2021年湖南省张家界市永定区七年级上学期数学期末考试试卷及答案

七年级上学期数学期末考试试卷

一、单项选择题

1.-2021的绝对值是〔    〕           

A. -2021             B. 2021                                C.                                 D. 

2.神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为〔   〕           

A. 3.9×104               B. 3.9×105                            C. 39×104                            D. 0.39×106

3.以下各式中，符合代数式书写要求的是〔   〕.           

A.              B.                                   C.                                   D. 

4.以下四个生活，生产现象： 

①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.其中可用公理“两点之间，线段最短〞来解释的现象是〔   〕

A. ①②                B. ①③                                     C. ②④                                     D. ③④

5.以下调查中，适合用全面调查方式的是〔   〕           

A. 全国中小学生的平安意识；                                B. 了解张家界新闻联播的收视率；
C. 了解澧水河流域水质情况；                                D. 疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况.

6.列式表示“ 的3倍与 的平方的和〞正确的选项是〔   〕           

A.               B.                              C.                              D. 

7.如果A，B，C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，那么A、C两点间的距离是〔   〕           

A. 8cm            B. 4cm                               C. 8cm或4cm                               D. 无法确定

8.概念学习：求假设干个相同的有理数〔均不等于0〕的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23  ， 读作“2的3次商〞， (－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)4  ， 读作“－3的4次商〞.一般地，我们把n个a〔a≠0〕相除记作an  ， 读作“a的n次商〞.根据所学概念，那么(－4)5的值是〔   〕           

A.                B.                                     C.                                     D. 

二、填空题

9.比拟大小：－20      －10〔用“＞〞“=〞或“＜〞表示〕.   

10.数轴上A点表示的数为－2，那么A点相距3个单位长度的点表示的数是________   

11.与 是同类项，那么a-3b＝      .   

12.一个角的补角是它余角的3倍，那么这个角的度数是      度.   

13.如果方程(m+2)x|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值等于      .   

14.“直播带货〞是今年的热词.某“爱心助农〞直播间推出张家界特产莓茶，定价500元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠.李叔叔在直播期间购置此种莓茶m千克〔m＞5〕，那么他共需支付      元〔用含m的代数式表示〕.   

三、解答题

15.计算：   

〔1〕

〔2〕

16.先化简再求值： ，其中x=－2.   

17.解方程：

18.如果|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值.   

19.规定一种新运算“※〞，两数a，b通过“※〞运算得(a－2)×2＋b，即a※b＝(a－2)×2＋b，例如：3※5＝(3－2)×2＋5＝2＋5＝7. 

根据上面规定解答下题：

〔1〕求6※(－4)的值；   

〔2〕6※(－4)与(－4)※6的值相等吗？请说明理由.   

20.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=38°.求∠2和∠3的度数. 

21.如图，有理数a，b，c在数轴上的位置大致如下： 

〔1〕去绝对值符号：|a－c|＝________，| b－a|＝________；   

〔2〕化简：|c－b|－|b－a|－|a＋c|.   

22.“校园平安〞受到全社会的广泛关注，某校政教处对局部学生及家长就校园平安知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如下图的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答以下问题：

〔1〕参与调查的学生及家长共有________人；   

〔2〕在扇形统计图中，求“了解很少〞所对应的扇形的圆心角的度数；   

〔3〕在条形统计图中，“非常了解〞所对应的学生人数是            人，并补全条形统计图.   

〔4〕假设该校共有1640名学生，请根据上述调查结果估计该校学生对校园平安知识非常了解的学生共有多少名？   

23.春节快到了，富有经济头脑的小强准备用600元购置同一款式的小灯笼共30个拿去出售，经过了解得知该款式小灯笼分别有三种不同的型号，其进价分别是：甲种小灯笼每个21元，乙种小灯笼每个18元，丙种小灯笼每个15元.   

〔1〕假设小强同时购进其中两种不同型号的小灯笼共30个，刚好用去600元，请你帮小强通过计算研究一下有几种进货方案？   

〔2〕假设小强卖出一个甲种小灯笼可赚10元，卖出一个乙种小灯笼可赚8元，卖出一个丙种小灯笼可赚7元，在同时购进两种不同型号小灯笼的方案中，为了赚的钱更多，小强该选择哪种方案？   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：根据绝对值的概念可知：|−2021|＝2021，

故答案为：B．

【分析】根据绝对值的定义直接解答．

2.【解析】【解答】将390000用科学记数法表示应为3.9×105.

故答案为：B.

 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.

3.【解析】【解答】 应表示为： ，故答案为：A不符合要求；

应表示为： ，故答案为：B不符合要求；

应表示为： ，故答案为：C不符合要求；

故答案为：D.

 【分析】代数式的书写：数与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号可省略为“·〞或不写，当数字数带分数时，要化为假分数，据此逐一判断即可.

4.【解析】【解答】①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短〞，故正确；

②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短〞，故正确；

③用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线〞，故错误；

④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线〞.故错误；

故答案为：:A.

 【分析】根据“两点之间线段最短〞与“两点确定一条直线〞逐一进行分析即可.

