人教版数学六年级上册分数计算题及解析答案

这是一份人教版数学六年级上册分数计算题及解析答案，共95页。
1.计算
(1+12)×(1+13)×(1+14)×⋯×(1+18)×(1+19)×(1+110)
【答案】 解：
(1+12)×(1+13)×(1+14)×⋯×(1+18)×(1+19)×(1+110)=312×4131×5141×⋯×918×10191×11101=112
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数与分数连乘，任何分子与任何分母之间能约分的都可以约分，结果化成最简分数。
2.计算。
① 59 ÷15× 185
②[1﹣（ 14 + 38 ）]÷ 14
③ 813 ÷7+ 17 × 613
④（ 512 + 19 ﹣ 38 ）×72．
⑤ 13 ÷（ 23 ﹣ 25 ）× 35  
⑥ 34 ×[1÷（ 56 + 34 ）
【答案】 ①59÷15×185
=59×115×185
=59×185×115
=215；
②[1-（14+38）]÷14
=[1-（14+38）]×4
=1×4-14×4-38×4
=4-1-32
=32；
③813÷7+17×613
=813×17+17×613
=17×（813+613）
=17×1413
=213；
④（512+19-38）×72
=512×72+19×72-38×72
=30+8-27
=11；
⑤13÷（23-25）×35
=13÷415×35
=13×154×35
=34；
⑥34×[1÷（56+34）]
=34×[1÷3824]
=34×1219
=919。
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】①除法变成乘法得到59×115×185 ， 再进行计算即可；
②除法变成乘法得到[1-（14+38）]×4，再利用乘法分配律得到1×4-14×4-38×4，计算即可；
③除法变成乘法得到813×17+17×613 ， 再利用乘法分配律得到17×（813+613），计算即可；
④利用乘法的分配律得到512×72+19×72-38×72，据此简便运算；
⑤先计算小括号中的减法，再将除法变成乘法计算即可；
⑥先计算小括号中的加法，再计算中括号中的除法，最后计算括号外面的乘法。
3.计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算．
①（ 78 ﹣ 512 ）÷ 1116
②（ 25 + 18 ）÷（ 910 ﹣ 34 ）
③3.7× 67 +3.3÷ 76
④5﹣ 56 ÷5﹣ 56
⑤ 2425 ÷[ 712 ÷（ 34 ﹣ 59 ）]
⑥3.6×（ 56 + 49 ）
【答案】 解：①（ 78 ﹣ 512 ）÷ 1116
＝ 1124 × 1611
＝ 23
②（ 25 + 18 ）÷（ 910 ﹣ 34 ）
＝ 2140 ÷ 640
＝ 72
③3.7× 67 +3.3÷ 76
＝3.7× 67 +3.3× 67
＝（3.7+3.3）× 67
＝7× 67
＝6
④5﹣ 56 ÷5﹣ 56
＝5﹣ 16 ﹣ 56
＝5﹣（ 16 + 56 ）
＝5﹣1
＝4
⑤ 2425 ÷[ 712 ÷（ 34 ﹣ 59 ）]
＝ 2425 ÷[ 712 ÷ 736 ]
＝ 2425 ÷3
＝ 825
⑥3.6×（ 56 + 49 ）
＝3.6× 56 +3.6× 49
＝3+1.6
＝4.6
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
②先算两边括号里面的加法和减法，再算括号外面的除法；
③先根据除以一个数等于乘它的倒数把3.3÷ 76写成3.3×67 ， 然后根据乘法分配律先算（3.7+3.3），再用他们的和乘67即可；
④先算除法，得出连减算式，再根据一个数连续减去两个减数等于这个数减这两个减数的和计算即可；
⑤先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法；
⑥根据乘法分配律，两个加数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来。
 
4.递等式计算。
（1）(34+25)×40
（2）713÷1120÷59
（3）60×225÷116
【答案】 （1）（34+25）×40
=34×40+25×40
=30+16
=46
（2）713÷1120÷59
=223×2011×95
=24
（3）60×225÷116
=60×225×611
=144
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
（2）观察数据可知，先把分数除法变成分数乘法，然后先约分，再相乘；
（3）观察数据可知，先把分数除法变成分数乘法，然后先约分，再相乘。
5.直接写出计算结果．
25 + 14 ＝        12 ﹣ 310 ＝        518 ×3＝
10÷ 57 ＝        910 × 518 ＝       35 ÷ 920 ＝
23 + 59 ＝        2﹣ 89 ＝              1735 ×0＝          0÷ 2425 ＝
【答案】 25+14=1320       12−310=15          518×3=56
10÷57=14          910×518=14        35÷920=113
 23+59=129       2-89=119             1735×0=0                  0÷2425=0
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；分数乘法能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；非0的数除以一个分数，等于乘它的倒数；0和任何数相乘都得0；0除以任何非0的数还得0。
6.脱式计算，能简算的要简算。
（1）328 +（ 15 - 17 ）÷ 425
（2）[4.6-（9.32-7.46）]×0.5
（3）1320 ÷[ 34 -（ 16 + 415 ）]
【答案】 （1）328+15−17÷425
=328+15−17×254
=328+15×254−17×254
=328+3528−2528
=1328
（2）[4.6-（9.32-7.46）]×0.5
= [4.6-1.86]×0.5
=2.74×0.5
=1.37
（3）1320÷34−16+415
=1320÷34−1060+1660
=1320÷1960
=1320×6019
=3919
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】 【分析】按照混合运算的顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里的，既有中括号又有小括号的先算小括号里的。
7.怎样算简便就怎样算。
（1）110 + 37 + 910  
（2）38 × 25 + 35 × 38  
（3）（ 13 + 38 ）×24
（4）37 ÷9× 1415
【答案】 （1）110 + 37 + 910
=（ 110 + 910 ）+ 37
=1 37

（2）38 × 25 + 35 × 38
= 38 × （ 25+35 ）
= 38

（3）（ 13 + 38 ）×24
= 13 ×24+ 38 + 38 ×24
=17

（4）37 ÷9× 1415
= 37 × 19 × 1415
= 245
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）运用加法结合律和同分母分数相加，可以使运算简便；
（2）逆用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先把除法化为乘法，再三个因数一块先约分，后计算。
8.脱式计算，能简算的要简算。
（1）（ 34 - 316 ）×（ 29  + 13 ）
（2）49 ÷[ 56 -（ 16 + 13 ）]
（3）27 × 1213 + 27 ÷13
【答案】 （1）（34-316）×（29+13）
=916×59
=516
（2）49÷[56-（16+13）]
=49÷[56-16-13]
=49÷13
=43
（3）27×1213+27÷13
=27×1213+27×113
=27×（1213+113）
=27×1
=27
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先同时计算两个小括号里面的，再计算小括号外面的乘法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，算式中有小括号，小括号里面的数，依据减法的性质，变成连减，然后先算括号里面的，再算括号外面的，据此顺序解答；
（3）观察数据可知，先把除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算。
9.用递等式计算，能简算的要简算。
①2.97+5.6-0.97+4.4
② 1118 ×9- 1118 ×6
③ 78 ÷[1-（ 13 + 16 ）]
④（ 58 + 127 ）×8+ 1927
⑤ 910 -（ 14 + 720 ）÷ 34
⑥ 29 + 12 ÷ 45 + 38
【答案】 ①2.97+5.6-0.97+4.4
=（2.97-0.97）+（5.6+4.4）
=2+10
=12
② 1118 ×9- 1118 ×6
=1118×（9-6）
=1118×3
=116
③ 78 ÷[1-（ 13 + 16 ）]
=78 ÷[1-12  ]
=78 ÷12
= 74
④（ 58 + 127 ）×8+ 1927
=58×8+127×8+1927
=5+827+1927
=5+1
=6
⑤ 910 -（ 14 + 720 ）÷ 34
=910 -（ 14 + 720 ）÷ 34
= 910-35×43
=110
⑥ 29 + 12 ÷ 45 + 38
=29 +  58 + 38
=29+1
= 119
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的，如果有小括号和中括号，先算小括号，再算中括号。
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
10.计算。（能简算的要简算）
（1）5.3-3 37 +4.7-4 47
（2）58×101
（3）3.5× 45 +5.5×80%+0.8
（4）89 ×[0.75-（716- 14 ）]
【答案】 （1）5.3-3 37 +4.7-4 47
=（5.3+4.7）-（3 37 +4 47 ）
=10-8
=2

