              (　　)

A.小球带正电

B.小球在斜面上做匀加速直线运动

C.小球在斜面上做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动

D.小球在斜面上下滑过程中,对斜面压力为零时的速率为

4.(2020山东新高考质量测评联盟高二上月考,)(多选)如图所示,质量为m、电荷量为+q的P环套在固定的不光滑(P环与绝缘杆之间的动摩擦因数为μ)竖直长直绝缘杆上,整个装置处在水平匀强磁场中,磁感应强度大小为B。现让P环以初速度v0向下开始运动,重力加速度为g,则              (　　)

A.P环可能向下做加速度减小的减速运动,最后匀速

B.P环一定向下做匀速运动

C.P环可能向下做匀减速直线运动,最后静止

D.达到稳定状态时P环的速度为

5.(2020北京一七一中高三上月考,)(多选)如图所示,光滑的水平桌面处在方向竖直向下的匀强磁场中,桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管,细管封闭端有一带电小球,小球直径略小于管的直径,细管的中心轴线沿y轴方向。在水平拉力F作用下,细管沿x轴方向匀速运动,带电小球能从细管口处飞出,带电小球在离开细管前的运动过程中,关于小球运动的加速度a、沿轴方向的速度vy、拉力F以及管壁对小球的弹力做功的功率P随时间t变化的图象分别如选项图所示,其中正确的是              (　　)

6.(2020河南洛阳尖子生联考,)(多选)如图,下端封闭、上端开口、高h=5 m内壁光滑的细玻璃管竖直放置,管底有质量m=10 g、电荷量的绝对值|q|=0.2 C的小球,整个装置以v=5 m/s的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度B=0.2 T、方向垂直纸面向内的匀强磁场,由于外力的作用,玻璃管在磁场中的速度保持不变,最终小球从上端管口飞出(g取10 m/s2),下列说法中正确的是              (　　)

A.该过程洛伦兹力做正功

B.小球在竖直方向做匀加速直线运动

C.小球在玻璃管中的运动时间小于1 s

D.小球机械能的增加量为1 J

答案全解全析

基础过关练

1.答案　带正电　不带电　带负电

解析　根据左手定则知,a带正电,c带负电;b不偏转,不受洛伦兹力,故不带电。

2.AC　根据左手定则,可判断出洛伦兹力方向。A图中正电荷所受洛伦兹力的方向向左,故A正确;B图中负电荷所受洛伦兹力的方向向左下,故B错误;C图中负电荷所受洛伦兹力的方向向左上,故C正确;D图中正电荷所受洛伦兹力的方向向左,故D错误。

3.B　电子束带负电,电子束由负极向正极运动,在电子束运动的过程中,蹄形磁铁产生的磁场由N极指向S极,根据左手定则可判断出电子受到的洛伦兹力方向向下,故电子束的偏转方向向下,B正确,A、C、D错误。

4.D　为使小带电体对平面正好无压力,则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力,磁场不动而只增大B,静止带电体在磁场里不受洛伦兹力,A不对;磁场向上移动相当于带电体向下运动,受洛伦兹力向右,不可能平衡重力;磁场以速率v向右移动,等同于带电体以速率v向左运动,此时洛伦兹力向下,也不可能平衡重力,故B、C不对;磁场以速率v向左移动,等同于带电体以速率v向右运动,此时洛伦兹力向上,当qvB=mg时,带电体对绝缘水平面无压力,即v=,选项D正确。

5.C　由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动,且受到的重力向下,洛伦兹力方向必定向上。由左手定则可知油滴一定带负电荷,且满足mg-qv0B=0,所以q=,故C正确。

6.B　带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动,由平衡条件知qE=qvB,可以看出,带电粒子在电场和磁场中运动时,电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大小均能影响粒子的运动轨迹,而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹,选项A、C、D不符合要求,选项B正确。

