高中物理1 光的折射第2课时随堂练习题

第四章　光

第2课时　实验:测量玻璃的折射率

基础过关练

题组一　实验原理与实验步骤

1.(2020福建厦门高三下质检)(多选)如图所示,在“测定玻璃砖折射率”的实验中,下列说法正确的是              (　　)

A.用手拿起玻璃砖时,应拿“光学面”

B.使用玻璃砖的BC、CD两个侧面,加以合理操作,也可测得折射率

C.标记入射光线的大头针P1、P2之间的距离应适当大些

D.在插针的过程中,大头针P3应挡住P1、P2

E.在测量数据时,仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要的全部数据

2.(2020北京交通大学附属中学高二下期末)(1)在“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好平行玻璃砖,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图1所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“×”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插入大头针P3和P4。在插P3和P4时,应使　　　　　　　　　　　　　　　　。 

图1

图2

(2)某同学实验中作出光路图如图2所示,在入射光线上任取一点A,过A点作法线的垂线,B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与aa'界面的交点,C点是出射光线与bb'界面的交点,D点为法线与bb'界面的交点。则实验所用玻璃的折射率n=　　　　(用图中线段表示)。 

题组二　实验数据处理及误差分析

3.在测定玻璃的折射率实验中,为了减小实验误差,以下说法错误的是 (　　)

A.玻璃砖的宽度应大些

B.入射角应尽量小些

C.大头针应垂直插在纸面上

D.大头针P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些

4.(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,其实验光路图如图所示,对实验的一些具体问题,下列说法正确的是              (　　)

A.为减小作图误差,C和D的距离应适当取大一些

B.为减小测量误差,A、B连线与法线NN'的夹角应适当大一些

C.若A、B的距离较大,通过玻璃砖会看不到A、B的像

D.若A、B连线与法线NN'间夹角过大,有可能在bb'一侧看不清A、B的像

5.用“插针法”测定透明半圆柱形玻璃砖的折射率,O为玻璃砖截面的圆心,使入射光线跟玻璃砖的平面垂直,下面4个图中P1、P2、P3和P4是4个学生实验时插针的结果。

(1)在这4个图中,肯定把针插错了的是　　　　。 

(2)在这4个图中,可以比较准确地测出玻璃砖的折射率的是　　　　,计算折射率的公式是　　　　　。(对右侧面用θ1表示入射角,θ2表示折射角) 

6.(2021山东泰安新泰一中高二上期中)在用“插针法”测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图所示。计算折射率时,用　　　　(填“d”或“e”)点得到的值较小,用　　　　(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。 

能力提升练

题组一　实验原理与实验步骤

1.(2020山东德州齐河一中高二下期中,)一位同学用“插针法”测两面平行的玻璃砖的折射率。

(1)该同学在量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成了光路图以后,以O点为圆心、OA为半径画圆,交OO'的延长线于C点,过A点和C点分别向法线作垂线交于B点和D点,如图所示。测量有关线段的长度,可得玻璃的折射率n=　　　　。(用图中线段字母表示) 

(2)利用这种方法能否测量两面不平行的玻璃砖的折射率?　　　　(填“能”或“否”)。 

2.(2020河北衡水武邑中学期中,)如图所示是利用“插针法”测定玻璃砖的折射率时得到的光路图,玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行,则:

(1)出射光线与入射光线　　　　(选填“平行”或“不平行”)。 

(2)以入射点O为圆心、以R(长为5 cm的线段)为半径画圆,与入射光线PO交于M点,与折射光线OQ交于F点,过M、F点分别向法线作垂线,量得MN=1.68 cm,EF=1.12 cm,则该玻璃砖的折射率n=　　　　。 

3.(2021重庆高三上第一次适应性考试,改编,)如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白。

(1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d。

(2)在瓶内装满水。

(3)将刻度尺沿瓶口边缘　　　　插入水中。 

(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的0刻度线(即图中A点),同时看到水面上B刻度线的像B'恰与A点的像重合,如图。

(5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出　　　和　　　　的长度。 

(6)由题中所给条件,可以计算水的折射率为　　　　。 

题组二　实验数据处理及误差分析

4.(2021山东、湖北部分重点中学高三上联考,)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心,图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。

(1)在图上补画出完整的光路。

(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角θ1和折射角θ2,请在图中的AB分界面上标出这两个角。

(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n=　　　　。 

5.(2020辽宁沈阳铁路中学高二下期中,)如图所示,某同学用“插针法”测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接O和P3。图中MN为分界面,虚线半圆与实线半圆对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。

(1)设AB的长度为a,AO的长度为b,CD的长度为m,DO的长度为n,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量　　　　和　　　　,则玻璃砖的折射率可表示为　　　　。 

