2021年云南省昆明市五华区七年级上学期数学期末试卷及答案

七年级上学期数学期末试卷

一、填空题

1.－3的相反数是       ． 比拟大小－2       ．〔用“＞〞“＜〞“＝〞〕   

2.如果温度上升 ℃，记作 ℃，那么温度下降 ℃记作________℃.   

3.假设a、b是互为倒数，那么2ab﹣5=________．   

4.假设|x－2|=3，那么x的值是________.   

5.∠α=38°12＇，那么∠α的余角是       ．   

6.如图，是用火柴棒拼成的图形，那么第n个图形需       根火柴棒．

二、单项选择题

7.这段时间，一个叫“学习强国〞的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮，据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP〞下载量已达88300000次，请将88300000用科学记数法表示为〔　　〕           

A. 0.883×109             B. 8.83×108                         C. 8.83×107                         D. 88.3×106

8.以下各式中结果为负数的是〔    〕           

A.                    B.                                   C.                                   D. 

9.x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，那么a的值是〔   〕           

A. 3                           B.                                           C. 2                                          D. ﹣3

10.以下计算正确的选项是(    )           

A.      B.          C.          D. 

11.如图，在不完整的数轴上有A  ， B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，那么关于原点位置的描述正确的选项是〔　　〕 

A. 在点A的左侧    B. 与线段AB 的中点重合             C. 在点B的右侧             D. 与点A或点B重合

12.下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是〔    〕 

A. ①②                   B. ①④                                       C. ②                                       D. ③

13.用式子表示“比a的2倍大1的数〞是〔    〕．           

A.                  B.                                 C.                                 D. 

14.以下说法中正确的选项是〔　    　〕           

A. 是单项式                                           B. 2.708≈2.71 〔精确到十分位〕
C. 的系数是－2                                             D. 的次数是3

三、解答题

15.                

〔1〕计算：        

〔2〕计算： 

16.               

〔1〕解方程： ．   

〔2〕解方程： 

17.先化简，再求值： 

，其中 ， .

18.如图，直线l和直线外三点A  ， B  ， C  ， 按以下要求画图： 

⑴画射线AB；

⑵连接BC；

⑶反向延长BC至D  ， 使得BD=BC；

⑷在直线l上确定点E  ， 使得AE+CE最小；

⑸请你判断以下两个生活情景所蕴含的数学道理．

情景一：如图从A地到B到地有4条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系所学知识，在图上画出最短中线．

情景二：同学们做体操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那个同学，请你说明其中的道理：．

19.： ， ．   

〔1〕计算 的代数式；   

〔2〕假设单项式 与 是同类项，求〔1〕代数式的值．   

20.试根据图中信息，解答以下问题. 

〔1〕一次性购置6根跳绳需________元，一次性购置12根跳绳需________元；   

〔2〕小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？假设有，请求出小红购置跳绳的根数；假设没有，请说明理由.   

21.如图，点 为线段 上一点，点 为 的中点，且 ， . 

〔1〕图中共有________条线段，分别是________；   

〔2〕求线段 的长；   

〔3〕假设点 在直线 上，且 ，求线段 的长.   

22.某车间为提高生产总量，在原有16名工人的根底上，新调入假设干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．   

〔1〕调入多少名工人；   

〔2〕在〔1〕的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？   

23.如图，，∠AOB=120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC=40°． 

〔1〕如图1，求∠BOC的度数；   

〔2〕如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．   

24.“水是生命之源〞，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： 

〔1〕根据上表，用水量每月不超过20m3,实际每立方米收水费________元;如果1月份某用户用水量为19m3  ， 那么该用户1月份应该缴纳水费________元;   

〔2〕某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？   

〔3〕假设该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？   

答案解析局部

一、填空题

1.【解析】【解答】解：－3的相反数是3；

∵ ，

∴ ，

故答案为：3；＜；

【分析】利用相反数的性质及有理数的大小比拟求解即可。

2.【解析】【解答】解：温度上升 ℃，记作 ℃，那么温度下降 ℃记作-2℃，

故答案为：-2.

 
【分析】直接由正负数定义正负数是表示相反意义的量就可得到.

3.【解析】【解答】解：∵a、b是互为倒数，

∴ab=1，

∴2ab﹣5=2-5=-3.

故答案为：-3.

【分析】根据互为倒数的性质即可得到ab的值，代入式子中求出答案即可。

4.【解析】【解答】解：

或

解得： 或

故答案为: 或5.

