2021年江苏省泰州市兴化市七年级上学期数学期末考试试卷及答案

七年级上学期数学期末考试试卷

一、单项选择题

1.-3的相反数是〔   〕           

A. 3                         B. -3                                        C.                                         D. 

2.以下几何体，都是由平面围成的是〔    〕           

A. 圆柱                     B. 三棱柱                                     C. 圆锥                                     D. 球

3.以下各式中，正确的选项是〔    〕           

A.       B.           C.           D. 

4.关于 的一元一次方程 的解是 ，那么 的值为〔    〕           

A. -5                    B. -1                                          C. 1                                          D. 5

5.如图，是一个正方体的外表展开图．假设该正方体相对面上的两个数和为0，那么 的值为〔    〕 

A. -6                         B. -2                                          C. 2                                          D. 4

6.如下图，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．假设小正方体的棱长为1，那么该几何体的外表积是〔    〕 

A. 16                         B. 30                                         C. 32                                         D. 34

二、填空题

       ．   

8.双十一购物狂欢节，源于淘宝商城〔天猫〕2021年11月11日举办的网络促销活动，2021年双十一购物狂欢节全网销售额高达267400000000元，将267400000000用科学记数法表示为       ．   

9.假设 ，那么 的补角等于       ．   

10.请写出一个系数是-3、次数是4的单项式：       ．   

11.如图是某个几何体的三视图，那么该几何体的名称是       ． 

12. ，那么 的值为       ．   

13.假设一个等腰三角形的两边长分别为 和 ，那么这个等腰三角形的周长是       ．   

14.假设多项式 与 的和中不含 项，那么 的值是       ．   

15.如图，在 中， 平分 交 于点 ， 交 于点 ，假设 ，那么        ．  

16.如图，是一个长、宽、高分别为 、 、 〔 〕长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．那么在这些不同的平面图形中，周长最大的值是       ． 〔用含 、 、 的代数式表示〕 

三、解答题

17.计算：   

〔1〕；   

〔2〕．   

18.解以下方程：   

〔1〕；   

〔2〕．   

19.先化简，再求值： ，其中 ， ．   

20.假设方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值．   

21.如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点， 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．〔注：所画格点、线条用黑色水笔描黑〕 

〔1〕过点 画 的垂线，并标出垂线所过格点 ；   

〔2〕过点 画 的平行线，并标出平行线所过格点 ；   

〔3〕画出 向右平移8个单位长度后 的位置；   

〔4〕的面积为________．   

22.用“※〞定义一种新运算：对于任意有理数 和 ，规定 ．例如： ．   

〔1〕求 的值；   

〔2〕假设 ，求 的值．   

23.如图，直线 ， 相交于点 ， 与 互余． 

〔1〕假设 ，求 的度数；   

〔2〕假设 ，求 的度数．   

24.如图1，直线 ， 按如图放置， ， 、 分别与 、 相交于点 、 ，假设 ．

〔1〕求 的度数；   

〔2〕如图2，将 绕点 逆时针旋转，使点 落在 上得 ，假设 ，求 的度数．   

25.全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了奉献．某企业准备采购 、 两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩， 种机械每天每台可以生产医用口罩7万个， 种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．

〔1〕求该企业 、 两种机械各需要采购多少台？   

〔2〕设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购置不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的局部打九折，超过20天不超过30天的局部打8折，超过30天的局部打7折． 

①某国内医疗机构购置了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？

②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购置了多少天的口罩产量？

26.两个完全相同的长方形 、 ，如下图放置在数轴上．

〔1〕长方形 的面积是________．   

〔2〕假设点 在线段 上，且 ，求点 在数轴上表示的数．   

〔3〕假设长方形 、 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠局部的面积为 ，移动时间为 ．

①整个运动过程中， 的最大值是            ， 持续时间是             ．

②当 是长方形 面积一半时，求 的值．

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：-3的相反数为3.
故答案为：A.