（2）58×101
=58×（100+1）
=58×100+58×1
=5858

（3）3.5× 45 +5.5×80%+0.8
=（3.5+5.5+1）×0.8
=10×0.8
=8

（4）89 ×[0.75-（ 716- 14 ）]
= 89 ×[ 34 - 716 + 14 ]
= 89 × 916
=12
【考点】分数四则混合运算及应用，整数乘法分配律，小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察数据可知，算式中只有加减法，可以把两个小数先加，两个分数相加，然后相减，结果不变，据此计算简便；
（2）观察数据可知，把101分成100+1，然后应用乘法分配律简算；
（3）观察数据可知，先把45、80%化成小数，然后应用乘法分配律简算；
（4）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先把中括号里面的小括号去掉，调换加减法的顺序计算，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序解答。
11.先化简，再求比值。
（1）35：105
（2）835 ： 27
（3）1.35：0.9
（4）2.5千克：400克
【答案】 （1）35：105=（35÷35）：（105÷35）=1：3；
35：105=35÷105=13。

（2）835：27=（835×35）：（27×35）=8：10=（8÷2）：（10÷2）=4：5；
835：27=835÷27=45。
（3）1.35：0.9=（1.35×100）：（0.9×100）=135：90=（135÷45）：（90÷45）=3：2；
1.35：0.9=1.35÷0.9=32。
（4）2.5千克：400克=（2.5×1000）克：400克=2500：400=（2500÷100）：（400÷100）=25：4；
2.5千克：400克=（2.5×1000）克÷400克=2500÷400=254。
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】（1）整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；  （2）分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；
（3）根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比；
（4）根据1千克=1000克，先将单位化统一，再化简比；
求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此列式解答。  

12.能简算的要简算。
（1）45 ÷[（ 34 -40%）× 821 ]
（2）（ 89 - 712 + 518 ）×3.6
（3）910 ×[（ 25 + 23 ）÷80%- 49 ]
（4）6.4÷ 54 +4.6×80%- 45
【答案】 （1）45 ÷[（ 34 -40%）× 821 ]
= 45 ÷[0.35× 821 ]
= 45 ÷ 215
=6

（2）（ 89 - 712 + 518 ）×3.6
=  89 ×3.6- 712 ×3.6+ 518 ×3.6
=3.2-2.1+1
=2.1

（3）910 ×[（ 25 + 23 ）÷80%- 49 ]
= 910 ×[1615÷80%- 49 ]
=910 ×[43- 49 ]
=910 ×89
=45
（4）6.4÷ 54 +4.6×80%- 45
= 6.4×0.8+4.6×0.8-0.8
=（6.4+4.6-1）×0.8
=10×0.8
=8
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答；
（2）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
（3）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的除法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序解答；
（4）观察算式可知，先将除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算。
13.直接写出得数．
712 ÷7＝         1225 ÷ 1225 ＝       1516 ×0＝          48÷ 1217 ＝
1321 ×7＝          1720 ÷1＝            910 ÷ 34 ＝        78 ÷ 78 ＝
67 ÷ 914 ＝      3335 ÷33＝            84÷14＝             25 ÷ 34 ＝
【答案】 712 ÷7＝ 112 1225 ÷ 1225 ＝1 1516 ×0＝ 0 48÷ 1217 ＝681321 ×7＝ 133 1720 ÷1＝ 1720 910 ÷ 34 ＝ 65 78 ÷ 78 ＝167 ÷ 914 ＝ 43 3335 ÷33＝ 135 84÷14＝6 25 ÷ 34 ＝ 815
【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数与分数相乘，分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母；
一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数；
任何数除以它本身都得1（0除外）。
任何数乘以0都得0。
0除以任何数都得0。
14.下面各题怎样简便就怎样算．
（1）512÷7+712×17
（2）815×13×58
（3）65× 564
（4）34÷(12−0.25)×13
【答案】 （1）解： 512÷7+712×17
＝ 17 ×（ 512 + 712 ）
＝ 17 ×1
＝ 17

（2）解： 815×13×58
＝ 815×58×13
＝ 13×13
＝ 19

（3）解：65× 564
＝（64+1）× 564
＝64× 564 +1× 564
＝5+ 564
＝5 564

（4）解： 34÷(12−0.25)×13
＝ 34÷12×13
＝ 32×13
＝ 12
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（2）交换后面两个因数的位置，然后按照从左到右的顺序简便计算；
（3）把65写成（64+1），然后运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的乘法。
15.计算下面各题。（能简算的要简算）
（1）49 × 1516 ÷ 56 - 12
（2）（ 14 + 29 ）×36
（3）15 ÷（ 23 + 15 ）×26
（4）（ 34 -0.25）÷（1- 35 ）
【答案】 （1）49×1516÷56-12
=512×65-12
=12-12
=0
（2）（14+29）×36
=14×36+29×36
=9+8
=17
（3）15÷（23+15）×26
=15÷（1015+315）×26
=15×1513×26
=6
（4）（34-0.25）÷（1-35）
=（34-14）÷25
=12÷25
=54
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
本题（1）（3）（4）根据四则混合运算法则进行计算；（2）根据乘法分配律得到14×36+29×36，据此简便运算。
16.直接写出得数：
34 ×12=           2.5-1.7=          67÷3=          0.5×（2.6-2.4）=
2.2+3.57=        12-15=           3.25×4=          0.9×（99+0.9）=
【答案】 34 ×12=9             2.5-1.7=0.8           67÷3=27          0.5×（2.6-2.4）=0.1
2.2+3.57=5.77      12-15=310           3.25×4=13          0.9×（99+0.9）=89.91
【考点】分数与整数相乘，除数是整数的分数除法
【解析】【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
能用运算律进行简算的，要简算。 如0.9×（99+0.9）=0.9×（100-0.1）=90-0.09=89.91。
17.求比值：
（1）80：25
（2）1.2时：40分3秒
【答案】 （1）解：80：25
＝80÷25
＝3.2

（2）解：1.2时：40分3秒
＝4320秒：243秒
＝4320÷243
＝ 1609
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
18.解方程
14 x﹣0.75＝ 14÷25
【答案】 14 x﹣0.75＝ 14÷25解： 14 x﹣ 34 + 34 ＝ 58 + 34 14 x＝ 118 14 x×4＝118 ×4 x＝ 112
【考点】分数四则混合运算及应用，综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
19.直接写出得数。
0.58×10＝      4÷0.25＝      45×15 ＝             6－ 56 ＝
34×29=        13÷16 ＝      1－ 15 － 45 ＝      3× 13 ＋5× 15 ＝
【答案】 0.58×10＝5.8    4÷0.25＝16      45×15 ＝12            6－ 56 ＝ 316
34×29= 16       13÷16 ＝2        1－ 15 － 45 ＝0      3× 13 ＋5× 15 ＝2
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
20.我会算。
12 +1.5=       4× 712 =         60÷6%=           1÷ 19 - 19 =
0.6： 23 =       0.52=           23 × 37 + 47 =        35 ÷5÷ 35 ×5=
【答案】 12 +1.5=2           4× 712 = 73        60÷6%=1000      1÷ 19 - 19 = 889
0.6： 23 = 910     0.52=0.25       23 × 37 + 47 = 67       35 ÷5÷ 35 ×5=1
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数除法与分数加减法的混合运算，比的化简与求值
【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
比的比值=比的前项÷比的后项。
21.
【答案】 64＋36=100        7.5－2.8=4.7        －=         1.2÷0.4=3
12×=4              ×=              60÷=100         ÷=1
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算小数加减法要把小数点对齐；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；除数是小数的除法，要把除数转化成整数后再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时先把除法转化成乘法。
22.计算下面各题.（能简便计算的要简算便）
（1）59 × 78 + 49 ÷ 87
（2）67 - 67 × 56
（3）54 ×（2- 716 ÷ 3532 ）
【答案】 （1）59×78＋49÷87
=78×（59+49）
=78×1
=78
（2）67-67×56
=67-57
=17
（3）54×（2-716÷3532）
=54×（2-25）
=54×85
=2
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律简便运算；
（2）、（3）分数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
23.化简比。
（1）23 ： 34
（2）81：27
（3）0.5：0.35
（4）20%： 35
【答案】 （1）23：34
=（23×12）：（34×12）
=8：9
（2）81：27
=（81÷27）：（27÷27）
=3：1
（3）0.5：0.35
=（0.5×100）：（0.35×100）
=50：35
=（50÷5）：（35÷3）
=10：7
（4）20%：35
=（20%×5）：（35×5）
=1：3
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
24.直接写得数。
6- 27 =          3÷ 29 =         23 × 58 =            35 × 16 =
27 ×28=        49 ÷ 23 =        13 + 14 =             78 ÷ 78 =
【答案】 6- 27 =557          3÷ 29 = 272        23 × 58 =512            35 × 16 =110