 【分析】根据可得， 进行求解即可。

5.【解析】【解答】解：∵∠α=38°12＇，

∴ ；

故答案为： ．

【分析】利用余角的性质求解即可。

6.【解析】【解答】方法一：

解：根据图形可得出：

当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；

当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；

当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；

当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；

…

由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2〔n﹣1〕=2n+1．

故答案为：2n+1．

方法二：

当n=1时，s=3，当n=2时，s=5，当n=3时，s=7，

经观察，此数列为一阶等差，

∴设s=kn+b，

 ，

∴ ，

∴s=2n+1．

【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加〔n﹣1〕个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2〔n﹣1〕进而得出答案．

二、单项选择题

7.【解析】【解答】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107 ． 

故答案为：C ．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

8.【解析】【解答】解：A. =3，是正数；

B. =3，是正数；

C. =9，是正数；

D. =-9，是负数；

故答案为：D．

【分析】先利用相反数、绝对值及有理数的乘方化简，再判断正负即可。

9.【解析】【解答】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故答案为：A．

 
【分析】根据方程的解的意义，将其代入方程使等式两边成立，即而求出a值。

10.【解析】【解答】解：A、原式=2x2  ， 不符合题意；

B、原式=-5a2  ， 不符合题意；

C、原式=3a-3，不符合题意；

D、原式=-2x-2，符合题意，

故答案为：D.

 【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，几个常数项也是同类项，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，从而即可对A，B进行判断；利用乘法分配律，用括号外的因数分别与括号内的各项都相乘，从而即可判断C，D.

11.【解析】【解答】解：∵A  ， B两点所表示的两个有理数互为相反数，

∴点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，

∴原点为线段AB的中点．

故答案为：B ．

【分析】利用相反数的定义可得带点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置。

12.【解析】【解答】解：①不能折叠成正方体，

②能折叠成长方体，

③不能折成圆锥，

④不能折成四棱锥，

故答案为：C．

【分析】根据几何体的展开图逐项判定即可。

13.【解析】【解答】解：比a的2倍大1的数，即

故答案为：C

【分析】根据题意列出代数式即可。

14.【解析】【解答】解：A、 是多项式，故A不符合题意；

B、2.708≈2.71 〔精确到百分位〕，故B不符合题意；

C、 的系数是 ，故C不符合题意；

D、 的次数是3，故D符合题意；

故答案为：D．

【分析】根据单项式的定义，次数，系数及近似数的定义逐项判定即可。

三、解答题

15.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的加减法计算即可；
〔2〕先计算乘法，再计算乘除，最后计算加减即可。

16.【解析】【分析】〔1〕先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可；
〔2〕先去分母，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可。

17.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

18.【解析】【分析】根据射线、线段、两点之间线段最短，以及两点确定一条直线，即可解决问题。

19.【解析】【分析】(1)根据去括号的法那么去掉括号，再合并同类项即可；(2)根据同类项的定义得出a、b的值，继而将a、b的值代入原式计算可得．

20.【解析】【解答】解：〔1〕一次性购置6根跳绳需25×6=150〔元〕；

一次性购置12根跳绳需25×12×0.8=240〔元〕；

故答案为：150；240．

【分析】〔1〕根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购置12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购置12根跳绳需多少元；〔2〕有这种可能，可以设小红购置x跳绳根，那么小明购置x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25〔x-2〕-5，解答即可．

21.【解析】【解答】〔1〕图中共有6条线段，分别是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；
故答案为：6，AC、AB、AD、CB、CD、BD；
【分析】〔1〕根据线段的定义即可得结论；
〔2〕根据线段的中点定义得 CD=2BD=4， 由线段的和 AD=AC+CD 即可求解；
〔3〕分点E在点A的左右两侧两种情况进行计算即可.

22.【解析】【分析】〔1〕 设调入x名工人， 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
〔2〕 16+6=22〔人〕，设y名工人生产螺柱，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果。

23.【解析】【分析】〔1〕利用两个角的和进行计算即可；
〔2〕根据角平分线的意义和等式的性质，得出∠DOE=∠AOB即可。

24.【解析】【解答】解：〔1〕∵用水量每月不超过20m3

∴实际每立方米收水费3元；

∵19×(2.8+0.2)=57(元)

故该用户1月份应该缴纳水费57元.

【分析】〔1〕根据表格计算即可得出答案；〔2〕先判断2月份的用水量是否超过20m3  ， 再列方程计算即可得出答案；〔3〕先判断3月份的用水量是否超过20m3  ， 根据题意列出方程 ，解方程即可得出答案.