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

答案全解全析

基础过关练

1.BCE　用手拿起玻璃砖时,不能用手摸“光学面”,故A错误;使用玻璃砖的BC、CD两个侧面,用同样的方法,确定入射光线和折射光线,同样也能测得折射率,故B正确;标记入射光线的大头针P1、P2之间的距离应适当大些,这样确定入射光线的方向更准确,故C正确;在插针的过程中,大头针P3应挡住P1、P2的像,故D错误;在测量数据时,仅用毫米刻度尺,根据三角形的边角关系,也能测出入射角和折射角的正弦值从而确定折射率,故E正确。

2.答案　(1)P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像　(2)

解析　(1)根据实验原理,连接P1、P2表示入射光线,连接P3、P4表示出射光线,连接两光线与界面的两交点,即得折射光线。实验的过程中,要先在白纸上放好平行玻璃砖,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在玻璃砖另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在一侧相继插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,使P4挡住P3和P1、P2的像。

(2)设光线的入射角为i,折射角为r,根据几何关系得

sin i=

sin r=

解得玻璃的折射率为n=

3.B　玻璃砖的宽度大些,可减小测量误差;大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2及P3与P4之间的距离适当大些,可减小确定光路方向时的误差,A、C、D说法正确;入射角不能太大也不能太小,入射角太小时,测量误差较大,B说法错误。

4.ABD　实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且A与B之间、B与O点之间、C与D之间、C与O'之间距离要适当取大一些,A正确。A、B连线与法线NN'的夹角为入射角,入射角适当大些,折射角也会大些,折射现象较明显,测量角度的误差会减小,B正确。若A、B间的距离较大,在bb'一侧能看到A、B的像,故C错误。若A、B连线与法线NN'间夹角过大,即入射角过大,反射光过强,从bb'出射的光较弱,有可能在bb'一侧看不清A、B的像,故D正确。

5.答案　(1)A　(2)D　n=

解析　(1)将P1、P2连线看作入射光线,P3、P4连线看作出射光线,题图A中,光线从玻璃砖射出后肯定会发生偏折,图中的针肯定插错了。

(2)要比较准确地测定折射率,折射角不能太大,也不能太小,更不能为零,所以能比较准确地测定玻璃砖的折射率的为D;计算折射率的公式是n=。

6.答案　d　e

解析　连接d、c与e、c并延长至玻璃砖与白纸的交线,交点为出射点,入射点与出射点的连线即折射光线,入射角一定,用d点时,折射角大,所得折射率小;对于两光学面平行的玻璃砖,入射光线和出射光线平行,e、c连线与入射光线更接近于平行,误差较小。

能力提升练

1.答案　(1)　(2)能

解析　(1)图中AO为入射光线,OO'是折射光线,设光线在玻璃砖上表面的入射角为i,折射角为r,则由几何知识得到sin i=,sin r=;又AO=OC,则折射率为n==。

(2)用“插针法”测量玻璃的折射率的实验原理是折射定律,即n=,只要作出光路图,能找出入射角和折射角即可求出折射率,所以利用本题方法可以测量两面不平行的玻璃砖的折射率。

2.答案　(1)不平行　(2)1.5

解析　(1)因为玻璃砖的入射面和出射面不平行,可知出射光线和入射光线不平行。

(2)根据折射定律得n====1.5。

3.答案　(3)竖直　(5)AC　AB(或BC)

(6)(或)

解析　(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。

(5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出AC和AB(或BC)的长度。

(6)设从A点发出的光线射到广口瓶边缘水面处的入射角为i,折射角为r,根据数学知识可知

sin i=,sin r=

水的折射率为n=

根据对称性有B'C=BC=AB-AC

联立得n=。

4.答案　(1)见解析图　(2)见解析图　(3)1.5

解析　(1)连接P3、P4并延长,与CD交于一点,此交点为光线从玻璃砖中射出的位置,又由于P1、P2的连线与AB的交点为光线进入玻璃砖的位置,连接两点即可作出玻璃砖中的光线,如图所示。

(2)连接O点和光线在AB上的入射点作出法线,标出入射角θ1和折射角θ2如图所示。

(3)图线的斜率k=,由折射定律可得玻璃的折射率n=,由题图乙可知斜率为1.5,即玻璃的折射率为1.5。

5.答案　(1)a　m　　(2)偏大

解析　(1)根据几何知识,入射角的正弦值为sin i==,折射角的正弦值为sin r==,根据光的折射定律得玻璃砖的折射率n===,所以用刻度尺测量出a和m即可算出折射率。

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,折射光线将以O为圆心顺时针转动,则该同学插大头针P3时,其位置更靠近图中直线AD,而作图时仍以MN为边界、AD为法线,则所取入射角为图中∠AOB,所取折射角小于图中∠COD,由n=可知,由此测得玻璃砖的折射率将偏大。