27 ×28=8          49 ÷ 23 =23          13 + 14 =712             78 ÷ 78 =1
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数除法，被除数不变，除号变乘号，除数变倒数；
分数乘以分数，用分母相乘的积作分母，用分子相乘的积作分子，能约分的要先约分再计算；
分数乘以整数，分母不变，用整数与分子相乘的积作分子，能约分的要先约分再计算；
异分母的分数相加减，先通分，变成同分母的分数，再相加减。
25.能简便计算的要简便计算。
①42÷（ 12 + 16 ）
② 34 × 49 + 59 ×75%
③（ 78 - 516 ）×（ 59 + 23 ）
④2.5×3.2×12.5
⑤57× 5556
⑥ 815 ×[ 56 ÷（ 79 - 13 ）]
【答案】 42÷（12+16）
=42÷（36+16）
=42÷46
=42×32
=63
（2）34×49+59×75%
=34×49+59×34
=34×（49+59）
=34×1
=34
（3）（78-516）×（59+23）
=（1416-516）×（59+69）
=916×119
=1116
（4）2.5×3.2×12.5
=2.5×4×0.8×12.5
=（2.5×4）×（0.8×12.5）
=10×10
=100
（5）57×5556
=（56+1）×5556
=56×5556+5556
=55+5556
=555556
（6）815×[56÷（79-13）]
=815×[56÷（79-39）]
=815×[56÷49]
=815×56×94
=1
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）分数混合运算，先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的。
（2）先把百分数化成分数，然后按照乘法分配律简便计算。
（3）分数混合运算，先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的。
（4）首先将3.2拆分成4×0.8，然后按照乘法交换结合律计算。
（5）将57拆分成第二个因数的分母与另一个数的和的形式，再按照乘法分配律计算。
（6）分数混合运算，先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的。既有小括号又有中括号的先算小括号里面的。

26.计算下面各题。（能简算的要简算）
（1）78 × 514 + 316
（2）（ 23 + 58 ）×24
（3）425 ×99+ 425
（4）2－ 23 × 1516  
【答案】 （1）78×514+316
=516+316
=816
=12
（2）（23+58）×24
=23×24+58×24
=16+15
=31
（3）425×99+425
=425×（99+1）
=425×100
=16
（4）2-23×1516
=2-58
=138
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算加法；
（2）利用乘法分配律得到23×24+58×24，先分别计算乘法；再计算加法；
（3）利用乘法分配律得到425×（99+1），再计算括号里面的，最后计算括号外面的；
（4）先计算乘法，再计算减法。
27.(525−1.8)÷[(1.15+1330)×123]
【答案】 解：（525-1.8）÷[（1.15+1330）×123]
=3.6÷[2312+1318]
=3.6×7536
=7.5
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
28.能简算的要简算。
（1）25 × 611 ＋40%× 511
（2）32 ÷[（ 25 ＋ 110 ）× 34 ]
【答案】 （1）25 × 611 ＋40%× 511
= 25 × 611+25× 511
=25×（611+ 511 ）
=25×1
=25
（2）32 ÷[（ 25 ＋ 110 ）× 34 ]
=32÷[ 510 × 34 ]
=32÷1540
=32×4015
=4
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律a（b+c）=ac+bc的逆运用ac+bc=a（b+c），进行简便计算。
（2）本题运用分数四则混合运算法则，求解即可。
29.直接写出得数
34×6=      12÷35=      0.3×56=      35÷910=
1÷78=       3−34=       913÷3=      0.32=
【答案】 34×6=12        12÷35=20         0.3×56=0.25         35÷910 ＝ 23
1÷78=87          3−34=214         913÷3=313            0.32＝0.09
【考点】分数与整数相乘，分数与小数相乘，除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】小数乘分数：把小数变成分数，就是变成分数乘分数来计算；
整数乘分数：用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以一个整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
30.计算下列各题，能简算的要简算。
（1）514 ×6-4÷ 514
（2）7.2-4.28+2.8-0.72
（3）53.4÷[1÷（3.1-3.09）]
（4）15÷625-27×732
（5）15÷[（23+15）÷15]
（6）36×0.71+3.6×2.9
【答案】 （1）514 ×6-4÷ 514
=157+565
=7535+39235
=46735
（2）7.2-4.28+2.8-0.72
=7.2+2.8-4.28-0.72
=（7.2+2.8）-（4.28+0.72）
=10-5
=5
（3）53.4÷[1÷（3.1-3.09）]
=53.4÷（1÷0.01）
=53.4÷100
=0.534
（4）15÷625-27×732
=15×256-27×732
=56-116
=3748
（5）15÷[（23+15）÷15]
=15÷（1315÷15）
=15÷13225
=15×22513
=4513
（6）36×0.71+3.6×2.9
=3.6×7.1+3.6×2.9
=3.6×（7.1+2.9）
=3.6×10
=36
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先算乘除，再算减法；
（2）运用凑整法和连减性质进行简算；
（3）先算小括号，再算中括号，最后算括号外的除法；
（4）先算乘除，再算减法；
（5）先算小括号，再算中括号，最后算括号外的除法；
（6）先把36×0.71化为3.6×7.1，再运用乘法分配律进行简算。
31.递等式计算。
（1）45÷（ 34 ÷ 25 ）
（2）310 ×（ 57 - 1021 ）
（3）36×（ 14 + 16 - 13 ）
【答案】 （1）45÷（34÷25）
=45÷158
=24
（2）310×（57-1021）
=310×57-310×1021
=314−17
=114
（3）36×（14＋16-13）
=36×14＋36×16-36×13
=9＋6-12
=15-12
=3
【考点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先算括号里面的再算括号外面的；
（2）、（3）运用乘法分配律简便运算。
32.直接写出结果。
34 ÷ 38 =               56 ×8=               78 ÷14=
1825 ÷ 910 =         739 × 1314 =          316 × 415 =
0× 114 =             1319 ÷ 3938 =
【答案】 34÷38=2              56×8=203            78÷14=116
1825÷910=45        739×1314=16         316×415=120
0×114=0             1319÷3938=23
【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数。
分数乘以分数计算法则：分子与分子相乘作为积的分子，分母与分母相乘作为积的分母。
分数与整数的计算方法：先将整数与分数的分母进行约分，接下来再进行相乘即可。
注意能约分的要进行约分。
33.直接写出得数。
1÷ 34 =           79 ÷ 29 =          38 ÷3=           811 ÷ 411 =
56 × 310 =      17 ÷ 17 =          18÷ 1823 =        34 + 15 =
【答案】 1÷34=43         79÷29=72      38÷3=18        811÷411=2
56×310=14      17÷17=1       18÷1823=23     34+15=1920
【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
34.直接写出得数。
  57 × 38 × 75 =          56 + 25 − 56 + 25 =         5.7×3.2−2.2×5.7=
7− 611 − 511 =          0.125×32× 14  =           1÷ 17 − 17 ×1=
【答案】 57×38×75=38       56+25−56+25=45       5.7×3.2−2.2×5.7=5.7
7- 611−511=6          0.125×32×14=1           1÷17-17×1=667
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算；一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
35.下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1）45 ÷[（ 58 － 12 ）÷ 58 ] 
（2）（ 512 ＋ 311 ）×12×11
（3）20192020 ×2021
（4）14× 5143 ＋51× 2943
【答案】 （1）解： 45 ÷[（ 58 － 12 ）÷ 58 ]
＝ 45 ÷（ 18 ÷ 58 ）
＝ 45 ÷ 15
＝4

（2）解：（ 512 ＋ 311 ）×12×11
＝ 512 ×12×11＋ 311 ×12×11
＝55＋36
＝91

（3）解： 20192020 ×2021
＝ 20192020 ×（2020＋1）
＝ 20192020 ×2020＋ 20192020
＝ 201920192020

（4）解：14× 5143 ＋51× 2943
＝14× 5143 ＋29× 5143
＝（14＋29）× 5143
＝43× 5143
＝51
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）分数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（2）、（3）、（4）运用乘法分配律简便运算。
36.3137÷25111+3637×41125+4.44÷458
【答案】 3137÷25111+3637×41125+4.44÷458
=（3137+3637+837）×11125
=7537×11125
=33337
【考点】分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
37.用自己喜欢的方法计算。
（1）117 ÷ 223 × 1415
（2）4- 613 ÷ 926 - 23
（3）57 ×0.875+ 18 × 57
【答案】 （1）117÷223×1415
=117×322×1415
=15
（2）4-613÷926-23
=4-613×269-23
=4-43-23
=4-（43+23）
=4-2
=2
（3）57×0.875+18×57
=57×（78+18）
=57×1
=57

