内蒙古包头市青山区2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

2019——2020学年初一年级第一学期期末教学质量抽测卷 

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．若a为有理数，则下列说法正确的是（　　）

A．﹣a＜0     B．|a|＞0    C．a2+1＞0      D．＝1

2．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各式计算正确的是（　　）

A．﹣22＝4 B．6ab﹣ab＝5ab C．2a+3b＝5ab D．12x﹣20x＝﹣8

4．某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（　　）

A．在校门口通过观察统计有多少学生             B．在低年级学生中随机抽取一个班进行调查 

C．从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查     D．随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查

5．若单项式﹣3am﹣3b与a2bn﹣1的和仍是单项式，则m，n的值分别为（　　）

A．5，2 B．5，3 C．1，1 D．﹣1，﹣1

6．如图所示，点B在点O的东偏北30°，射线OB与射线OC所成的角是110°，则射线OC的方向是（　　）

A．北偏西30° B．北偏西40° C．北偏西50° D．西偏北50°

7．下列解一元一次方程的过程，正确的是（　　）

A．将方程4x﹣5＝3x+2移项，得4x﹣3x＝﹣2+5 

B．将方程x＝6两边同除以，得x＝18 

C．将方程3（x﹣1）＝2（x+3）去括号，得3x﹣1＝2x+6 

D．将方程x﹣1＝x+3去分母，得4x﹣6＝3x+3

8．如图，图中共有线段（　　） A．7条 B．8条 C．9条 D．10条

9．甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米，已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出（  ）小时后与慢车相遇

A．2 B．2.5            C．3 D．1.5

10. 下列叙述正确的有（　　）个

①符号不同的两个数互为相反数                           ②绝对值等于本身的数是0 

③用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是九边形   ④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．

⑤﹣32与（﹣3）2互为相反数                        ⑥过两点有且只有一条直线；

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（每小题3分，共24分）

11．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为　     　．

12．现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是　    　°．

13．过多边形的某一个顶点的所有对角线可以把多边形分成5个三角形，则这个多边形是　   　边形．

14．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于　    　．

15．若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为　    　；

16．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为209，则满足条件的x的值为　   　．

17．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有xcm，则可列方程为　        　                      （不需化简）．

18．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（7）个图形中面积为1的正方形的个数为　   　．

19．三．解答题（共46分）

19．（共9分）（1）计算：﹣12018﹣6+（﹣2）×|﹣   

（2）计算：（﹣）×÷（）3﹣；

（3）化简：﹣2（ab﹣3a2）+（5ab﹣a2）；

20．（共8分）解方程

（1）x﹣3（x+2）＝14；

（2）﹣＝1．

21．（共5分）某校对七年级300名学生进行了教学质量监测（满分100分），现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图：

注：60分以下为“不及格”，60～69分为“及格”，70～79分为“良好”，80分及以上为“优秀”

请根据以上信息回答下列问题：

（1）补全统计表和统计图；

（2）若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度？

（3）请估计该校七年级本次监测成绩为70分及以上的学生共有多少人？

22．（共6分）如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数；

（2）若∠BOC＝α，求∠DOE的度数；

（3）通过（1）（2）的计算，你能总结出什么结论，直接简写出来，不用说明理由．

23．（共8分）元旦期间，某商场用1400元购进了甲、乙两种商品，共100件，进价分别是18元、10元．

（1）求甲、乙两种商品各购进了多少件？

（2）商场搞促销活动，若同时购买甲、乙两种商品各1件，可享受标价的8折优惠，此时这两种商品的利润率是10%，求这两种商品的标价总共多少元？

24．（10分）如图，直线l上有A、B两点，AB＝24cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．

（1）OA＝　  　cm，OB＝　   　cm．

（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长．

（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ＝8．

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为　   　cm．

参考答案

一．选择题

1．C    2．A     3．B    4．D    5．A      6．C    7．B   8．     9．A    10．B

二．填空题

11．7       12．115°          13．七          14．60%

15. 23     16． 35或6        17．π（）2×39＝π（）2（10﹣x）        18．35．

三．解答题

19．（1）﹣12018﹣6+（﹣2）×|﹣|

＝﹣1﹣6﹣2×

＝﹣1﹣6﹣

＝﹣7．………………………..4分

（2）（﹣）×÷（）3﹣

＝﹣×﹣

＝﹣﹣

＝﹣1，………………………..4分

（3）﹣2（ab﹣3a2）+（5ab﹣a2）

＝﹣2ab+6a2+5ab﹣a2

＝5a2+3ab，………………………..4分

20．解方程

（1）x﹣3（x+2）＝14；

解： x﹣3x﹣6＝14，

x﹣3x＝14+6，

﹣2x＝20，

x＝﹣10；………………………..4分

（2）  ﹣＝1．

解：   2（2x﹣1）﹣（5x+1）＝6，

4x﹣2﹣5x﹣1＝6，

4x﹣5x＝6+2+1，

﹣x＝9，

x＝﹣9．………………………..4分

21．解：（1）9，0.40；………………………..2分

统计图补全为：………………………..3分

（2）0.45×360°＝162°

答：“良好”所对应扇形的圆心角为162°；………………………..4分

（3）300×（0.45+0.40）＝255，

答：估计该校本次监测成绩70分及以上的学生总共约有255人．………………………..5分

22．

解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC．………………………2分

∴∠DOE＝∠DOC+∠COE

＝（∠BOC+∠COA）……………………3分

＝×（62°+180°﹣62°）＝90°．……………………4分

答：∠DOE的度数为90°

（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）

＝×（a+180°﹣a）＝90°．

答：∠DOE的度数为90°．………………………6分

（3）∠DOE＝90°………………………..8分

．

23．解：（1）设甲购进了x件，则乙购进了（100﹣x）件，………………………..1分

由题意，得：18x+10（100﹣x）＝1400，………………………..3分

解得：x＝50，………………………..4分

100﹣x＝50，

答：甲、乙两种商品各购进了50件；………………………5分

（2）设两种商品的标价总共y元．………………………6分

由题意，得：（18+10）×（1+10%）＝0.8y，………………………..7分

解得：y＝38.5，

答：两种商品的标价总共38.5元．………………………..8分

24．解：（1）∵AB＝24，OA＝2OB，

∴20B+OB＝24，

∴OB＝8，0A＝16，

（2）设CO＝x，则AC＝16﹣x，BC＝8+x，

∵AC＝CO+CB，

∴16﹣x＝x+8+x，

∴x＝，

∴CO＝．

（3）①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）＝8，t＝，

当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+t）＝8，t＝16，

∴t＝或16s时，2OP﹣OQ＝8．

②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2﹣1）＝16，t＝16，

∴点M运动的路程为16×3＝48cm．

故答案为48cm．

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