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2021年重庆市长寿区七年级上学期数学期末考试试卷及答案
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这是一份2021年重庆市长寿区七年级上学期数学期末考试试卷及答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.﹣3的绝对值是〔 〕
A. ﹣3 B. 3 C. - D.
2.数轴上的点A到原点的距离是4，那么点A表示的数为 〔 〕
A. 4 B. －4 C. 4或－4 D. 2或－2
3.由四个大小相同的正方体组成的几何体如左图所示，从上往下看到的图形是〔 〕
A. B. C. D.
4.的系数次数分别为〔 〕
A. ，7 B. ，6 C. ，8 D. 5π，6
5.关于x的方程 的解是 ，那么a的值为〔 〕
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.以下计算正确的有〔 〕
① ； ② ；
③ ； ④ ；
⑤ .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图，数轴上A、B两点分别对应数a、b，那么以下各式正确的选项是〔 〕
A. B. C. D.
8.假设 ，那么代数式 的值是〔 〕
A. 3 B. C. D. 21
9.某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，那么在这次买卖中该商店的亏损情况是〔 〕
A. 亏m元 B. 亏50%m元 C. 亏25%m元 D. 亏50%元
10.某市为提倡节约用水，采取分段收费.假设每户每月用水不超过 ，每立方米收费2元；假设用水超过 ，超过局部每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元，那么他家该月用水〔 〕
A. B. C. D.
11.关于x的方程x－ －1的解是正整数，那么符合条件的所有整数a的积是( )
A. 12 B. 36 C. －4 D. －12
12.以下说法中，正确的个数有〔 〕
①射线 和射线 是同一条射线；
②假设 ，那么点B为线段 的中点；
③同角的补角相等；
④点C在线段 上，M、N分别是线段 ， 的中点.假设 ，那么线段 .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
13.北京奥运会国家体育场“鸟巢〞的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为________.
14.假设 ，那么 的余角的大小是 .
15.假设 与 是同类项，那么 .
16.我们听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟600米时，以85米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以5米/分的速度爬行，那么小白兔需要 分钟就能追上乌龟.
17.如图，点B、G分别是线段 、 的中点，点D、E是线段 的三等分点，如果 .那么图中所有线段的长的和为 .
18.如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等分〔每一份称为一段弧长〕，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5.假设从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位〞.如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从 为第1次“移位〞，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从 为第2次“移位〞.假设小明从编号为4的点开始，第2024次“移位〞后，他到达编号为 的点.
三、解答题
19.计算： .
20.解方程： .
21.实数m使得多项式 化简后不含 项，求代数式 的值.
22.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行 到达A村，继续向南骑行 到达B村，然后向北骑行 到达C村，最后回到邮局.
〔1〕以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示 ，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置.
〔2〕假设摩托车每 耗油3升，汽油的单价是5.8元/升，求这趟路共耗油多少元？〔精确到十分位〕.
23.某地出租车按实际租车里程收租车费，该地规定缺乏3公里统一收租车费10元，超过3公里〔含3公里〕后每超1公里加收租车费2.4元.
〔1〕假设某人乘出租车x公里，租车费是多少元？
〔2〕假设小明乘出租车的租车费为18.4元，他实际租车里程为多少公里？
24.如图，直线 、 相交于点O， 平分 ， 平分 ， .
〔1〕求 的度数；
〔2〕求 的度数.
25.一个n位数〔 ，n为正整数〕，我们把最高位上的数移到它的右侧，得到一个新数，再将新数的最高位上的数移到它的右侧，又得到一个新数，…，依次类推，我们把这样操作得到的新数都叫做原数的“谦虚数〞.比方56有一个“谦虚数〞是65；156有两个“谦虚数〞分别是561、615；2834有三个“谦虚数〞分别是8342、3428、4283.
〔1〕请写出四位数5832的三个“谦虚数〞.
〔2〕一个两位数，个位上的数与十位上的数和为9，如果这个两位数比它的“谦虚数〞少9，求这个两位数.