【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先算除法，再算乘法；
（2）先算除法，再根据连减性质进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算。
38.解方程
（1）x+ 25 ＝1
（2）x﹣ 27 x＝10
（3）（1+ 12 ）x＝0.9
【答案】 （1）            x+25=1
解： x+25-25=1-25
                   x=35
（2）     x-27x=10
 解：57x=10
57x÷57=10÷57
           x=14
（3）（1+12）x=0.9
   解：1.5x=0.9
  1.5x÷1.5=0.9÷1.5
              x=0.6
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据分数加减乘除的计算方法解方程即可。
39.解方程。
（1）x+92=12
（2）6x+32x=9
（3）2×43x=12
（4）x−57x=1514
【答案】 （1）            x+92=12
解：x+92-92=12-92
                 x=152
（2）   6x+32x=9
 解：152x=9
152x÷152=9÷152
             x=65
（3）  2×43x=12
解：83x=12
83x÷83=12÷83
         x=316
（4）    x-57x=1514
解：27x=1514
 27x÷27=1514÷27
          x=154
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
40.计算。
（1）1112−（14+38）
（2）（34−316）×（19+13）
（3）4÷[314×(16+18)]

【答案】 （1）1112-（14+38）
=1112-58
=724

（2）（34-316）×（19+13）
=916×49
=14

（3）4÷[314×（16+18）]
=4÷[314×724]
=4÷116
=64
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的减法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，算式中有两个小括号，先同时算两个小括号里面的加减法，再计算小括号外面的乘法，据此顺序解答；
（3）观察算式可知，算式中有小括号和中括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。
41.计算，能简便计算的要简便计算。
①（9+92+93）×0.01
②13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]
③ 112 + 1112 ×（ 52 - 13 ）
④（333+667）÷[63×（ 47 - 49 ）]
⑤ 130 + 142 + 156 + 172 + 190
⑥1998÷ 199819981999
【答案】 ① （9+92+93）×0.01
=（9+81+729）×0.01
=819×0.01
=8.19；
②13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]
=13.5×[1.5×3]
=13.5÷1.5÷3
=9÷3
=3；
③112+1112×（52-13）
=112+1112×136
=672+14372
=14972；
④（333+667）÷[63×（47-49）]
=1000÷[63×47-63×49]
=1000÷[36-28]
=1000÷8
=125；
⑤130+142+156+172+190
=15-16+16-17+17-18+18-19+19-110
=15-110
=110；
⑥1998÷199819981999
=1998÷1998×1999+19981999
=1998×19991998×1999+1998
=1998×19991998×（1999+1）
=19992000。
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】①先计算小括号中乘方，再计算括号中的加法，最后计算括号外面的乘法；
②先计算小括号中的加法得到13.5÷[1.5×3]，再根据连除的性质得到13.5÷1.5÷3，计算即可；
③先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘法，最后计算加法；
④计算小括号中的加法以及对中括号中的算式运用乘法的分配律得到1000÷[63×47-63×49]，据此简便运算；
⑤将分数分别变成15-16+16-17+17-18+18-19+19-110 ， 据此简便运算；
⑥将带分数变成假分数得到1998÷1998×1999+19981999 ， 将除法变成乘法得到1998×19991998×1999+1998 ， 对分数利用乘法分配律得到1998×19991998×（1999+1） ， 据此简便运算。
42.直接写出得数．
3.6× 14 ＝      56 ÷5＝          16× 58 ＝          14﹣ 27 ＝
21÷ 37 ＝       2.7× 23 ＝       29 ÷ 38 ＝       14 + 13 - 14 + 13 ＝
【答案】 3.6× 14 ＝0.9      56 ÷5＝ 16            16× 58 ＝10          14﹣ 27 ＝13 57
21÷ 37 ＝49       2.7× 23 ＝1.8        29 ÷ 38 ＝ 1627       14 + 13 - 14 + 13 ＝ 23
【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】根据分数减法和乘除法的计算法则计算即可．其中 14+13-14+13 根据加法的交换律简算即可．
43.直接写出得数。
283-38=          0.56÷0.7=          12× 34 =          4.2+1.58=
0.25+ 34 =          2- 29 =              58 ÷ 12 =           35 - 35 × 23 =
【答案】 283-38=245       0.56÷0.7=0.8       12× 34 =9           4.2+1.58=5.78
0.25+ 34 =1        2- 29 = 179            58 ÷ 12 = 54         35 - 35 × 23 = 15
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除数是分数的分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
在分数乘法混合运算里面，只有乘法和减法，不含括号，要先算乘法再算减法。
44.解方程。
（1）38x ＝ 21
（2）x÷712=314
（3）(34+310)x=720
【答案】 （1）               38x ＝ 21
解： 38x÷38 =21÷38
                   x＝ 56

（2）                 x÷712=314
解： x÷712×712=314×712
                          x=18

（3）  (34+310)x=720
  解： 2120x=720
2120x÷2120=720÷2120
              x=13
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同乘（除以）一个不为0的数，等式仍然成立，据此解方程即可。

45.下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1）57×（14+75）
（2）8÷89−89÷8
（3）715×715+815÷715
（4）89×[34÷(34−13)]
【答案】 （1）57×（14+75）
=57×14+57×75
=10+1
=11
（2）8÷89−89÷8
=8×98−89×18
=9-19
=889
（3）715×715+815÷715
=715×715+815×157
=49225+87
=3431575+18001575
=21431575
（4）89×[34÷(34−13)]
=89×[34÷512]
=89×95
=85
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；如果有小括号和中括号，由里到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
46.化简下面各比．
（1）23:67
（2）0.8： 45
（3）0.7：4.2
【答案】 （1）23 ： 67
＝（ 23 × 212 ）：（ 67 × 212 ）
＝7：9

（2）0.8： 45
＝（0.8÷0.8）：（ 45 ÷0.8）
＝1：1

（3）0.7：4.2
＝（0.7÷0.7）：（4.2÷0.7）
＝1：6
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，进行化简.
47.[16-(2.7+2425÷3.2)×1712]÷0.125
【答案】 [16-（2.7+2425÷3.2）×1712]÷0.125
=[16-（2710+2425÷315）×1712]÷18
=[16-（2710+2425×516）×1712]÷18
=[16-（2710+310）×1712]÷18
=[16-3×1912]÷18
=[16-194]÷18
=454×8
=90

【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】将小数化成分数得到[16-（2710+2425÷315）×1712]÷18 ， 先计算小括号中的除法，再计算小括号中的加法，接下来计算小括号外面的乘法，然后计算中括号中的减法，最后计算中括号外面的除法。除以一个数等于乘以这个数的倒数。
48.解方程。
（1）x÷ 98 ＝ 89
（2）12 x＝ 19
（3）x＋ 16 x＝ 34
【答案】 （1）             x÷98=89
解：x÷98×98=89×98
                  x=1

（2）             12x=19
解：12x÷12=19÷12
                x=29
（3）   x+16x=34
解：76x=34
76x÷76=34÷76
         x=914
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】此题应用等式的性质2解方程，等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程。
49.直接写得数
59×15÷59=           27×1526=            (13+14+18)×24=
45+15÷23=          (1-13÷47)×310=
【答案】 59×15÷59=15           27×1526=151526            (13+14+18)×24=17
45+15÷23=1110          (1-13÷47)×310=18
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
50.计算下面各题，能简算的要简算
（1）710×16+310÷6
（2）24×57×712
（3）23−89×34÷127
（4）(23+16)×24
【答案】 （1）710×16+310÷6
＝ 710 × 16 + 310 × 16
＝（ 710 + 310 ）× 16
＝1× 16
＝ 16

（2）24×57×712
＝24× 712 × 57
＝14× 57
＝10

（3）23−89×34÷127
＝23﹣ 23 ÷ 127
＝23﹣18
＝5

（4）(23+16)×24
＝ 23 ×24+ 16 ×24
＝16+4
＝20
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先把除以6，化成乘以16 ， 然后根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法交换律，把57和712交换位置，然后按运算顺序计算；
（3）按运算顺序计算，先乘再除最后减法；
（4）根据乘法分配律进行简算。
51.口算。
0.4+15=        13×15=         4.5÷12=         712×2.4=
45÷7=           13−15=         12+17=          910÷23=
【答案】 0.4+15=0.6       13×15=115        4.5÷12=9           712×2.4=1.4
45÷7=435         13-15=215          12+17=914         910÷23=2720
【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数。
异分母分数加减法则：通分化成同分母分数，再按照同分母分数加减法则计算即可。
分数乘以分数计算法则：分子与分子相乘作为积的分子，分母与分母相乘作为积的分母。
分数与小数的计算方法：先将小数与分数的分母进行约分，接下来再进行相乘即可。
分数与小数的加减计算方法：先将分数化成小数或将小数化成分数再进行计算即可。
52.用简便方法计算。
（1）2536×45+1136÷54
（2）1999+999×999
（3）318×7.4-318+3.6×3.125
（4）1045−（8.8−57）+27
【答案】 （1）2536×45+1136÷54
=2536×45+1136×45
=（2536+1136）×45
=1×45
=45
（2）1999+999×999
=1999+999×（1000-1） 
=1999+999000-999
=1000000
（3）318×7.4-318+3.6×3.125
=318×7.4-318+3.6×318
=318×（7.4-1+3.6）
=258×10
=31.25
（4）1045−（8.8−57）+27
=10.8-8.8+57+27
=2+1
=3
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c，减法的性质：a-(b-c) =a-b+c；
（1）运用乘法分配律；
（2）把999写成（1000-1），然后综合运用乘法交换律、乘法结合律进行简算即可。
（3）运用乘法分配律；
（4）运用减法的性质：a-(b-c) =a-b+c，进行简便运算即可。
53.计算，能简算的要简算．
（1）14 ×12× 56
（2）（ 328 + 37 ）÷ 37
（3）72× 7173 + 7173
【答案】 （1）14 ×12× 56
＝3× 56
＝ 52