7.B　由左手定则可判断:若流动的是正离子,则正离子向里偏,前内侧面电势低于后内侧面电势;若流动的是负离子,则负离子向外偏,仍然是前内侧面电势低于后内侧面的电势,故A错、B对。污水稳定流动时,对任一离子有:qvB=qE=,所以U=Bbv,电势差与离子浓度无关,故C错。流量Q=Sv=bc·=,可以看出流量与a、b均无关,故D错。

能力提升练

1.A　根据对称性可知,b、d处的通电直导线在O点产生的磁场相互抵消,a、c处的通电直导线在O点产生的磁场方向相同,沿水平向左,根据左手定则可知,一带正电的粒子从圆心O沿垂直于纸面的方向向里运动,它所受洛伦兹力的方向是从O指向a。A选项正确。

2.B　小球向左摆动和向右摆动通过最低点A时运动方向不同,根据左手定则,受到的洛伦兹力的方向不同,A错误;拉力与洛伦兹力对小球不做功,只有重力做功,小球机械能守恒,所以小球每次经过A点时的动能相同,B正确;小球向左摆动和向右摆动经过A点时的速度大小相等,但速度方向相反,导致产生的洛伦兹力的方向相反,所以丝线的拉力大小不同,向右摆动通过A点时丝线的拉力大于向左摆动通过A点时丝线的拉力,C、D错误。故选B。

3.ABD　带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,所以带电小球所受洛伦兹力方向垂直于斜面向上,由左手定则可知,小球带正电,A正确;小球所受重力沿斜面向下的分力等于其所受合力,保持不变,由牛顿第二定律知,加速度保持不变,所以小球在斜面上做匀加速直线运动,B正确,C错误;当小球所受洛伦兹力与重力垂直于斜面向下的分力相等时,小球对斜面的压力为零,此时有qvB=mg cos θ,解得v=,D正确。故选A、B、D。

4.AD　环受重力、水平方向的弹力、竖直向上的摩擦力和水平方向的洛伦兹力,若μqv0B>mg,则环做减速运动,摩擦力也跟着减小,合外力减小,加速度减小,环做加速度减小的减速运动,当μqvB=mg时,环开始做匀速直线运动, 若μqv0B<mg,环做加速度减小的加速运动,故A正确,B、C错误;达到稳定状态时,对环μqvB=mg,解得:v=,故D正确。

5.AD　在x轴方向上的速度不变,则在y轴方向上受到大小一定的洛伦兹力,根据牛顿第二定律,小球的加速度不变,故A正确;在y轴方向做匀加速直线运动,速度均匀增大,故B错误;细管在水平方向受到拉力和球对管的弹力,两力大小相等,球对管的弹力大小等于球在x轴方向受到的洛伦兹力大小,在y轴方向的速度逐渐增大,则在x轴方向的洛伦兹力逐渐增大,所以F随时间逐渐增大,故C错误;管壁对小球的弹力等于小球在x轴方向受到的洛伦兹力,大小随时间均匀增大,根据P=Fv知弹力做功的功率P随时间均匀增大,故D正确。

6.BD　小球从管口上端飞出,则小球在玻璃管中所受洛伦兹力方向竖直向上,F=qvB不变,小球在竖直方向受大小不变的力作用,所以小球在竖直方向做匀加速直线运动,但洛伦兹力不做功,故A错误,B正确;小球的实际运动速度可分解为水平方向的速度v和竖直方向的速度vy,与两个分速度对应的洛伦兹力的分力分别是水平方向的Fx和竖直方向的Fy,其中,竖直方向的洛伦兹力F=qvB不变,在竖直方向上,由牛顿第二定律得: qvB-mg=ma, 解得: a=10 m/s2, 由匀变速运动的位移公式得: h=at2,解得t=1 s,故C错误;小球飞出管口时,竖直速度为vy=at=10 m/s,飞出管口时的合速度为v合== m/s=5 m/s,动能增量ΔEk=m-mv2=0.5 J,重力势能的增量ΔEp=mgh=0.010×10×5 J=0.5 J,机械能的增量ΔE=ΔEk+ΔEp=1 J,故D正确。