初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
定义与命题  【教学目标】一、知识技能目标1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法。2．让学生了解命题的含义。3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式。4．让学生了解类比的思维方法。二、过程性目标1．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力。2．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。【教学重难点】1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”。2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式。3．学生活动的组织。【教学方法】1．发现探究  2．小组合作  3．主体性讲解【教学过程】一、创设情景、引入新课1．创设“赵本山与宋丹丹小品”、“一对父子的谈话”、“笑不笑由你”三个有意思的场景让学生发现有关的数学问题。2．在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。3．师总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。（设计说明：用这种形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步明白下定义的重要性。）二、探究一些名词的定义产生过程 1．定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。2．例如：（1）1．“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民” 是“                    ”的定义；（2）“两点之间 线段的长度，叫做这两点之间的距离” 是“         ”的定义；三、学生活动一1．考考你（小组活动）请说出下列名词的定义：（１）无理数　（２）直角三角形2．指出下列句子哪些是定义。（1）两直线平行，内错角相等；（2）两腰相等的梯形叫等腰梯形；（3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；（4）等腰三角形的两底角相等；（5）平行四边形的对角线互相平分；3．让学生说说：你还学过哪些数学上的定义？ （鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论，对学生的答案进行肯定，激发他们学习数学的兴趣。为了真正做到有效的合作学习，让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）4．了解命题的含义并学会判断句子是否是命题。四、学生活动二1．比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？（1）父母是我们人生的第一位教师。（2）延长线段AB．（3）“非典”是不可以战胜的。学生判断后，给出命题的定义。一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。2．请你当法官。下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）对顶角相等；（2）画一个角等于已知角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）a．b两条直线平行吗？（5）温柔的李明明。（6）玫瑰花是动物。（7）若a2＝4，求a的值。（8）若a2＝ b2，则a＝B．（9）八荣八耻是我们做人的基本准则（设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用”，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。）五、学生活动三——探究命题的结构命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”开始的部分是条件，“那么”后面是结论。例如：两直线平行，同位角相等如果两直线平行，那么同位角相等。若a2＝ b2，则a＝B．如果a2＝ b2，那么a＝B．六、学生活动四——探究命题的分类判断下列命题是正确的还是错误的，（1）两个锐角的和是钝角；（2）点P到A．B两点的距离相等，则点P是线段AB的中点；（3）不相等的角不是对顶角；（4）若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1 =∠3．（让学生判断命题的正确还是错误，若命题是错误的你怎样说明，举例子说明命题是错误的。）正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例。做一做：下列命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？与同伴交流。（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a>b，b>c，那么a=c；（3）全等三角形的面积相等。七、拓展联系，巩固提高1．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。（3） 2不是无理数。（4）作一条直线和已知直线平行。2．指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：（1）内错角相等，两直线平行。（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（3）直角三角形两个锐角互余。（4）同角的余角相等八、课堂小结在最后总结本节课的知识点，让学生思考。1．请思考什么是定义，举几个定义？2．请思考什么是命题？命题的分类？命题的结构？3．结合今天的课程，谈谈你的收获。