【分析】根据相反数的定义，即绝对值相等，符号相反的两个数为互为相反数，据此即可解答.

2.【解析】【解答】解：A选项，圆柱的侧面是曲面，不符合题意；
B选项，三棱柱是由平面围成的，符合题意；
C选项，圆锥的侧面是曲面，不符合题意；
D选项，球面是曲面，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】平面：是指面上任意两点的连线整个落在此面上；曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线，据此即可一一判断得出答案.

3.【解析】【解答】解：A、 ， 故此选项错误 ；
B、，故此选项错误；
C、 ，故此选项错误；
D、此选项正确.
故答案为：D.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，从而即可判断A,B,D；利用乘法分配律用-3与括号内的每一项相乘，再把所得的积相加，从而即可判断C.

4.【解析】【解答】解：将 代入一元一次方程 ，得 ，解得  .
故答案为：C.
【分析】首先根据方程解的定义，将x=2代入原方程中可得关于a的一元一次方程，求解即可.

5.【解析】【解答】解：根据正方体的展开图，可知：3和b是相对面， 和c是相对面， 和a是相对面，
∵该正方体相对面上的两个数和为0，
∴ ， ， ，
∴  .
故答案为：B.
【分析】首先根据正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形以及条件得出a、b、c的值，进而可求出a+b-c的值.

6.【解析】【解答】解：这个组合几何体的外表积为：〔5×2+5 +6×2+2〕× =34.
故答案为：D.
【分析】首先由给出的几何体判断出露出外面的正方形的个数，然后结合正方形的边长为1解答即可.

二、填空题

7.【解析】【解答】解：2021的绝对值是2021.
故答案为：2021.
【分析】由正数的绝对值为其本身即可得出答案.

8.【解析】【解答】解：267400000000=  .

故答案为 ： .

 【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1，据此即可解决问题.

9.【解析】【解答】解：

的补角为：

故答案为： ．

 【分析】由互为补角的两个角之和为180°解答即可.

10.【解析】【解答】解：系数为-3，次数为4的单项式为：-3x4.

故答案为：-3x4.

 【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，单项式的系数是指单项式中的数字因数，据此即可得出答案.

11.【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出柱体，根据俯视图是六边形可判断出该几何体是六棱柱.
故答案为：六棱柱.
【分析】观察主视图与左视图，可知该几何体为棱柱，然后结合俯视图判断即可.

12.【解析】【解答】解：∵ ，

∴ ，

∴ =  .

故答案为：1.

 【分析】首先将条件变形可得x2-3y=-2，然后整体代入待求式子中计算即可.

13.【解析】【解答】解：当 为腰长时，三角形三边为 、 和 ，

∵4+4＜9，

所以不构成三角形，舍去；

当 为腰长时，三角形三边为 、 和 ，

∵9+4＞9，

所以可以构成三角形，周长为9+9+4=22cm，

故答案为：22.

 【分析】分①4为腰长；②9为腰长两种情况，写出2种情况下的三边长，然后由三角形三边关系判断是否能组成三角形，对能围成三角形的利用三角形周长的计算方法算出答案.

14.【解析】【解答】解：

=

=

∵多项式 与 的和中不含 项，

∴

解得：k=8.

故答案为：8.

 【分析】首先由整式的加法法那么求出两多项式的和，根据和中不含xy项，然后令xy的系数为0，求解即可.

15.【解析】【解答】解：∵BD平分 ，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∴ ，

∴ 是等腰三角形，

∵ ，

∴ ，

∴ ．

故答案为：25°.

 【分析】首先根据角平分线的概念以及平行线的性质可推出∠EBG=∠EGB，得到△BEG为等腰三角形，然后利用三角形内角和定理及对顶角相等求解即可.

16.【解析】【解答】解：如图，此平面图形就是长方体展开时周长最大的图形，最大周长为8a+4b+2c，

故答案为：8a+4b+2c.