〔3〕一个三位数，百位上的数为a，十位上的数为1，个位上的数为b，如果这个三位数与它的两个“谦虚数〞的和能被5整除，求 的值.
26.如图，数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为 .动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 秒.
〔1〕线段 的长为________个单位长度，点P运动t秒后表示的数为________〔用含t的代数式表示〕；
〔2〕动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，假设点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？
〔3〕假设M为 的中点，N为 的中点.点P在运动的过程中，线段 的长度是否发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，请求出线段 的长.
答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：|﹣3|=3．
故﹣3的绝对值是3．
应选：B．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
2.【解析】【解答】解：因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4。
故答案为：C。
【分析】分点A在原点的左边还是右边两种情况考虑即可。
3.【解析】【解答】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2行，正方形的个数依次为2,1.
故答案为：B.
【分析】从上面看得到从左往右2行，正方形的个数依次为2,1，依此画出图形即可.
4.【解析】【解答】解： 的系数为 ，次数为6，
故答案为：B
【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可得出答案。
5.【解析】【解答】解：把 代入方程 得： ，
解得： .
故答案为：D.
【分析】把 代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可.
6.【解析】【解答】解：①〔-2〕2=4，故①正确；
②-2〔a+2b〕=-2a-4b，故②错误；
③ ，故③错误；
④-〔-12021〕=1，故④正确；
⑤-[-〔-a〕]=-a，故⑤正确.
故答案为：C.
【分析】依据有理数的乘方法那么“负数的偶数次幂是正数，1的任何次幂都等于1〞和去括号法那么“括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里面的各项都不改变符号，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都需要改变符号〞逐一判断即可.
7.【解析】【解答】解：由数轴上A,B两点分别对应数a、b知，a<−1<0
B.a+b<0，故本选项错误；
C. ，故本选项正确；
D.a-b＜0，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】先观察a，b在数轴上的位置，得a<−1<0
∴
=
=9+15-3
=21.
故答案为：D.
【分析】一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指定的运算顺序计算得出结果，叫作求代数式的值．
步骤：按照定义求代数式的值有“代入〞和“计算〞两个步骤：
第一步：“代入〞，指用数值代替代数式里的字母；
第二步：“计算〞，指按代数式指明的运算，计算得出结果．
9.【解析】【解答】解：设该商品的本钱价为x元，由题意得
x﹣m＝50%x，
解得x＝2m，
所以总共亏本：2m﹣m＝m.
答：在这次买卖中该商店的亏损情况是亏m元.
故答案为：A.
【分析】设该商品的本钱价为x元，根据“某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，根据售价减去进价=利润及利润=进价×利率列出方程，再解方程求出x，进一步得到在这次买卖中该商店的亏损情况.
10.【解析】【解答】解：设小明家5月份用水 ，
当用水量为 时，应交水费为： 〔元〕，
∵ ，
∴ ，
根据题意得： ，
解得： .
故答案为：A.
【分析】设小明家5月份用水 ，先求出用水量为 时应交水费，与64元比拟后可得出 ，再根据应交水费=不超过20cm3的水费+超过20cm3的水费列出关于 的一元一次方程，解之即可得出结论.
11.【解析】【解答】解：x- -1，
去分母，6x-4+ax=2x+8-6，
移项、合并同类项，〔4+a〕x=6，
x= ，
由题意得，a=-3、-2、-1、2，
那么符合条件的所有整数a的积是-12.
故答案为：D.
【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程，根据方程的解是正整数求出a的值，计算即可.
12.【解析】【解答】解：射线 和射线 端点不同，延伸方向不一样，不是同一条射线，故①不符合题意，
假设 ，且B在线段 上，那么点B为线段 的中点，故②不符合题意，
同角〔或等角〕的补角相等，故③符合题意，
如图，
、 分别是线段 ， 的中点，
，
故④符合题意.
故答案为：B.
【分析】由射线有一个端点，可向一个方向无限延伸的特点判断①；由线段中点的概念判断②； 由同角或等角的补角的性质判断③； 画好符合题意的图形，再由线段中点与线段的和差关系进行计算可判断④，从而可得答案.