（2）（ 328 + 37 ）÷ 37
＝（ 328 + 37 ）× 73
＝ 328 × 73 + 37 × 73
＝ 14 +1
＝1 14

（3）72× 7173 + 7173
＝（72+1）× 7173
＝73× 7173
＝71
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）按照运算顺序，谁在前面先算谁；
（2）先把除以37化为乘以73 ， 再按照乘法分配律进行简算；
（3）倒用乘法分配律进行简算。
54.直接写出得数。
168+42=        0.27÷0.9=      1.25×3.7×0.8=        0.75×0.75=
1- 23 + 13 =        18÷ 29 =       （ 13 + 12 ）×12=         37 + 47 × 58 =
【答案】 168+42=210           0.27÷0.9=0.3       1.25×3.7×0.8=3.7          0.75×0.75= 916
1- 23 + 13 = 23      18÷ 29 =81      （ 13 + 12 ）×12=10         37 + 47 × 58 = 114
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】计算除数是小数的小数的除法，先移动除数的小数点，使除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可；
计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点即可；
计算同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减；
除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
55.下面各题，怎样简便就怎样算
① 23 + 415 × 58
② 516 × 815 - 118
③ 57 × 415 × 78
④ 1217 × 512 ×17
⑤ 16 × 38 × 611
⑥ 56 × 78 + 56 × 18
⑦ 385 ×86
⑧（ 79 + 527 ）×54
【答案】 ① 23 + 415 × 58
＝ 23 + 16
＝ 56 ；
② 516 × 815 ﹣ 118
＝ 16 ﹣ 118
＝ 19 ；
③ 57 × 415 × 78
=57 × 78× 415
=58× 415
＝ 16 ；
④ 1217 × 512 ×17
=1217 × 17× 512
＝5；
⑤ 16 × 38 × 611
=16 ×611× 38
＝ 388 ；
⑥ 56 × 78 + 56 × 18
＝ 56 ×（ 78 + 18 ）
＝ 56 ×1
＝ 56 ；
⑦ 385 ×86
＝ 385 ×（85+1）
＝ 385 ×85+ 385
＝3 385 ；
⑧（ 79 + 527 ）×54
＝ 79 ×54+ 527 ×54
＝42+10
＝52．
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数乘法运算律
【解析】【分析】在既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在只有乘除法或只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右计算；
在整数乘分数的计算中，如果整数与分数的分母接近，那么可以把整数写成分母加一个数，然后利用乘法分配律进行简便计算即可，即乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c)；
两个乘法算式相加的计算中，如果有一个因数相同，那么可以利用乘法分配律进行计算；
当括号里是分数的加减法，括号外面乘整数，整数是括号中分数分母的倍数，那么可以利用乘法分配律进行计算。
56.递等式计算，写出简要计算过程。
（1）15÷ 54 ÷ 87
（2）45 ÷（ 35 + 12 ）× 12
（3）89 ÷[（ 56 - 23 ）÷ 23 ]
【答案】 （1）15÷54÷87
=15×45×78
=212
（2）45÷35+12×12
=45÷610+510×12
=45÷1110×12
=45×1011×12
=411

（3）89÷56−23÷23
=89÷56−46÷23
=89÷16÷23
=89÷16×32
=89÷14
=89×4
=329
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数四则混合运算，先算乘除后算加减，有括号先算括号里的，既有中括号又有小括号的先算小括号里的。
57.化简比.
（1）67 ：5=
（2）43 ：25%=
（3）1.2： 37 =
（4）15：20%=
【答案】 （1）67 ：5
=（ 67 ×7）：（5×7）
=6：35

（2）43 ：25%
= 43 ： 14
=（ 43 ×12）：（ 14 ×12）
=16：3.

（3）1.2： 37 = 65 ： 37
=（ 65 ×35）：（ 37 ×35）
=42：15
=14：5.

（4）15：20%=15： 15
=（15×5）：（ 15 ×5）
=75：1.
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
58.解方程．
（1）18÷x＝ 310
（2）x- 815 x＝35
（3）14+25 x＝ 910
【答案】 （1）18÷x＝ 310
解：x=18÷ 310
       x=18×103
       x=60
（2）     x- 815 x＝35
  解：715 x＝35
715 x÷ 715＝35÷ 715
              x＝75

