小学数学人教版三年级上册7 长方形和正方形综合与测试教学设计及反思

这是一份小学数学人教版三年级上册7 长方形和正方形综合与测试教学设计及反思，共3页。教案主要包含了复习巩固，知识内化，巩固提升，知识应用，基础练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
完成教科书P87~88“练习十九”相关习题。
▶教学目标
1.进一步理解和巩固长方形和正方形周长的计算公式。
2.应用长方形和正方形的周长计算公式解答有关的实际生活问题，培养空间想象和灵活解题的能力。
3.在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。
▶教学重点
长方形和正方形周长的计算。
▶教学难点
灵活运用周长的知识解决问题。
▶教学准备
课件、直尺。
▶教学过程
一、复习巩固
1.在方格纸上按要求画图形。
分别画出长3厘米、宽2厘米的长方形和边长是4厘米的正方形。
【教学提示】
在操作与计算中加深学生对图形特征的认识。
学生动手操作，在练习本上按要求作图，完成后小组交流、订正。
2.完成教科书P87“练习十九”第1题。
（1）动手量出数据，注意准确使用测量工具。
（2）引导学生回顾长方形和正方形的周长计算公式。
（3）根据周长计算公式，计算各图形的周长。
【设计意图】通过对基础知识的复习，学生可在后面的变式练习中对所学知识运用自如。
二、知识内化，巩固提升
1.完成教科书P87“练习十九”第4题。
师：这道题中你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？用18个正方形来拼组图形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？想一想，画一画。
【学情预设】预设1：摆1行，一行18幅。长：18×2=36（分米）；宽：2分米；周长：（36+2）×2=76（分米）。
预设2：摆2行，每行9幅。长：2×9=18（分米）；宽：2×2=4（分米）；周长：（18+4）×2=44（分米）。
预设3：摆3行，每行6幅。长：2×6=12（分米）；宽：2×3=6（分米）；周长：（12+6）×2=36（分米）。
【教学提示】
引导学生观察隐藏在图形内部的小正方形的边长。
如果学生没有考虑到题目中并没有对拼成的图形的形状作出要求，教师要及时提醒学生注意审题，进一步引导学生思考拼出的不是长方形或正方形的情况。
预设4：当拼成的图形不是四边形时，以下三种情况的图形的周长也是最短，都是36分米。
◎教学笔记
师：不管怎么摆，周长最短的都是36分米。你发现了什么？
引导学生发现规律：拼组后隐藏在图形内部的小正方形的边越多，其露在外面的边越少，拼组后图形的周长就越短。
课件展示符合要求的最合适的拼法。
【设计意图】巩固例5所学内容。但在例5基础之上有一些小小的变化，通过这个变化，培养学生仔细审题的良好习惯，同时再次体会重合的边越多，所拼成的图形周长就越短。
2.完成教科书P88“练习十九”第5题。
【教学提示】
让学生学会用标字母的方法表示点，从而明确路径。同时体会到用数学解决问题的严密性。
学生独立完成，然后集体讲解。
学生表达的过程中，会出现线路被说得乱七八糟的情况，表达得不够清晰简洁。
教师介绍给点标字母的方法。
【学情预设】有以下几条路线：
线路1：AB→BC；
线路2：AD→DF→FC；
线路3：AD→DG→GE→EH→HF→FC；
线路4：AD→DG→GE→EF→FC或AD→DE→EH→HF→FC。
启发学生思考，这样的路线有没有参考价值？注意把线路2的情况和线路3的情况进行对比。初步选择的时候就要适当筛选。
教师组织学生对比线路1、线路2和线路3三种情况。
对比发现：通过平移可以得到线路1和线路3的路程同样长。
师：那线路1和线路2呢？
【学情预设】可以量一量，最后得到第二条路线最近。
【设计意图】通过练习让学生经历综合运用所学知识解决问题的过程，加深对周长及所学图形特性的认识，同时体会到用数学解决问题的严密性。
三、知识应用，基础练习
师：通过有条理地思考问题，再结合所学知识，能解决生活中很多难题。同样，周长在生活中的应用还远远不止如此。下面大家一起来看看，我们能用周长的知识解决哪些难题吧！请大家勤动脑，多思考。
1.完成教科书P88“练习十九”第6题。
学生独立完成，然后集体交流。
师：如果没有第一个问题，直接求长方形的周长，你会做吗？
【教学提示】
区分两问有什么不同。第二问解决的时候注意考虑要全面，不是盲目地去计算。
【学情预设】学生会发现，就算不要第一个问题，要求长方形的周长，还是要先求出长方形的长。
2.完成教科书P88“练习十九”第7题。
（1）学生读题，明确信息。
（2）集体交流，讨论这道题的关键词是什么。
（3）学生发言，师生交流对“一面靠墙”和“至少”的理解。
【学情预设】预设1：菜地的长边靠墙。
预设2：菜地的短边靠墙。
（4）验证猜想，得出答案。
◎教学笔记
【学情预设】预设1：学生会通过计算得出长边靠墙周长更短。
预设2：学生能够通过逻辑分析得出长边靠墙周长最短。
分析完后，要求学生立即解答，求出周长最短是多少。
3.完成教科书P88“练习十九”第8题。
学生独立思考，说出判断依据。
引导学生观察、比较两个部分的周长的特点：中间公共的曲线部分一样长，外围的不同部分构成一个长方形，根据长方形的特点——对边相等，则外围部分的线段长度相等。
【教学提示】
学生容易将两个图形的周长相加求出拼组后图形的周长。
出现概念模糊的时候，让学生去画一画。
4.完成教科书P88“练习十九”第9*题。
学生独立完成，集体讲解。
引导学生回顾周长的概念：封闭图形一周的长度就是它的周长。
指导学生理解本题图中哪些线段所围成的封闭图形是要求周长的图形，那么这些线段的长度之和就是所求的图形的周长。
【学情预设】预设1：小正方形的边长：12÷4=3（厘米） 周长：24＋12-3-3=30（厘米）
预设2：大正方形的边长：24÷4=6（厘米） 小正方形的边长：12÷4=3（厘米）
周长：6+3+3+3+（6-3）+6+6=30（厘米）
对图形理解有困难的学生，可在教师的指导下描一描、指一指每个图形的边界，借助操作，强化认识。
【设计意图】本环节内容主要是对周长相关知识的应用。学生在应用的时候可以加深对周长相关知识的理解，同时结合长方形和正方形的特性，去寻找解决问题的方法。培养学生仔细阅读、全面思考、优化的能力，培养学生乐于探索的精神。
四、课堂小结
在今天的练习活动中，你最大的收获是什么？
▶教学反思
“长方形和正方形的周长”学完后，在练习作业中学生虽然能正确运用公式计算长方形和正方形的周长，但是在面对不是规范图形的周长计算的时候，会缺乏经验与思考，会被表面所迷惑，忘记了周长的本质。本节课让学生经历多种解决问题的方法，重在培养学生的质疑精神与探索的能力。对少数学生来说有一定的难度，但是在不断的练习中，能加深学生对周长概念的理解。
▶作业设计
四、把两个长8厘米、宽3厘米的长方形叠放在一起(如图)，这个新图形的周长是多少厘米？
参考答案
四、8×4=32(厘米)