二、填空题
13.【解析】【解答】解：258 000=2.58×105.
故答案为：2.58×105.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1.
14.【解析】【解答】解： 的余角 ，
，
.
故答案为： .
【分析】由于和为90°的两个角互为余角，故用 减去这个角，再根据度分秒的换算计算即可求得.
15.【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴ ， ，
∴ .
故答案为：10.
【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，依次定义可得出m，n的值，将其代入到 即可求得.
16.【解析】【解答】解：设小白兔大概需要x分钟就能追上乌龟，
根据题意可得85x=5x+600
那么小白兔大概需要7.5分钟就能追上乌龟.
故答案为：7.5.
【分析】在追及路程问题中，利用等量关系：小白兔追上乌龟所走的路程=乌龟所走的路程+落后的路程建立方程，求解即可.
17.【解析】【解答】解： 、 分别是线段 、 的中点，点D、E是线段 的三等分点，
，
图中的线段共有： 条，
所以图中所有线段的长的和为
故答案为：
【分析】由B,G分别是线段AC,FH的中点，点D,E是线段CF的三等分点及 ，可得 再确定图中所有的线段，再求和即可得到答案.
18.【解析】【解答】解：探究规律：
从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，
所以第一次移位他到达编号为3的点；
第二次移位后：3→4→5→1，到编号为1的点；
第三次移位后：1→2，到编号为2的点；
第四次移位后：2→3→4，回到起点；
发现并总结规律：
小明移位到达的编号以“3，1，2，4，〞循环出现，
，
所以第 次移位后他的编号与第四次移位后到达的编号相同，到达编号为 的点.
故答案为：4.
【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出第1次移位到达的编号，依次求出第2，3，4次移位所到达的编号，再寻找规律“小明移位到达的编号以“3，1，2，4，〞循环出现，〞根据规律分析第 次的编号即可.
三、解答题
19.【解析】【分析】原式先计算乘方运算，同时利用乘法分配律去小括号，接着计算小括号内的加减法，再计算除法运算，最后计算加减运算即可得到结果.
20.【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把未知数的系数化“ 〞，从而可得答案.
21.【解析】【分析】首先利用去括号法那么及合同同类项法那么将第一个代数式化简 ，然后根据化简后不含x2项，求出m的值；再利用去括号法那么及合同同类项法那么将第二个代数式化简，最后把求出的m的值代入求解即可.
22.【解析】【分析】〔1〕以邮局为坐标原点，向北为正方向，画好数轴，根据题意在数轴上标好 三村的位置即可；
〔2〕由当天行驶的总路程乘以单位耗油量，再乘以油的单价即可得到答案.
23.【解析】【分析】〔1〕x分缺乏3公里和超过3公里两种情况分别计算即可得到结论；
〔2〕先判断行驶里程超过3公里，再由前3千米的租车费用+超过3千米的租车费用=租车的总费用列方程求解即可.
24.【解析】【分析】〔1〕根据邻补角的和等于180°求出∠BOD的度数，然后根据角平分线的定义解答；
〔2〕先求出∠COE的度数，再根据角平分线的定义求出∠EOF，最后由∠BOF＝∠EOF-∠BOE，代入数据进行计算即可得解.
25.【解析】【分析】〔1〕根据“谦虚数〞的定义描述我们可以依次将最高位上的数移到它的右侧，进而得出5832的三个“谦虚数〞；
〔2〕设该数个位数为a，十位数为b，进而可以表示出这个数和这个数的“谦虚数〞，根据“ 这个两位数比它的“谦虚数〞少9 〞列出一个关于a，b的二元一次方程组，即可解得；
〔3〕根据题目条件，可以用含a的式子表示出这个三位数，进而表示出这个三位数的“谦虚数〞，求出这三个数的和，根据其和能被5整除即可求得 的值.
26.【解析】【解答】解：〔1〕线段 的长为：AB=|8-(-12)|=20；
点P运动t秒后表示的数为：8-5t；
故答案为：20；8-5t；
【分析】〔1〕根据两点间距离公式求解即可；
〔2〕分点P在点Q左右两侧时，分别根据两点间距离公式列方程求解即可；
〔3〕分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.
