2021年河南省漯河市临颍县七年级上学期数学期末考试试卷及答案

七年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题〔本大题共10小题，共30.0分〕

1.与算式 的运算结果相等的是〔   〕           

A.                          B.                                           C.                                           D. 

2.如果 是方程 的解，那么a的值为〔   〕           

A. 2                      B. 6                                          C. -1                                          D. 12

3.以下计算正确的选项是〔   〕           

A.       B.              C.              D. 

4.方程 ，去分母，得〔   〕           

A.                                                B. 
C.                                       D. 

5.以下展开图不能折成正方体的是〔   〕           

A.    B.       C.       D. 

6.如图，A、O、B在同一直线上，且 ，那么 的余角有〔   〕 

A. 1个                  B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

7.用 米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多 米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽x米，可列方程为〔   〕           

A.                                              B. 
C.                                          D. 

8.以下说法中正确的选项是〔    〕           

A. 画一条3厘米长的射线                                         B. 画一条3厘米长的直线
C. 画一条5厘米长的线段                                         D. 在线段、射线、直线中直线最长

9.按一定规律排列的一组数： ， ， ， ， ， ， ， 其中a，b为整数 ，那么 的值为〔   〕           

A. 182                 B. 172                                      C. 242                                      D. 200

10.如图，以下四个图形是由的四个立体图形展开得到的，那么对应的序号是〔   〕  

 圆柱  正方体  三棱柱  四棱锥

A.           B.                       C.                       D. 

二、填空题〔本大题共7小题，共28.0分〕

11.、 两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是________.   

12. ，那么它的余角与补角的度数和等于________ .   

13.计算： ________   ________ 结果用度、分、秒表示

14.如图， 射线 表示西北方向， 假设射线 表示南偏西 的方向， 那么锐角 的大小是________度 ． 

15.将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.长方形铁皮的宽为10cm  ， 盒子的容积为 ，那么铁皮的长为________cm.   

16.计算： ________.   

17.如图， ，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD： ：2，那么 ________. 

三、解答题〔本大题共6小题，共42.0分〕

18.如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC=∠BOD，OE是∠BOC的平分线.

〔1〕假设∠AOC=46°，求∠DOE的度数；   

〔2〕假设∠DOE=30°，求∠AOC的度数.   

19.先化简，再求值： ，其中 ， .   

20.解方程   

〔1〕

〔2〕.   

21.某工人安装一批机器，假设每天安装4台，预计假设干天完成，安装这批机器的 后，改用新方法安装，工作效率提高到原来的 倍，因此比预计时间提前一天完工，问：这批机器有多少台？预计几天完成？   

22.甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行.   

〔1〕甲、乙同时出发经过 相遇，且甲每小时的行程是乙每小时行程的3倍少 求乙骑自行车的速度.   

〔2〕假设甲、乙骑行速度保持与 中的速度相同，乙先出发 ，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇？   

23.如图，点O在直线AD上， ，OE平分 . 

〔1〕图中与 相等的角是________；图中与 互补的角是________.   

〔2〕假设 ，求 和 的度数.   

答案解析局部

一、选择题〔本大题共10小题，共30.0分〕

1.【解析】【解答】解：原式 ，

故答案为：A.

【分析】原式计算得到结果，即可作出判断.此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解此题的关键.

2.【解析】【解答】解：把 代入方程得： ，

解得： .

故答案为：A.

【分析】把 代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值.此题考查了方程的解得定义，理解定义是关键.

3.【解析】【解答】解： ，故此选项错误；

B. ，故此选项错误；

C. ，故此选项错误；

D. ，故此选项正确；

故答案为：D.

【分析】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的法那么是解题关键.直接利用合并同类项法那么计算得出答案.

4.【解析】【解答】解：方程 ，

等式两边同时乘以6，

去分母得： ，

故答案为：B

【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.

5.【解析】【解答】解：A、折叠后能围成正方体，不符合题意；

B、折叠后能围成正方体，不符合题意；

C、折叠后能围成正方体，不符合题意；

D、折叠后不能围成正方体，符合题意.

故答案为：D.

【分析】利用正方体及其外表展开图的特点解题.能组成正方体的“一，四，一〞“三，三〞“二，二，二〞“一，三，二〞的根本形态要记牢.此题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟悉正方体的展开图是解题的关键.

6.【解析】【解答】解： ，

，

即 的余角是 ；

又 ， ，

，

即 的余角是 .

故答案为：B

【分析】根据互余的定义，即是求与 的和是 的角，根据角相互间的和差关系可得.此题主要考查了平角，余角的定义，是一个根本的类型，熟记定义是关键.

