北京市中考数学房山二模测试卷

房山区九年级第二学期综合练习（二）参考答案及评分标准

                                                         2021.6

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9. 圆柱

10.

11.任意一个负数即可

12. 6

13. 8

14. 0.88

15. 2

16. ②④（写对一个给1分）

三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6

分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17. 解：原式         

                   ………….………..……….4分

                            ………….………..……….5分

18. 证明：在△与△中，

∴△≌△.                 ………….………..……….3分

∴.                       ………….………..……….4分

∵，

∴.                            ………….………..……….5分

19. 解:原不等式组为

解不等式①，得.                 ………….………..……….2分

解不等式②， 得.                 ………….………..……….4分

∴原不等式组的解集为.       ………….………..……….5分

20. 解：（1）补全的图形如图所示：              ………….………..……….2分

（2）90；                             ………….………..……….3分

一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半. .………..……….5分

21.（1）证明：∵                  ………….………..……….1分

，

∵无论取何值时，，

∴原方程总有两个实数根.        ………….………..……….2分

（2） ∵原方程可化为，

∴，.(也可用求根公式求出两根) …..……….4分

∵该方程有一个根大于3，

∴.

∴.                     ………….………..……….5分

22.（1）证明：∵∥，∥，

∴四边形是平行四边形.   ………….………..……….1分

∵，是的中点，

∴.                             ………….………..……….2分

∴四边形是菱形.                  ………….………..……….3分

（2）解：∵，，

∴.

∵四边形是菱形，,

∴.

∵在Rt△中，，，，

∴，

∴.

∴.           ………….………..……….6分

23. 解：（1）∵一次函数的图象由函数的图象平移得到，

∴.

∵一次函数的图象过点，

∴.

∴这个一次函数的表达式为.    …….………..……….4分

（2）.                              …….………..……….6分

24.（1）证明：连接.

              ∵，

∴.

∵，

∴.

∴.

∴//.  

∵，

∴.

∵点在⊙上，

∴是⊙的切线.                     ………….………..……….3分

（2）解：连接.

∵是⊙的直径，

∴.  

∵，，

∴.

∵，

在△中，

设，则.

∴.

∴，.

即，.

由面积可得: .

在△中，

.

∵//，

∴△∽△.

∴.

即.

∵,，

∴.                         ………….………..……….6分

25.（1）610；                               ………….………..……….1分

（2）2013.                                ………….………..……….3分

（3）.                         ………….………..……….5分

26.（1）解：∵过，

∴.

∴.                     ………….………..……….1分

（2）解：∵，，

∴对称轴为：直线.

即：.

∴.                         ………….………..……….3分

（3）解：将点，代入得，

         ，

∴

∵，，

∴，.

∴.

∴且.                    ………….………..……….6分

27.（1）补全图形如图所示：                  ………….………..……….2分

（2）∵是矩形的对角线，延长至，

∴.

∵将线段绕点逆时针旋转，得到线段，

使线段在射线上，

∴.

∵的平分线与的平分线交于点，

∴，.

∴.                           ………….………..……….4分

（3）答：.                     ………….………..……….5分

证明：在上截取，连接，

∵，

∴△是等边三角形，

∴，.

∴.

∵将线段绕点逆时针旋转，得到线段，

∴.

在△与△中，

∴△≌△.     

∴.

∵，

∴.                  .………….………..……….7分

28.解：（1）①；                      ………….………..……….1分

② 3.5；                         ………….………..……….3分

（2）解：当时，.          

当时，.              

∴ .                         ………….………..……….5分

（3）.                      ………….………..……….7分