2021年浙江省台州市仙居县七年级上学期数学期末考试试卷及答案

这是一份2021年浙江省台州市仙居县七年级上学期数学期末考试试卷及答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.如果把收入300元记作+300元，那么支出200元记作〔  〕
A. +100元               B. -200元                               C. +200元                               D. -100元
2.截至当地时间2021年1月4日，美国累计报告的新冠肺炎确诊病例约21100000人，将数据21100000用科学记数法表示为 〔  〕
A.            B.                        C.                        D. 
3.以下计算结果为负数的是〔  〕
A.                 B.                                   C.                                   D. 
4.以下说法正确的选项是〔  〕
A. 单项式 的次数是1
B. 单项式 的系数是
C. 多项式 是三次三项式
D. 与 是同类项
5.以下等式变形正确的选项是 〔  〕
A. 如果 ，那么
B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么
D. 如果 ，那么
6.如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗〞相对的面上的汉字是〔  〕

A. 共                             B. 同                                         C. 疫                                         D. 情
7.假设 是关于 的方程 的解，那么 的值为〔  〕
A. -1                         B. 0                                         C. 1                                         D. 
8.如图，直线 相交于点 ， 平分 ， ，那么 度数为〔  〕

A. 125°                B. 130°                                    C. 135°                                    D. 145°
9.轮船沿江从甲港逆流行驶到乙港，比从乙港返回甲港多用 ，假设船在静水中的速度为 ，水速为为 ，那么甲港和乙港相距多少千米？设甲港和乙港相距 ，那么下面列出的方程中符合题意的是 〔  〕
A.     B.         C.         D. 
10.某水果商店在甲批发市场以每千克 元的价格购进30千克的橘子，又在乙批发市场以每千克 元〔 〕的价格购进同样的50千克橘子.如果以每千克 元的价格全部卖出这种橘子，那么这家商店〔  〕
A. 盈利了        B. 亏损了                           C. 不盈不亏                           D. 盈亏不能确定
二、填空题
11.计算： 的结果是      .
12.某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生捐款 元，八年级学生捐款 元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数3倍少40元，那么九年级学生捐款数为      元.
13.如图， ， 为线段 的中点，点 在线段 上，且 ，那么线段 的长为      .

14.一个角的补角是它的余角的三倍，那么这个角的度数为      .
15. ，求 的值是      .
16.现有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为 ，各装有        .

底面积〔 〕
甲杯
40
乙杯
60
丙杯
80
三、解答题
17.计算：
〔1〕；
〔2〕
18.解方程，并在每一步后面写出你的依据.

19.先化简，再求值： ，其中 .
20.如图，在平面内有三个点

〔1〕根据以下语句画图：
①连接 ；
②作直线 ；
③作射线 ，在 的延长线上取一点 使得 ，连接 ；
〔2〕比拟 的大小关系.
21.对于有理数 ，定义一种新运算“*〞，规定： .
〔1〕计算 的值；
〔2〕 在数轴上的位置如下图，假设 ，求 的值.

22.图1是用绳索织成的一片网的一局部，小明为了研究这片网的结点数〔 〕，网眼数〔 〕，边数〔 〕之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：
特殊网图




结点数〔 〕
4
6
9
12
网眼数〔 〕
1
2
4
6
边数〔 〕
4
7
12
☆
〔1〕表中“☆〞处应填的数字为________；根据上述探索过程，可能猜测 之间满足的数量关系是________.
〔2〕如图2，假设网眼形状为六边形，请仿照小明的探索方法，完成下面表格并猜测 之间满足的数量关系.