7.【解析】【解答】解：设长方形的宽x米，长为 米，

由题意得， ，

故答案为：C.

【分析】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列方程.设长方形的宽x米，长为 米，根据题意可得周长为 米，据此列方程

8.【解析】【解答】A.射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的； 

B.直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条3厘米长的直线是错误的；

C.线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条5厘米长的线段是正确的；

D.直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比拟长短，只有线段可以比拟长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．

应选：C．

【分析】利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．

9.【解析】【解答】解： ，

，

，

， ，

.

故答案为：A.

【分析】观察各数据得到 ，即每个分数的分母可以分解为两个连续正整数的积，由于 ，所以 ，即可得到a与b的值.此题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.

10.【解析】【解答】解：观察图形，由立体图形及其外表展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、四棱锥.

故答案为：B.

【分析】此题主要考查了正方体、圆柱、三棱柱、四棱锥的外表展开图，记住这些立体图形的外表展开图是解题的关键.根据正方体、圆柱、三棱柱、四棱锥外表展开图的特点进行解题.

二、填空题〔本大题共7小题，共28.0分〕

11.【解析】【解答】解： 、 两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是两点之间，线段最短.

【分析】根据线段的性质进行解答即可．

12.【解析】【解答】解： ，

根据互为补角的概念，得

的补角为： ，

根据互为余角的概念，得，

的余角为： ，

余角与补角的度数和为： .

故答案为170.

【分析】此题考查余角和补角的概念，如果两个角的和等于 平角 ，就说这两个角互为补角.如果两个角和为 ，那么两个角互为余角.根据概念先求出 的余角和补角，再进行相加计算即可.

13.【解析】【解答】解： ，

故答案为 ，

【分析】此题考查了度分秒的换算，度分秒的除法从大单位算起，余数化成下一单位再除.根据度分秒的除法和减法的计算方法，可得答案.

14.【解析】【解答】解：由图可知,∠AOB=45 +(90 -65 )=75 ，

故答案：75.

【分析】根据方向角的定义与性质可得答案.

15.【解析】【解答】解：设长方形铁皮的长应是x厘米，那么没有盖的长方体盒子的长为 ，宽为 厘米，高为2厘米，根据题意列方程得， 

， 

解得

故答案为29.

【分析】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意设长方形铁皮的长应是x厘米，那么没有盖的长方体盒子的长为 ，宽为 厘米，高为2厘米，根据题意列方程，解方程即可.

16.【解析】【解答】解：原式

，

故答案为：0.

【分析】此题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法那么与绝对值的性质.先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法那么计算可得.

17.【解析】【解答】解： ，C为AB的中点，

，

： ：2，

.

故答案为：2.

【分析】此题考查了线段中点的定义及两点间的距离的求解.根据线段中点的定义可得AC的长，再由AD： ：2可得 ，从而可得出答案.

三、解答题〔本大题共6小题，共42.0分〕

18.【解析】【分析】〔1〕根据角的和差得出∠BOC=180º--∠AOC =180º -46º =134º ，根据角平分线的定义得出∠BOE= ∠BOC=67º ，然后根据∠DOE=∠BOE-∠BOD算出结果 ；
〔2〕设∠AOC的度数为x，那么∠BOD=x,那么∠BOE=x+30 º  ，根据角平分线的定义得∠BOC=2∠BOE=2〔x+30 º) ，从而得出方程x+2〔x+30 º)=180° ，求解得出x的值，即得到∠AOC=40º 。

19.【解析】【分析】此题考查的是整式的加减 化简求值，先根据整式的加减运算法那么，去括号合并同类项，将原式化为最简结果后将a，b的值代入利用有理数的混合运算法那么计算即可.

20.【解析】【分析】〔1〕方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.

21.【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思并根据题目给出的条件找出适宜的等量关系列出方程，再求解.可设预计x天完成，根据“等量关系：机器的台数是一定的〞列出方程求解即可.

22.【解析】【分析】〔1〕设乙骑自行车的速度为 ，那么甲骑电瓶车的速度为 ，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；〔2〕由〔1〕可知甲骑电瓶车的速度，设甲出发y小时后两人相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解此题的关键.

23.【解析】【解答】解：〔1〕 ，

，

，

图中与 相等的角是 ，

平分 ，

，

，

，

图中与 互补的角是 ；

故答案为： ， ；

【分析】此题考查了余角和补角，利用了补角的定义，角的和差，角平分线的定义. 根据余角和补角的定义即可得到结论； 设 ，得到 ，根据角平分线的定义得到 列方程即可得到结论.