人教版数学七年级上册期末总复习三 元一次方程 课件

这是一份人教版数学七年级上册期末总复习三 元一次方程 课件，

人教版七年级期末总复习3一元一次方程AB【例2】若 是一元一次方程，则m的值为________.-11考点二：方程的解【例3】下列方程中，解是x=3的是 ( )A．6x=8+4xB．5（x-2）=7-xC．3（x-3）=2x-3D．D3. 下面各方程后面括号里的数，均是该方程的解的是 ( )A．3x-1=5（2）B．x（x-2）（x+4）=0（2，4）C．x²-3x=4（4，1） D. 5+x=0（-5，-7）A【例4】已知关于x的方程a+x=5-（2a+1）x的解是x=-1，则a的值是________.-7CC【例6】如图2-58-1，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有 ( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个B6. 江苏卫视《一站到底》栏目中，有一期的题目如图2-58-2，两个天平都保持平衡，则三个球体的重量等于________个正方体的重量 ( )A．2 B．3 C．4 D．5D考点四：解一元一次方程【例7】解下列方程：（1）2（x+1）=-3（x-4）；（2）解：x=2.解：x=-12.7. 解下列方程：（1）3（x+2）-1=x-3；（2）解：x=-4.解：x=1.考点五：一元一次方程的应用【例8】我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书中，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之?”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？解：设快马x天可以追上慢马.由题意，得240x-150x=150×12.解得x=20．答：快马20天可以追上慢马．8. 一快递员骑摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地.若每小时行驶40 km，就早到12 min；若每小时行驶30 km，就要迟到8 min．求快递员所要骑行的路程．【例9】入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，并很快售完，该家电销售部又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？解：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x-10）台.根据题意，得150x=(150+30)（x-10）.解得x=60.则x-10=50．答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．（2）（250-150）×60+（250-180）×50=9 500（元）答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9 500元．9．某商场用2 500元购进了A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表：（1）求这两种台灯各购进多少盏；（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，则这批台灯全部出售完后，商家共获利多少元？解：（1）设购进A型台灯x盏，则购进B型台灯（50-x）盏.依题意列方程，得40x+65（50-x）=2 500.解得x=30.则50-x=50-30=20.答：购进A型台灯30盏，B型台灯20盏.（2）60×0.9×30+100×0.8×20-2 500=720(元)答：商家共获利720元．10. 关于x的方程2x-m=1的解为x=1，则m的值为( )A．-2 B．-1C．1 D．211. 下列解为x=1的一元一次方程的是 ( )A．x+1=0 B. 2x-2=0C．x²=1 D．x+3=0BCD13. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程为 ( )A．22+x=2×26B．22+x=2（26-x）C．2（22+x）=26-xD．22=2（26-x）B14. 代数式x+2与代数式2x-5的值互为相反数，则x的值为________. 15. 一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15道题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为____________________.14x-2（15-x）=4216. 列等式表示：（1）比a大5的数等于8：__________；（2）x的三分之一等于9：__________；（3）x的2倍与10的和等于18：____________；（4）y的3倍比y的 大4：____________．a+5=82x+10=1817. 直接写出下列方程的解：（1）x=-x+2：________；（2） ：________；（3）x=2x：________.x=1x=-18x=018. 解下列方程：（1）4x-3（20-x）=5x-7（20-x）；（2）解：x=16解：x=-1.519. 当x为何值时， 的值为-1？20. 甲、乙两队共同挖一条长8 250 m的水渠，乙队比甲队每天多挖150 m．如果已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务．求甲队每天挖多少米.解：设甲队每天挖x m，则乙队每天挖(150+x)m.根据题意,得4x+（x+x+150）×7=8 250.解得x=400.答：甲队每天挖400 m．21. 若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=-16中， m的值为 ( )A．8 B．-8C．6 D．-6D22. 在四个数1，2，3，4中，是方程 的解的是 ( )A．1 B．2C．3 D．423. 若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为 ( )A. 1 B．-3C．-1 D．-5DC24. 下列等式变形：①如果x=y，那么ax=ay；②如果x=y，那么 ；③如果 ax=ay，那么x=y；④如果 ，那么x=y．其中正确的是 ( )A．①④ B．③④C．①② D．②③25. 若关于x的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是________. x=-3A26. 一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的 ，水中部分是淤泥中部分的2倍多1 m，露出水面的竹竿长1 m．设竹竿的长度为x m，则可列出方程为________________.27. 甲、乙两人环湖同向竞走，环湖一周为400 m，乙的速度是80 m/min，甲的速度是乙的 倍，且甲在乙前100 m处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过x min两人第一次相遇，则所列方程为________________.28. 甲、乙两车从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2 h两车相遇，已知在相遇时乙车比甲车多行驶了30 km，相遇后若乙车继续往前行驶，还需1.6 h才能到达A地．求甲、乙两车的行驶速度分别是多少.解：设甲车的速度为每小时x km，由题意可知乙车的速度为每小时（x+15）km.由题意，得2x=1.6（x+15）.解得x=60.则x+15=75.答：甲、乙两车的行驶速度分别是60 km/h和75 km/h.29. 为迎接中国农历新年的到来，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花200元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的9折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为5 000元的冰箱，买卡与不买卡哪个更合算？两种方式相差多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，则这台冰箱的进价是多少元？解：（1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得200+0.9x=x.解得x=2 000.答：当顾客购买2 000元的商品时,买卡与不买卡花钱相等.（2）买卡更合算．5 000-（200+5 000×0.9）=300(元).答：买卡更合算,两种方式相差300元钱.（3）设这台冰箱的进价是y元.根据题意，得（200+5 000×0.9）-y=25%y.解得y=3 760．答：这台冰箱的进价是3 760元．