5.【解析】【解答】解：A、全国中小学生的平安意识，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

B、了解张家界新闻联播的收视率，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

C、了解澧水河流域水质情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

D、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况，适合用全面调查的方式，故此选项符合题意.

故答案为：D.

 【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否那么选用普查，据此逐一判断即可.

6.【解析】【解答】∵x的3倍为3x，y的平方为 ，

∴ 的3倍与 的平方的和为： ，

故答案为：C.

 【分析】由x的3倍为3x，y的平方为 ，再将其相加即可.

7.【解析】【解答】解：①点B在A、C之间时，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；
②点C在A、B之间时，AC＝AB−BC＝6−2＝4cm.

所以A、C两点间的距离是8cm或4cm.

故答案为：C.

【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论.

8.【解析】【解答】解：根据题意得：〔-4〕5=〔-4〕÷〔-4〕÷〔-4〕÷〔-4〕÷〔-4〕

=1÷〔-4〕÷〔-4〕÷〔-4〕，

= 1×〔- 〕×〔- 〕×〔- 〕

= ，

故答案为：A.

 【分析】根据新定义：除方，直接进行计算即可.

二、填空题

9.【解析】【解答】因为20＞10，

根据两个负数相比拟，绝对值大的反而小可知－20＜－10.

故答案为＜.

 【分析】两个负数相比拟，绝对值大的反而小，据此判断即可.

10.【解析】【解答】解：设与A点相距3个单位长度的点表示的数为x，那么|x＋2|＝3，解得x＝1或x＝－5.

故答案为：1或－5.

【分析】设与A点相距3个单位长度的点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可.

11.【解析】【解答】∵ 与 是同类项

∴ ，

∴ ，

∴

故答案为：3.

 【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.

12.【解析】【解答】设这个角的度数是x度

根据题意得：

∴

故答案为：45.

 【分析】设这个角的度数是x度，可得它的补角为〔180-x〕度，它的余角为〔90-x〕度，根据这个角的补角是它余角的3倍，列出方程，解之即可.

13.【解析】【解答】解：由题意可得，|m|−1=1 ， m+2≠0 ，

解得：m=2.

故答案为：2.

 【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，据此解答即可.

14.【解析】【解答】由题意得，他共需支付500×0.9m=450m〔元〕，

故答案为：450m.

 【分析】根据售价=定价×折扣×数量，进行计算即可.

三、解答题

15.【解析】【分析】〔1〕利用有理数加减混合运算法那么进行计算即可；
〔2〕先算乘方、绝对值，再算乘法，最后计算加减即可.

16.【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将x值代入计算即可.

17.【解析】【分析】利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1进行解方程即可.

18.【解析】【分析】 由|a|=3，|b|=2，可得a=±3， b=±2，由a＜b，可得a=－3，b=2或a=-3，b=-2，然后将a、b值分别代入计算即可.

19.【解析】【分析】〔1〕直接利用a※b＝(a－2)×2＋b，进行进行计算即可；
〔2〕利用a※b＝(a－2)×2＋b，分别求出6※(－4)与(－4)※6的值，然后比拟即可.

20.【解析】【分析】 根据平角的定义，得出∠3=180°－∠FOC－∠1=52°，从而利用补角的定义得出∠AOD=180°－∠3=128°.，根据角平分线的定义可得∠2=  ∠AOD，从而求出结论.

21.【解析】【解答】解：〔1〕根据题意，有理数a，b，c在数轴上的位置得：a＜c＜0，a＜0＜b，

∴|a－c|＝c-a，| b－a|＝b-a ；

故答案为：c－a， b－a.

 【分析】〔1〕有理数a，b，c在数轴上的位置得a＜c＜0，a＜0＜b，从而可得a-c＜0，b-a＞0，根据绝对值的性质进行解答即可；
〔2〕根据数轴可得 c－b＜0，b－a＞0，a＋c＜0， 根据绝对值的性质进行解答即可.

22.【解析】【解答】解：〔1〕参与调查的学生及家长总人数是：〔16+4〕÷5%=400〔人〕.

故答案为：400；

〔3〕利用总人数减去其它的情况的人数得：

400－83－150－85－20＝62〔人〕，故答案为：62，

 【分析】〔1〕利用“不了解〞的总人数除以其所占百分比，即得参与调查的学生及家长总人数；
〔2〕 利用〞了解很少〞人数百分比乘以360°即得结论；
〔3〕 利用“非常了解〞所对应的学生人数=总人数减去其它的情况的人数，利用结果进行补图即可；
〔4〕先求出调查的学生总数， 然后用1640乘以学生对校园平安知识非常了解的学生所占的百分比，即得结论.

23.【解析】【分析】〔1〕 分三种情况：①假设购进的是甲种小灯笼和乙种小灯笼时 ②假设购进的是甲种小灯笼和丙种小灯笼时， ③假设购进的是乙种小灯笼和丙种小灯笼时，设甲种小灯笼为z个 ，据此分别列出方程，解之即可；
〔2〕利用〔1〕结论分别求出可赚利润，然后比拟即可.