七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.﹣3的绝对值是〔 〕
A. ﹣3 B. 3 C. - D.
2.数轴上的点A到原点的距离是4，那么点A表示的数为 〔 〕
A. 4 B. －4 C. 4或－4 D. 2或－2
3.由四个大小相同的正方体组成的几何体如左图所示，从上往下看到的图形是〔 〕
A. B. C. D.
4.的系数次数分别为〔 〕
A. ，7 B. ，6 C. ，8 D. 5π，6
5.关于x的方程 的解是 ，那么a的值为〔 〕
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.以下计算正确的有〔 〕
① ； ② ；
③ ； ④ ；
⑤ .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图，数轴上A、B两点分别对应数a、b，那么以下各式正确的选项是〔 〕
A. B. C. D.
8.假设 ，那么代数式 的值是〔 〕
A. 3 B. C. D. 21
9.某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，那么在这次买卖中该商店的亏损情况是〔 〕
A. 亏m元 B. 亏50%m元 C. 亏25%m元 D. 亏50%元
10.某市为提倡节约用水，采取分段收费.假设每户每月用水不超过 ，每立方米收费2元；假设用水超过 ，超过局部每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元，那么他家该月用水〔 〕
A. B. C. D.
11.关于x的方程x－ －1的解是正整数，那么符合条件的所有整数a的积是( )
A. 12 B. 36 C. －4 D. －12
12.以下说法中，正确的个数有〔 〕
①射线 和射线 是同一条射线；
②假设 ，那么点B为线段 的中点；
③同角的补角相等；
④点C在线段 上，M、N分别是线段 ， 的中点.假设 ，那么线段 .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
13.北京奥运会国家体育场“鸟巢〞的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为________.
14.假设 ，那么 的余角的大小是 .
15.假设 与 是同类项，那么 .
16.我们听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟600米时，以85米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以5米/分的速度爬行，那么小白兔需要 分钟就能追上乌龟.
17.如图，点B、G分别是线段 、 的中点，点D、E是线段 的三等分点，如果 .那么图中所有线段的长的和为 .
18.如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等分〔每一份称为一段弧长〕，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5.假设从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位〞.如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从 为第1次“移位〞，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从 为第2次“移位〞.假设小明从编号为4的点开始，第2024次“移位〞后，他到达编号为 的点.
三、解答题
19.计算： .
20.解方程： .
21.实数m使得多项式 化简后不含 项，求代数式 的值.
22.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行 到达A村，继续向南骑行 到达B村，然后向北骑行 到达C村，最后回到邮局.
〔1〕以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示 ，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置.
〔2〕假设摩托车每 耗油3升，汽油的单价是5.8元/升，求这趟路共耗油多少元？〔精确到十分位〕.
23.某地出租车按实际租车里程收租车费，该地规定缺乏3公里统一收租车费10元，超过3公里〔含3公里〕后每超1公里加收租车费2.4元.
〔1〕假设某人乘出租车x公里，租车费是多少元？
〔2〕假设小明乘出租车的租车费为18.4元，他实际租车里程为多少公里？
24.如图，直线 、 相交于点O， 平分 ， 平分 ， .
〔1〕求 的度数；
〔2〕求 的度数.
25.一个n位数〔 ，n为正整数〕，我们把最高位上的数移到它的右侧，得到一个新数，再将新数的最高位上的数移到它的右侧，又得到一个新数，…，依次类推，我们把这样操作得到的新数都叫做原数的“谦虚数〞.比方56有一个“谦虚数〞是65；156有两个“谦虚数〞分别是561、615；2834有三个“谦虚数〞分别是8342、3428、4283.
〔1〕请写出四位数5832的三个“谦虚数〞.
〔2〕一个两位数，个位上的数与十位上的数和为9，如果这个两位数比它的“谦虚数〞少9，求这个两位数.
〔3〕一个三位数，百位上的数为a，十位上的数为1，个位上的数为b，如果这个三位数与它的两个“谦虚数〞的和能被5整除，求 的值.