（3）                14+25 x＝ 910
解：14+25 x﹣ 14 ＝ 910 ﹣ 14
                       25 x＝ 1320
              25 x÷ 25 ＝ 1320 ÷ 25
                            x＝ 138
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；
（1）除数=被除数÷商；（2）（3）综合运用等式的性质，解方程即可。
59.递等式计算。（能简算的要简算）
（1）52÷18×18×4
（2）513×7+813÷17
（3）25÷（25+34）
【答案】 （1）52÷18×18×4
=52×8×18×4
=52×4×8×18
=10×1
=10
（2）513×7+813÷17
=513×7+813×7
=513+813×7
=1×7
=7
（3）25÷（25+34）
=25÷2320
=823
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后运用乘法交换律、结合律简便计算；
（2）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。
60.在横线上填上合适的数。
（1）5÷9 43 →________× 34 →________
（2）58 ÷ 14 →________× 25 →________
（3）34 × 815 →________÷ 710 →________
（4）15÷ 910 →________× 35 →________
【答案】 （1）2031；1531
（2）52；1
（3）25；2035
（4）503；10
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：（1）5÷943→2031×34→1531；
（2）58÷14→52×25→1；
（3）34×815→25÷710→2035；
（4）15÷910→503×35→10。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
61.计算，能简算的要简算．
①351÷0.9×32
②17×9+91×17
③19.92+14.4﹣9.92
④101×35
⑤（15﹣14× 47 ）×82.1
⑥48÷[（13+31）× 411 ]
【答案】 ①351÷0.9×32
＝390×32
＝12480
②17×9+91×17
＝17×（9+91）
＝17×100
＝1700
③19.92+14.4﹣9.92
＝19.92﹣9.92+14.4
＝10+14.4
＝24.4
④101×35
＝（100+1）×35
＝100×35+35
＝3500+35
＝3535
⑤（15﹣14× 47 ）×82.1
＝（15﹣8）×82.1
＝7×82.1
＝574.7
⑥48÷[（13+31）× 411 ]
＝48÷[44× 411 ]
＝48÷16
＝3
【考点】分数四则混合运算及应用，整数乘法分配律
【解析】【分析】②④根据整数乘法的分配律即可简算；
其它各题根据：没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算，先算乘、除法，后算加减法。有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
62.脱式计算。
（1）2÷ 23 + 23 ÷2
（2）23 × 911 + 23 × 211
（3）23 ×[（ 12 - 13 ）÷ 16 ]
【答案】 （1）2÷23+23÷2
=3+13
=313
（2）23×911+23×211
=23×（911+211）
=23×1
=23
（3）23×[（12-13）÷16]
=23×[16÷16]
=23×1
=23
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
63.递等式计算。
① 1712 × 334 ÷ 18
② 35 +6÷ 25
③ 79 ÷ 43 ÷ 712
④（ 78 -0.25）×2.4
⑤ 58 × 617 +0.625× 1117
【答案】 解：① 1712 × 334 ÷ 18
= 18 ×8
=1
② 35 +6÷ 25
= 35 +6× 52
=15 35
③ 79 ÷ 43 ÷ 712
= 79 × 34 × 127
=1
④（ 78 -0.25）×2.4
=（ 78 - 14 ）×2.4
=2.1-0.6
=1.5
⑤ 58 × 617 +0.625× 1117
= 58 × 617 + 58 × 1117
= 58 ×（ 617 + 1117 ）
= 58
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】①按照从左到右的顺序计算；
②先算除法，再算加法；
③把除法转化成乘法，然后按照从左到右的顺序计算；
④先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法；
⑤把小数化成分数，然后运用乘法分配律简便计算。
64.下面各题，怎样算简便就怎样算．
① 2−38÷716−17
② 34+34÷3+925
③ (34−34×56)÷32
④ 75÷9−25×19
⑤ 47×13+47
⑥ 1021÷[56×(1−23)]
【答案】 ① 2-38÷716-17
= 2-67-17
=2-（67+17）
＝2﹣1
＝1
② 34+34÷3+925
= 34+14+925
＝1+ 925
＝1 925
③ 34−34×56÷32
=34−58÷32
=18÷32
＝ 112
④ 75÷9−25×19
=75×19−25×19
=（75−25）×19
＝1× 19
＝ 19
⑤ 47×13+47
=47×（13+1）
=47×14
＝8
⑥ 1021÷56×1−23
=1021÷56×13
=1021÷518
＝ 1021×185
=127
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【解答】
【分析】①第一步按照运算顺序先算除法，第二步按照连减的简便方法计算。
②按照运算顺序先算除法，再从前往后进行计算。
③按照混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号先算括号里面的。
④根据分数除法法则将除法化成乘法，然后按照分数乘法分配律简便计算。
⑤按照分数乘法分配律简便计算。
⑥按照混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号先算括号里面的，既有中括号又有小括号的先算小括号里面的。
65.直接写出得数
① 14×37 ＝      ②3.14×32＝        ③ 45÷54 ＝        ④1÷50%＝
⑤ 49÷12 ＝    ⑥ 310×1% ＝    ⑦ 2.4÷67 ＝      ⑧ 12×4÷12×4 ＝
【答案】 ① 14×37 ＝6            ②3.14×32＝28.26        ③ 45÷54 ＝ 1625      ④1÷50%＝2
⑤ 49÷12＝ 127    ⑥ 310×1% ＝0.003     ⑦ 2.4÷67 ＝2.8       ⑧ 12×4÷12×4 ＝16
【考点】分数与整数相乘，除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以一个整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
乘除属于同级运算，谁在前面先算谁。
66.直接写出得数．
432﹣198＝     4.8÷0.01＝        10÷10%＝      0.25×3×4＝
24÷ 34 ＝        12 ﹣ 15 ＝       38 × 49 ＝      4÷9× 49 ＝
【答案】 432﹣198＝234      4.8÷0.01＝480        10÷10%＝100      0.25×3×4＝3
24÷ 34 ＝32         12 ﹣ 15 ＝ 310       38 × 49 ＝ 16        4÷9× 49 ＝ 1681
【考点】除数是小数的小数除法，分数与分数相乘，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除数是小数的除法，根据商不变的规律，首先将除数变成整数，再按照除数是整数的除法法则计算。
含有百分数的运算，首先根据百分数与分数或小数的关系，将百分数化成分数或小数，再按照分数或小数的计算法则计算。
小数乘法按照整数乘法法则计算，因数中一共有几位小数，就在积的末尾查出几位小数，点上小数点，小数位数不够时，在前面凑0补齐。
分数除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
分数乘法，分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，最后将所得的积化成最简分数。
分数乘除法混合运算，按照从前往后的顺序进行计算。
67.计算下面各题，能简便的要简便。
（1）47 ×0.28+ 47 ×0.72
（2）215 × 59 × 38
（3）0.6×12 57 - 57 ÷ 53  
（4）36×（ 23 + 14 + 56 ）
【答案】 （1）47 ×0.28+ 47 ×0.72
=47×（0.28+0.72）
=47×1
=47
（2）215×59×38
=227×38
=136
（3）0.6×12 57 - 57 ÷ 53  
=35×1257−57×35
=35×1257−57
=35×12
=365
（4）36×（ 23 + 14 + 56 ）
=36×23+36×14+36×56
=24+9+30
=63
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）直接运用乘法分配律简便计算；
（2）按照从左到右的顺序计算即可；
（3）把小数化成分数，把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（4）运用乘法分配律简便计算。
68.计算（能简算的要简算）
（1）（ 56 - 37 ）×42
（2）6÷（ 12 + 13 ）
（3）35×（56+34）+25
（4）[512−（16−18）]÷34
【答案】 （1）（ 56 - 37 ）×42
=56×42 -37×42
=35-18
=17
（2）6÷（12 + 13 ）
=6÷56
=6×65
=365
（3）35×（56+34）+25
=35×56+ 35×34+25
=12+920+25
=1020+920+820
=2720
（4）[512−（16−18）]÷34
=[512-124]÷34
=512×43-124×43
=59-118
=12
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】有括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加、减法；能用运算律进行简算的，要简算。（1）运用乘法分配律；乘法分配：（a+b)×c=a×c+b×c。
69.解方程。
（1）79x=1427
（2）x÷78=1621
（3）320x=56
【答案】 （1）            79x=1427
解：79x×97=1427×97
               x=23
（2）             x÷78=1621
解：x÷78×78=1621×78
                   x=23
（3）               320x=56
解：320x×203=56×203
                     x=509
【考点】除数是分数的分数除法，应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）等式两边同时乘以97即可得出x的值；
（2）等式两边同时乘以78即可得出x的值；
（3）等式两边同时乘以203即可得出x的值。
70.脱式计算．
（1）（420﹣315）÷35
（2）4.9×17+17×5.1
（3）1÷[(712−16)×3]
【答案】 （1）解：（420﹣315）÷35
＝105÷35
＝3

（2）解：4.9×17+17×5.1
＝17×（4.9+5.1）
＝17×10
＝170

（3）解： 1÷[(712−16)×3]
=1÷[512×3]
=1÷54
=45
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
（2）运用乘法分配律简便计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
71.递等式计算，能简便的要用简便方法计算。
（1）38 ×6.4÷ 67
（2）37÷4+63× 14
（3）14× 913 - 913
（4）13 ÷（ 45 - 45 × 112 ）
【答案】 （1）38×6.4÷67
=2.4×76
=2.8

（2）37÷4+63× 14
=37× 14 +68× 14
= 14 ×（37+63）
= 14 ×100=25

（3）14× 913 - 913
=（14-1）× 913
=13× 913
=9

（4）13 ÷（ 45 - 45 × 112 ）
= 13 ÷[ 45 ×（1- 112 ）]
= 13 ÷（ 45 × 1112 ）
= 13 ÷ 1115
= 13 × 1511
= 511
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）只含有乘除法，按照从左到右的顺序计算即可；
（2）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（3）把后面的913看作913×1 ， 然后运用乘法分配律简便计算；
（4）小括号里面可以运用乘法分配律简便计算，先算小括号里面的，再算小括号外面的即可。
72.直接写出得数.
136＋48＝     9÷9＋ 109 ＝    700－490＝      3.69＋5.21＝    59 － 13 ＝
0.88÷0.2＝    7.8－0.83＝       1516 ÷ 45 ＝       1－2× 16 ＝      0.23＝
【答案】 136＋48＝184        9÷9＋ 109 ＝219      700－490＝210      3.69＋5.21＝8.9      59-13 ＝29
0.88÷0.2＝4.4      7.8－0.83＝6.97        1516 ÷ 45 ＝7564         1－2× 16 ＝23        0.23＝0.008
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】异分母分数相加减：先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
除以一个整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以小数：先把小数化为分数，再按照除以分数的方法计算。
73.看谁算得又快又准。
14× 67 =         1213 ÷ 213 =         12 × 16 =         916 - 38 =
23 ÷ 32 =          1÷2× 16 =         47 × 212 =       1.4÷0.7=
【答案】 14×67=12；1213÷213=6；12×16=112；916-38=316；
23÷32=49；1÷2×16=112；47×212=6；1.4÷0.7=2。
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】
【分析】分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘做积的分子，分母不变，能约分的先约分；
除以另一个分数，等于乘它的倒数，能约分的先约分；分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，再按整数除法的法则进行计算。
74.计算下列各题。
① 45 ÷6÷ 815
②24÷ 154 × 38
③ 946 ×23÷ 1819
④ 169 ÷ 811 × 322
⑤ 35 × 120 ÷ 9500
⑥ 1516 ÷ 56 ÷ 38
【答案】 ①45÷6÷815
=45×16×158
=215×158
=14；
②24÷154×38
=24×415×38
=325×38
=125；
③946×23÷1819
=92×1918
=194；
④169÷811×322
=169×118×322
=229×322
=13；
⑤35×120÷9500
=3100×5009
=53；
⑥1516÷56÷38
=1516×65×83
=98×83
=3。
【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘数混合运算法则：按照从左往右的顺序依次进行计算即可。
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，本题先将除法变成乘法，再根据分数乘以分数的计算方法进行计算（分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，注意能约分的要约分。）即可。
75.直接写得数。
0.03×0.6=                      0.375÷ 18 =                20−1035=
1.25×0.4×2.5×80=      21.82−815−4715=         1345+4.37+5.63+615=
36×(16−19)=                777×9+111×37=
【答案】 0.03×0.6=0.018                      0.375÷ 18 =3                                20−1035= 925
1.25×0.4×2.5×80=100         21.82−815−4715= 16.82         1345+4.37+5.63+615= 30
36×(16−19)= 2                777×9+111×37=11100
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积中数出几位，点上小数点；除以一个数，等于乘上这个数的倒数；运用乘法结合律和凑整法可以使运算简便。
76.解方程。
（1）x×23=89
（2）27x=316
（3）145x=79
【答案】 （1）x×23=89
 解：x=89÷23
       x=43
（2）              27x=316
解：27x×72=316×72
               x=2132 
（3）
               145x=79
解：145x×514=79×514
                     x=518
【考点】除数是分数的分数除法，应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；运用等式的性质2，解方程即可。
77.把下面各比化简成最简单的整数比。
（1）1.25 ：0.75
（2）0.375：0.875
（3）3时20分：50分
【答案】 （1）1.25：0.75
=125：75
=5：3
（2）0.375：0.875
=375：875
=3：7
（3）3时20分：50分
=200分：50分
=4：1
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比，根据比的基本性质可以把比化成最简整数比。它的结果必须是一个最简比。
78.计算下面各题，能简算的要简算。
（1）518×910÷23
（2）(27+34)×28
（3）1415÷38+115×83
【答案】 （1）518×910÷23
＝ 14 ÷ 23
＝ 14 × 32
＝ 38