 【分析】首先分析题意，展开图的周长最长的话，只需要尽可能沿长方体中最长的边剪开，边长最短的边剪得组少即可，从而画出周长最大时长方体的展开图，然后求出周长即可.

三、解答题

17.【解析】【分析】〔1〕原式可首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而利用加法的交换律和结合律将相加得整数的数结合在一起相加，据此计算即可；
〔2〕原式先计算乘方及绝对值，再计算有理数的加减法得出答案.

18.【解析】【分析】〔1〕根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；
〔2〕根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.

19.【解析】【分析】首先根据去括号、合并同类项法那么对原式进行化简，然后将a、b的值代入化简后的式子中进行计算即可.

20.【解析】【分析】首先根据解一元一次方程的解法求出第一个方程的解，然后求出解的倒数，最后代入第二个方程中即可求出k的值.

21.【解析】【解答】解：〔4〕 的面积 ，

故答案为： .

 【分析】〔1〕根据垂线的概念画图即可；
〔2〕根据平行线的画法画图即可；
〔3〕首先找出点A、B、C向右平移8个单位长度后的对应点A′、B′、C′，然后顺次连接即可；
〔4〕根据利用割补法结合矩形、三角形的面积公式计算即可.

22.【解析】【分析】〔1〕将a=1，b=2代入新运算法那么，列出算式，进而根据有理数的混合运算法那么即可算出答案；
〔2〕将a=1，b=2代入新运算法那么，列出关于x的一元一次方程，求解即可.

23.【解析】【分析】〔1〕根据对顶角的性质以及互余的两个角和为90°解答即可；
〔2〕由条件结合∠AOC+∠AOD=180°可求出∠AOC的度数，由对顶角的性质可得∠BOD的度数，最后根据∠BOE=∠DOE+∠BOD计算即可.

24.【解析】【分析】〔1〕连接DE，由平行线的性质以及角的和差关系、三角形内角和定理可求出∠CDM+∠CEP的度数，进而求出∠CEP的度数；
〔2〕由∠CEP的度数可求得∠CEB′的度数，然后由三角形内角和定理求得∠ECB′的度数，最后根据旋转的性质以及角的和差关系求解即可.

25.【解析】【分析】〔1〕设采购A种机械x台，那么采购B种机械(15-x)台，根据“ 每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍 〞可列关于x的一元一次方程，求解即可；
〔2〕①首先求出前10天的产量，然后求出接下来4天的产量，最后相加即可；
②分别求出购置20天、30天的费用，分析可知207介于20天的费用与30天的费用之间，设国外医疗机械购置了y天的口罩产量，由题意可列出关于y的一元一次方程，求解即可.

26.【解析】【解答】解：〔1〕长方形的长是： ，

长方形的宽是： ，

长方形 的面积是： ，

故答案为：48；
〔3〕①当长方形EFGH的边EH和GF在长方形ABCD内部的时候，重叠局部的面积S是最大的，此时重叠的局部是一个正方形，边长就是长方形的宽，

∴S的最大值是 ，

持续的时间是从EH和AD重合开始到FG和BC重合结束，

走过的长度是 ，两个长方形的相对速度是 ，

∴持续时间是 〔秒〕，

综上，整个运动过程中， 的最大值是36，持续时间是1秒；
故答案为：36，1.

 【分析】〔1〕根据数轴求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积公式计算即可；
〔2〕设点P在数轴上表示的数是x，然后表示出PE，PF，根据PE+PF=10列式计算即可；
〔3〕①当长方形EFGH的边EH和GF在长方形ABCD内部的时候，重叠局部的面积S是最大的，此时重叠的局部是一个正方形，边长就是长方形的宽，据此可求出S的最大值，接下来利用路程除以两个长方形的相对速度可求出持续时间；
②首先表示出移动t秒时， 点E、F、A、B在数轴上表示的数，然后分①点A在E、F之间；②点B在 E、F之间两种情况结合长方形的面积公式计算即可.