26.如图，数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为 .动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 秒.
〔1〕线段 的长为________个单位长度，点P运动t秒后表示的数为________〔用含t的代数式表示〕；
〔2〕动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，假设点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？
〔3〕假设M为 的中点，N为 的中点.点P在运动的过程中，线段 的长度是否发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，请求出线段 的长.
答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：|﹣3|=3．
故﹣3的绝对值是3．
应选：B．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
2.【解析】【解答】解：因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4。
故答案为：C。
【分析】分点A在原点的左边还是右边两种情况考虑即可。
3.【解析】【解答】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2行，正方形的个数依次为2,1.
故答案为：B.
【分析】从上面看得到从左往右2行，正方形的个数依次为2,1，依此画出图形即可.
4.【解析】【解答】解： 的系数为 ，次数为6，
故答案为：B
【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可得出答案。
5.【解析】【解答】解：把 代入方程 得： ，
解得： .
故答案为：D.
【分析】把 代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可.
6.【解析】【解答】解：①〔-2〕2=4，故①正确；
②-2〔a+2b〕=-2a-4b，故②错误；
③ ，故③错误；
④-〔-12021〕=1，故④正确；
⑤-[-〔-a〕]=-a，故⑤正确.
故答案为：C.
【分析】依据有理数的乘方法那么“负数的偶数次幂是正数，1的任何次幂都等于1〞和去括号法那么“括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里面的各项都不改变符号，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都需要改变符号〞逐一判断即可.
7.【解析】【解答】解：由数轴上A,B两点分别对应数a、b知，a<−1<0
B.a+b<0，故本选项错误；
C. ，故本选项正确；
D.a-b＜0，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】先观察a，b在数轴上的位置，得a<−1<0
∴
=
=9+15-3
=21.
故答案为：D.
【分析】一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指定的运算顺序计算得出结果，叫作求代数式的值．
步骤：按照定义求代数式的值有“代入〞和“计算〞两个步骤：
第一步：“代入〞，指用数值代替代数式里的字母；
第二步：“计算〞，指按代数式指明的运算，计算得出结果．
9.【解析】【解答】解：设该商品的本钱价为x元，由题意得
x﹣m＝50%x，
解得x＝2m，
所以总共亏本：2m﹣m＝m.
答：在这次买卖中该商店的亏损情况是亏m元.
故答案为：A.
【分析】设该商品的本钱价为x元，根据“某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，根据售价减去进价=利润及利润=进价×利率列出方程，再解方程求出x，进一步得到在这次买卖中该商店的亏损情况.
10.【解析】【解答】解：设小明家5月份用水 ，
当用水量为 时，应交水费为： 〔元〕，
∵ ，
∴ ，
根据题意得： ，
解得： .
故答案为：A.
【分析】设小明家5月份用水 ，先求出用水量为 时应交水费，与64元比拟后可得出 ，再根据应交水费=不超过20cm3的水费+超过20cm3的水费列出关于 的一元一次方程，解之即可得出结论.
11.【解析】【解答】解：x- -1，
去分母，6x-4+ax=2x+8-6，
移项、合并同类项，〔4+a〕x=6，
x= ，
由题意得，a=-3、-2、-1、2，
那么符合条件的所有整数a的积是-12.
故答案为：D.
【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程，根据方程的解是正整数求出a的值，计算即可.
12.【解析】【解答】解：射线 和射线 端点不同，延伸方向不一样，不是同一条射线，故①不符合题意，
假设 ，且B在线段 上，那么点B为线段 的中点，故②不符合题意，
同角〔或等角〕的补角相等，故③符合题意，
如图，
、 分别是线段 ， 的中点，
，
故④符合题意.
故答案为：B.
【分析】由射线有一个端点，可向一个方向无限延伸的特点判断①；由线段中点的概念判断②； 由同角或等角的补角的性质判断③； 画好符合题意的图形，再由线段中点与线段的和差关系进行计算可判断④，从而可得答案.
二、填空题
13.【解析】【解答】解：258 000=2.58×105.
故答案为：2.58×105.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1.