（2）(27+34)×28
＝ 27 ×28＋ 34 ×28
＝8＋21
＝29

（3）1415÷38+115×83
＝ 1415 × 83 ＋ 115 × 83
＝ 83 ×（ 1415 ＋ 115 ）
＝ 83 ×1
＝ 83
【考点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）、（3）运用乘法分配律简便运算。
79.直接写得数。
67 ÷12=         38 × 49 =      10× 25 =       （ 25 -0.4）× 78 =
16÷ 47 =         310 ÷ 38 =     59 ×6.3=        1÷ 110 × 1100 =
【答案】 67 ÷12= 114          38 × 49 = 16        10× 25 =4       （ 25 -0.4）× 78 =0
16÷ 47 =28           310 ÷ 38 = 45      59 ×6.3=3.5        1÷ 110 × 1100 = 110
【考点】分数与整数相乘，除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数除法，被除数不变，除号变乘号，除数变倒数；
分数乘以分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，能约分的先约分再计算；
在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；
在没有括号的算式里，只有乘、除法，按从左往右的顺序计算。
80.解方程。
（1）59 x- 16 x=14
（2）13 x÷ 25 =5
【答案】 （1）           59x-16x=14
解：1018x-318x=14
              718x=14
     718x÷718=14÷718
                  x=36
（2）             13x÷25=5
解：13x÷25×25=5×25
                   13x=2
             13x÷13=2÷13
                     x=6
【考点】分数四则混合运算及应用，综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）首先将方程左边的未知项化简，然后根据等式性质2将未知项的系数化成1，方程可解；
（2）根据等式性质2将方程左边的已知数化成1，然后根据等式性质2将未知项的系数化成1，方程可解。
81.递等式计算。（能简算的要简算，并写出主要过程）。
①24×（ 512 - 38 + 16 ）
② 59 × 47 ÷ 1021
③ 20172018 ×2019
④ 316 ÷ 57 + 75 × 1316
⑤ 45 ÷[（ 14 + 27 ）× 415 ]
【答案】 ①24×（512-38+16）
=24×512-24×38+24×16
=10-9+4
=5
②59×47÷1021
=59×47×2110
=23
③20172018×2019
=20172018×（2018+1）
=20172018×2018+20172018×1
=2017+20172018
=201720172018
④316÷57+75×1316
=316×75+75×1316
=75×（316+1316）
=75×1
=75
⑤45÷[（14+27）×415]
=45÷（1528×415）
=45÷17
=285
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】①运用乘法分配律进行简算；
②加减或乘除属于同级运算，谁在前面先算谁；
③运用乘法分配律进行简算；
④先把÷57化为×75 ， 再运用乘法分配律进行简算；
⑤四则运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
82.递等式计算。
① 35 + 49 + 25 + 59
② 56 ×（0.6+ 35 ）
③ 18 +8÷ 18
④4.3× 37 +2.7÷ 73
⑤0.8÷（ 45 -0.5）
⑥ 58 ×（9- 719 - 1219 ）
⑦ 710 ÷0.7-0.7÷ 79
⑧ 34 ×5.7+ 34 ×3.3- 34
⑨（2-0.3）÷ 171718
【答案】 ① 35 + 49 + 25 + 59
=（ 35 + 25） +（ 49 + 59）
=1+1
=2
② 56 ×（0.6+ 35 ）
= 56 ×0.6+ 56 × 35
=0.5+ 36
=1
③ 18 +8÷ 18
= 18 +8÷ 18
= 18 +8×8
=64 18
④4.3× 37 +2.7÷ 73
=4.3× 37 +2.7÷ 73
=4.3× 37 +2.7× 37
=（4.3+2.7）× 37
=7× 37
=3
⑤0.8÷（ 45 -0.5）
=0.8÷（0.8-0.5）
=0.8÷0.3
= 83
⑥ 58 ×（9- 719 - 1219 ）
= 58 ×[9-（ 719 - 1219 ）]
= 58 ×（9-1）
= 58 ×8
=5
⑦ 710 ÷0.7-0.7÷ 79
= 710 × 107 -0.7× 97
=1-0.9
=0.1
⑧ 34 ×5.7+ 34 ×3.3- 34
= 34 ×（5.7+3.3-1）
= 34 ×8
=6
⑨（2-0.3）÷ 171718
=1.7÷ 17×18+1718
=1.7× 1817×(18+1)
= 1.819
= 18190
= 595
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】在分数的连加计算中，如果有分母相同的分数，可以利用加法交换律和结合律进行简便计算；
在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
83.直接写得数。
（16+34）×9=      1.5×100=          99×0.8+0.8=       42=
12 + 12 =             7- 27 =              97 × 13 =        27 ÷ 72 =
【答案】 （16+34）×9=450 1.5×100=150 99×0.8+0.8=80 42=1612 + 12 =1 7- 27 = 657 97 × 13 = 37 27 ÷ 72 =449

【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个数乘以分数，先约分，然后分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后按照乘以分数的方法计算。
84.[312−(0.4-13)×4.5]÷(3.25−114)
【答案】 解：[312-（0.4-13）×4.5]÷（3.25-114）
=[3.2-1.8+1.5]÷2
=2.9÷2
=1.45
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
85.计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．
（1）516 × 79 + 1116 ÷ 97

（2）16 ÷[ 415 ÷（ 25 ﹣ 310 ）]
（3）（ 34 + 12 ﹣ 56 ）×24
【答案】 （1）516 × 79 + 1116 ÷ 97
＝ 516 × 79 + 1116 × 79
＝（ 516 + 1116 ）× 79
＝1× 79
＝ 79

（2）16 ÷[ 415 ÷（ 25 ﹣ 310 ）]
＝ 16 ÷[ 415 ÷ 110 ]
＝ 16 ÷ 83
＝ 116

（3）（ 34 + 12 ﹣ 56 ）×24
＝ 34 ×24+ 12 ×24﹣ 56 ×24
＝18+12﹣20
＝10
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察数据可知，先把分数除法变成分数乘法，然后应用乘法分配律简算；
（2）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序计算；
（3）观察数据可知，此题利用乘法分配律简算。
86.直接写出得数．
13×67 ＝          34×20 ＝      2.4× 38 ＝
14 ÷712 ＝       1.5 ÷32 ＝
【答案】 13×67=27；34×20=15；2.4×38=0.9；
14÷712=24；1.5÷32=1.