特殊网图




结点数〔 〕
 
 
 
 
网眼数〔 〕
 
 
 
 
边数〔 〕
 
 
 
 
根据上述探索过程，猜测 之间满足的数量关系.
23.从一个锐角 顶点出发在角的内部引一条射线，把 分成两个角，假设其中一个角与 互余，那么这条射线叫做锐角 的余分线，这个角叫做锐角 的余分角.
例如：图①中，当 时， 与 互余，那么 是 的余分线， 是 的余分角.
〔1〕假设 ， 是它的余分线，那么 ________；
〔2〕如图②， 是平角， 是 的余分角， ，试说明 .
〔3〕如图③，在〔2〕的条件下，假设 是 的平分线， ，求 度数.
24.某市居民生活用电峰谷电价如下表：
顶峰时间段用电价格表
低谷时间段用电价格表
顶峰电价〔单位：元/千瓦时〕
低谷月用电量〔单位：千瓦时〕
低谷电价〔单位：元/千瓦时〕

50及以下局部

超过50至200的局部

超过200的局部

〔总用电量=顶峰用电量+低谷用电量〕
〔1〕小明家3月用电量中，顶峰用电量为60千瓦时，低谷用电量为40千瓦时，这个月他家需付电费多少元？
〔2〕如果小明家4月用电总量为 千瓦时〔 〕，顶峰用电量为100千瓦时，请分析他家4月份需付的电费〔用含字母 的整式表示并化简〕；
〔3〕小明家7月用电总量为400千瓦时，需付电费156元，问：这个月小明家顶峰用电量和低谷用电量分别用了多少千瓦时？

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：∵收入300元记作+300元，
∴支出200元应记作-200元.
故答案为：B.
【分析】正数和负数表示一对相反意义的量
2.【解析】【解答】解：21100000=2.11×107.
故答案为：A.
【分析】科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式〔其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，n=原数整数位数-1〕。

 
3.【解析】【解答】解：A、 ，是正数，故不符合题意；
B、 ，是正数，故不符合题意；
C、 =2，是正数，故不符合题意；
D、 =-4，是负数，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】A.正数的任何次幂都是正数；
B.一个正数的绝对值是它本身；
C.表示-2的相反数；
， 再在前面加-.
4.【解析】【解答】解：A、单项式 的次数是2，故此选项不符合题意；   
B、 单项式 的系数是 ，故此选项不符合题意；
C、 多项式 是三次三项式，故此选项符合题意；   
D、 与 中，所含字母相同但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】A.单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．

C.在多项式中，每个单项式叫作多项式的项．其中，不含字母的项叫作常数项．多项式中次数最高项的次数叫作这个多项式的次数．一个多项式中有几个单项式，它就是几项式．
D.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项．几个常数项也是同类项．
 
5.【解析】【解答】解：A、 如果 ，等式左右两边同时加上1，那么 ，故此选项不符合题意；
B、如果 ，等式左右两边同时乘以3，那么 ，故此选项不符合题意；
C、 如果 ，等式左右两边先同时乘以a，然后同时加上c，那么 ，故此选项符合题意；
D、如果 ，那么 ，等式左右两边同时减去x，然后等式左右两边同时减去2，那么 ，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 选项D利用乘法对加法分配律.
6.【解析】【解答】由正方体展开图的特点得：“共〞与“击〞处于相对面上，“同〞与“疫〞处于相对面上，“抗〞与“情〞处于相对面上，
故答案为：D.
【分析】正方体的外表展开图，相对面之间相隔一个正方形，据此解答即可.
 
7.【解析】【解答】解：∵ 是关于 的方程 的解
∴ ，解得：m=-1
故答案为：A.
【分析】方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值,叫作方程的解(只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根).
8.【解析】【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD=110°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=70°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE= ∠BOD=35°，
∴∠COE=180°-∠DOE=145°.
故答案为：D.
【分析】一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线
 
9.【解析】【解答】解：设甲港和乙港相距 ，可得方程：
故答案为：B.
【分析】顺水船速=静水船速+水速；逆水船速=静水船速-水速.
10.【解析】【解答】解：由题意得，进货本钱=30a+50b，销售额= ×〔30+50〕，
×〔30+50〕-〔30a+50b〕
=40〔a+b〕-〔30a+50b〕
=40a+40b-30a-50b
=10〔a-b〕，
∵b＞a，
∴10〔a-b〕＜0，
∴这家商店亏损了.
故答案为：B.
【分析】①用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫作代数式；②把问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式．

 
二、填空题
11.【解析】【解答】解： .
故答案为：1.
【分析】有理数的减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数
 