14.【解析】【解答】解： 的余角 ，
，
.
故答案为： .
【分析】由于和为90°的两个角互为余角，故用 减去这个角，再根据度分秒的换算计算即可求得.
15.【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴ ， ，
∴ .
故答案为：10.
【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，依次定义可得出m，n的值，将其代入到 即可求得.
16.【解析】【解答】解：设小白兔大概需要x分钟就能追上乌龟，
根据题意可得85x=5x+600
那么小白兔大概需要7.5分钟就能追上乌龟.
故答案为：7.5.
【分析】在追及路程问题中，利用等量关系：小白兔追上乌龟所走的路程=乌龟所走的路程+落后的路程建立方程，求解即可.
17.【解析】【解答】解： 、 分别是线段 、 的中点，点D、E是线段 的三等分点，
，
图中的线段共有： 条，
所以图中所有线段的长的和为
故答案为：
【分析】由B,G分别是线段AC,FH的中点，点D,E是线段CF的三等分点及 ，可得 再确定图中所有的线段，再求和即可得到答案.
18.【解析】【解答】解：探究规律：
从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，
所以第一次移位他到达编号为3的点；
第二次移位后：3→4→5→1，到编号为1的点；
第三次移位后：1→2，到编号为2的点；
第四次移位后：2→3→4，回到起点；
发现并总结规律：
小明移位到达的编号以“3，1，2，4，〞循环出现，
，
所以第 次移位后他的编号与第四次移位后到达的编号相同，到达编号为 的点.
故答案为：4.
【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出第1次移位到达的编号，依次求出第2，3，4次移位所到达的编号，再寻找规律“小明移位到达的编号以“3，1，2，4，〞循环出现，〞根据规律分析第 次的编号即可.
三、解答题
19.【解析】【分析】原式先计算乘方运算，同时利用乘法分配律去小括号，接着计算小括号内的加减法，再计算除法运算，最后计算加减运算即可得到结果.
20.【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把未知数的系数化“ 〞，从而可得答案.
21.【解析】【分析】首先利用去括号法那么及合同同类项法那么将第一个代数式化简 ，然后根据化简后不含x2项，求出m的值；再利用去括号法那么及合同同类项法那么将第二个代数式化简，最后把求出的m的值代入求解即可.
22.【解析】【分析】〔1〕以邮局为坐标原点，向北为正方向，画好数轴，根据题意在数轴上标好 三村的位置即可；
〔2〕由当天行驶的总路程乘以单位耗油量，再乘以油的单价即可得到答案.
23.【解析】【分析】〔1〕x分缺乏3公里和超过3公里两种情况分别计算即可得到结论；
〔2〕先判断行驶里程超过3公里，再由前3千米的租车费用+超过3千米的租车费用=租车的总费用列方程求解即可.
24.【解析】【分析】〔1〕根据邻补角的和等于180°求出∠BOD的度数，然后根据角平分线的定义解答；
〔2〕先求出∠COE的度数，再根据角平分线的定义求出∠EOF，最后由∠BOF＝∠EOF-∠BOE，代入数据进行计算即可得解.
25.【解析】【分析】〔1〕根据“谦虚数〞的定义描述我们可以依次将最高位上的数移到它的右侧，进而得出5832的三个“谦虚数〞；
〔2〕设该数个位数为a，十位数为b，进而可以表示出这个数和这个数的“谦虚数〞，根据“ 这个两位数比它的“谦虚数〞少9 〞列出一个关于a，b的二元一次方程组，即可解得；
〔3〕根据题目条件，可以用含a的式子表示出这个三位数，进而表示出这个三位数的“谦虚数〞，求出这三个数的和，根据其和能被5整除即可求得 的值.
26.【解析】【解答】解：〔1〕线段 的长为：AB=|8-(-12)|=20；
点P运动t秒后表示的数为：8-5t；
故答案为：20；8-5t；
【分析】〔1〕根据两点间距离公式求解即可；
〔2〕分点P在点Q左右两侧时，分别根据两点间距离公式列方程求解即可；
〔3〕分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.
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