【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则即可解答。
87.化简下面各比。
（1）14∶18
（2）12.6∶0.4
【答案】 （1）解： 14∶18
＝（ 14 ×8）∶（ 18 ×8）
＝2∶1

（2）解：12.6∶0.4
＝（12.6×10）∶（0.4×10）
＝126∶4
＝（126÷2）∶（4÷2）
＝63∶2
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
88.直接写得数。
34 × 25 ＝      67 ÷2＝        27 ×14＝          34 ＋ 58 =      1112 × 433 × 67 =
15× 35 =       34 ÷ 43 =      109 ÷ 910 =       13 － 15 =      23 ×3÷ 23 ×3=
【答案】 34× 25 ＝310      67 ÷2＝37      27×14＝4              34＋58 =118     1112×433×67=221
15×35=9        34÷ 43 =916      109÷910 =10081      13－15 =215      23×3÷ 23×3=9
【考点】除数是分数的分数除法，分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 
分数乘除混合运算，可以先统一成乘法；计算分数乘法时，能约分的先约分，再计算。
89.化简比并求比值。
（1）3.6∶0.16
（2）0.15： 320
（3）34 ∶ 916
【答案】 （1）解：3.6∶0.16=360 ∶16=（360÷8）：（16÷8）=45：2，
3.6∶0.16=45：2=45÷2=452。
（2）解：0.15：320= （0.15×100） ：（320×100） =15 ：15=1：1，
0.15：320=1：1=1÷1=1。
（3）解：34∶916=（34×163）∶（916×163）=4∶3，
34∶916=4∶3=4÷3=43。
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比，根据比的基本性质可以把比化成最简整数比。它的结果必须是一个最简比。求比值，用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。 
求比值，用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。 
90.直接写得数。
1849 ÷6=              1.2× 59 =              25 - 27 =          4.8÷ 34 =
1314 ×157=       23 + 1115 =          835 ×0.75=          11.5- 32 =
0.55+ 112 =         29 ÷ 821 =        512 × 910 =        42.63÷21=
1÷ 47 =               1100 ÷0.1=       5- 310 =          0.675÷ 54 =
【答案】 1849 ÷6= 349              1.2× 59 =23               25 - 27 =435             4.8÷ 34 =6.4

1314 ×157=12            23 + 1115 =75           835 ×0.75=635         11.5- 32 =10
0.55+ 112 =1930         29 ÷ 821 =               512 × 910 =712        42.63÷21=2.03
1÷ 47 =74                 1100 ÷0.1=110         5- 310 =4710          0.675÷ 54 =0.54
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】 同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数；  
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数；
分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；含有分数和小数的运算，可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数计算。
91.能简算的要简算。
（1）1516+（716-14）÷12
（2）1.24+579+2329+3.76
（3）（51×68×78）÷（17×34×13）
（4）1112+1920+2930+4142+5556+7172
【答案】 （1）1516+（716-14）÷12
=1516+316÷12
=1516+616
=2116
（2）1.24+579+2329+3.76
=（1.24+3.76）+（579+2329）
=5+29
=34
（3）（51×68×78）÷（17×34×13）
=51×117×68×134×78×113
=3×2×6
=36
（4）1112+1920+2930+4142+5556+7172
=（1−112）+（1−120）+（1−130）+（1−142）+（1−156）+（1−172）
=6-（13-14+14-15+……+16-17）
=6-（13-17）
=6-421
=51721
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】运算顺序：同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的；能用运算律进行简算的，要简算。
加法交换律：a+b=b+a，加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)，
乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)。
（2）综合运用加法交换律、结合律；（3）综合运用乘法交换律、结合律；（4）1112=1-112 ， 112=13-14 ， 据此进行恒等变形后，计算即可。
92.直接写出得数。
3× 27 =       611 ÷2=       23 × 98 =       45 ÷ 47 =         0.6÷ 16 =
6÷ 35 =      49 ×1.5=       920 -0.2=       58 ÷0.25=      0.45÷ 59 =
【答案】 3×27=67       611÷2=311      23×98=34       45÷47=75           0.6÷16=3.6
6÷35=10      49×1.5=23      920-0.2=14      58÷0.25=52      0.45÷59=0.81
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘以分数计算法则：分子与分子相乘作为积的分子，分母与分母相乘作为积的分母。
分数与小数（整数）的计算方法：先将小数（整数）与分数的分母进行约分，接下来再进行相乘即可。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
小数与分数的混合运算，将小数化成分数，或将分数化成小数，再进行计算即可。
93.用递等式计算
①1- 56 ÷2.5
② 115 ×（15- 56 ）
③ 112 ÷（ 14 + 23 ）
④3-1÷ 73 × 314
⑤2-1.5× 16 + 34
⑥0.12÷ 38 +0.13× 83
【答案】 ①1-56÷2.5
=1-56×25
=1-13
=23；
②115×（15-56）
=115×15-115×56
=1-118
=1718；
③112÷（14+23）
=112÷1112
=111；
④3-1÷73×314
=3-37×314
=3-998
=28998；
⑤2-1.5×16+34
=2-32×16+34
=2-14+34
=212；
⑥0.12÷38+0.13×83
=0.12×83+0.13×83
=（0.12+0.13）×83
=0.25×83
=14×83
=23。
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】分数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
②利用乘法分配律得到115×15-115×56 ， 据此简便运算；⑥先将除法变成乘法得到0.12×83+0.13×83 ， 再利用乘法分配律得到（0.12+0.13）×83 ， 据此简便运算。
94.化简比，并写出化简比的过程。
0.75：0.5
【答案】 解：0.75：0.5
=（0.75×100）：（0.5×100）
=75：50
=（75÷25）：（50÷25）
=3：2
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
95.计算下面各题。
（1）25 ×15÷ 58
（2）56 + 13 - 12
（3）59 × 34 + 59 × 14
【答案】 （1）25 ×15÷ 58
=6÷ 58
=9.6
（2）56 + 13 - 12
=76-12
=23
（3）59 × 34 + 59 × 14
=59×（34+14）
=59×1
=59
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】 （1）观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算；
（2）观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算；
（3）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。
96.解方程．
（1）x﹣ 25 x＝21
（2）24﹣1 57 x＝18
（3）2.1（x﹣ 38 ）＝8.4
【答案】 （1） x﹣ 25 x＝21
解： 35 x＝21
35 x÷ 35 ＝21÷ 35
             x＝35

（2）                24-157x=18
解：24-157x+157x=18+157x
24=18+157x
18+157x=24
18+157x-18=24-18
157x=6
157x÷157=6÷157
x=72

（3）2.1（x﹣ 38 ）＝8.4
解：2.1（x﹣ 38 ）÷2.1＝8.4÷2.1
x﹣ 38 ＝4
x＝4 38
【考点】分数四则混合运算及应用，综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式性质1，等式的两边同时加上和减去同一个数，等式仍然成立；等式性质2，等式的两边同时乘以和除以同一个不为0数，等式仍然成立。总和运用等式的性质将方程变形为"x=a"的形式。
97.解方程。
（1）x÷ 49 = 2732
（2）1+ 34 x=2.5
（3）x- 16 x=30

【答案】 （1）x÷ 49 = 2732
  解：x= 2732 × 49
        x= 38

（2）1+ 34 x=2.5解： 34 x=1.5
x=1.5× 43
x=2

（3）    x- 16 x=30
解： 56 x=30
            x=36
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数的四则运算方法解方程即可。
98.直接写出结果。
12÷34=         38×6=        34−23=       23×12×34=
38÷910=       25+13=       89×34=       12×(56−14)=
【答案】 12÷34=16 38×6= 94 34−23= 112 23×12×34=6
38÷910= 512 25+13= 1115 89×34= 23 12×(56−14)=7
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
分数乘分数，分母相乘的积做分母，分子相乘的积作分子，能约分的要约分。
99.把下面的比化成最简整数比．
（1）0.6： 425
（2）40分： 12 小时
【答案】 （1）0.6： 425
＝ 35 ： 425
＝（ 35 ×25）：（ 425 ×25）
＝15：4

（2）40分： 12 小时
＝40分：30分
＝（40÷10）：（30÷10）
＝4：3
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】（1）分数小数混合比化简：比的前项和后项有的是分数，有的是小数，可以把分数化成小数，或小数化成分数，再按照小数比的化简方法或分数的化简方法化简比；
（2）单位不同的两个量比，先把单位化统一，再化简比，根据1小时=60分，将小时化成分，乘进率60，然后化成最简整数比。
100.下面各题怎样简便就怎样算。
（1）1645 ÷ 89 ÷ 23
（2）2.4×（ 38+12 ）
（3）1315 × 47 + 215 ÷ 74
（4）5- 920 ÷ 310 - 12
【答案】 （1）1645 ÷ 89 ÷ 23
= 1645 × 98 × 32
= 35

（2）2.4×（ 38+12 ）
=2.4× 38 +2.4× 12
=0.9+1.2
=2.1

（3）1315 × 47 + 215 ÷ 74
= 1315 × 47 + 215 × 47
=（ 1315 + 215 ）× 47
= 47

（4）5- 920 ÷ 310 - 12
=5- 920 × 103 - 12
=5- 32 - 12
=3
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。