12.【解析】【解答】解： 七年级学生捐款 元，八年级学生捐款 元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数3倍少40元，
 九年级学生捐款数为 元，
故答案为：
【分析】在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位，假设代数式是积或商的形式，那么单位直接写在代数式的后面；假设代数式是和或差的形式，那么必须先把代数式用括号括起来，再将单位写在代数式后面。
 
13.【解析】【解答】解： ， 为线段 的中点，
 
 
 
 
故答案为：
【分析】先利用M是中点求出再利用求出MC=4，最后求出AC=16
14.【解析】【解答】解：设这个角是α，那么它的补角为180°-α，余角为90°-α，
根据题意得，180°-α=3〔90°-α〕，
解得α=45°.
故答案为：45°.
【分析】互为余角和互为补角
〔1〕如图两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角.
〔2〕如果两个角的和是90°，那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角.
〔3〕互余、互补的性质；同角〔等角〕的余角相等；同角〔等角〕的补角相等.
 
15.【解析】【解答】解： 3〔a−2b〕−a+10b-4=3a-6b−a+10b-4=2a+4b-4 ，
因为 a+2b=3 ，
所以 2a+4b=6 ，
所以原式=6-4=2.
故答案为：2.
【分析】化简后2a+4b-4，然后整体代入法求值。
16.【解析】【解答】解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度分别为：x，y，x+y，
根据题意可得： ，
解得： ，
∴从甲杯中倒出的水的体积为：40× 〔12-7.5〕=180〔 〕，
故答案为：180.
【分析】等量关系：①原来各杯子水的体积=后来各杯子水的体积；②甲杯水的体积=乙杯水的体积。
三、解答题
17.【解析】【分析】1.有理数的加法法那么：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加，仍得这个数．
2.有理数的减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数
3.有理数的乘法法那么：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘，都得0．
 
18.【解析】【分析】①等式的性质(或减)同一个数(或式子),结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
②分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b+c)=ab+ac ③合并同类项的法那么：系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变，口诀为“同类项，需判断；两相同，是条件；合并时，需计算；系数加，两不变〞．

 
19.【解析】【分析】对于代数式求值问题，我们一般不直接把字母的取值代入代数式中计算，而是先化简(却去括号、合并同类项)，再代入求值，使计算简捷明了．
 
20.【解析】【分析】①注意延伸性：直线可以向两个方向延伸；射线只能向一个方向延伸；线段向两个方向都无法延伸。
②线段公理：两点之间所有连线中，线段最短。
21.【解析】【分析】〔1〕先利用新运算列出算式,再计算
〔2〕利用新运算列出， 利用数轴可知a＜-1＜0＜b ，最后化简解方程。
22.【解析】【解答】解：〔1〕由表格可得，
表中“☆〞处应填的数字为17，
根据上述探索过程，可以猜测V，F，E之间满足的等量关系为：V+F-E=1，
故答案为：17，V+F-E=1；
【分析】〔1〕利用数据先探索规律，然后再填写
〔2〕利用图形先填写数据，然后总结规律 V+F-E=1
23.【解析】【解答】解：〔1〕∵ ， 是它的余分线，
∴ 或
∴ 或
解得： 或
故答案为：20°或50°；
【分析】〔1〕①假设∠BOC是∠AOB的余分角，那么∠BOC=20°，∠BOC=50°.②假设∠AOC是∠AOB的余分角，那么∠AOC=20°.
(2)利用余分角的定义和条件得出∠BOC和∠DOE与∠AOB的和都是90°，从而得出∠BOC=∠DOE
(3)先利用〔2〕的结论得出∠BOC=∠DOE=14°，再利用余分角得出∠AOB=76°，再利用角平分线得出∠BOF=38°，最后求出∠COF=24°
24.【解析】【分析】〔1〕低谷用电量40千瓦时，属于“50及以下局部〞，价格按0.28；
〔2〕由于总用电量范围， 所以低谷用电量,然后分类讨论①， 价格按0.28；当时价格按0.32；
〔3〕 低谷用电量为200千瓦时，需付电费为 174元>156元，所以低谷用电量会超过200千瓦时，设 设低谷用电量为 千瓦时 ，分为50千瓦时,150千瓦时，x-200千瓦时,价格分别为0.28元，0.32元，0.38元，然后列方程求解.